1樓:疑難雜症資訊
高數復,是高等數學的簡稱。指相對制於初等
bai數學而言,數學的物件du及方法較為zhi繁雜的數學dao。
廣義高等數學是指初等數學之外的數學,通常認為,高等數學是由微積分學,較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一個學科。主要內容包括:極限、微積分、空間解析幾何與向量代數、級數、常微分方程。
高等數學是一門基礎學科,其特點是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。
初等數學研究的是常量與勻變數,高等數學研究的是非勻變數。高等數學(它是幾門課程的總稱)是理、工科院校一門重要的基礎學科,也是非數學專業理工科專業學生的必修數學課,也是其它某些專業的必修課。
高等數學包括哪些內容
2樓:夜璇宸
主要內容包括:數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。是工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。
指相對於初等數學而言,數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說,初等數學之外的數學都是高等數學,也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的,將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為,高等數學是由微積分學,較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
擴充套件資料
初級數學的基本內容
一、小學
整數、分數和小學的四則運算、數與代數、空間與圖形、簡單統計與可能性、一元一次方程,圓,正負數,立體幾何初步。
二、初中
代數部分: 有理數(正數和負數及其運算),實數(根式的運算),平面直角座標系,基本函式(一次函式,二次函式,反比例函式),簡單統計,銳角三角函式,方程、(一元一次方程,二元一次方程組,一元二次方程,三元一次方程組),因式分解、整式、分式、一元一次不等式。
幾何部分:全等三角形,四邊形(重點是平行四邊形及特殊的平行四邊形),對稱與旋轉,相似圖形(重點是相似三角形),圓的基本性質,
三、高中
集合,基本初等函式(指數函式、對數函式,冪函式,高次函式),二次函式根分佈與不等式,柯西不等式,排列不等式,初等行列式,三角函式,解析幾何與圓錐曲線(橢圓,拋物線,雙曲線),複數,數列,高等統計與概率,排列組合,平面向量,空間向量,空間直角座標系,導數以及相對簡單的定積分。
3樓:匿名使用者
內容包含:
一、 函式與極限
二、導數與微分
三、導數的應用
四、不定積分
五、定積分及其應用
六、空間解析幾何
七、多元函式的微分學
八、多元函式積分學
九、常微分方程
十、無窮級數
主要包括的科目有:微積分,數理統計等。
其實,高中就有涉及,高數只是深化了一些。
4樓:匿名使用者
1. 2023年數學考試大綱的修訂說明與評述
(1) 基於工學、經濟學、管理學門類各學科專業對碩士研究生入學所應具備的數學知識和能力的不同要求,數學統考試卷仍分為數學
一、數學
二、數學三和數學四。
(2) 數學
一、二試卷高等數學部分,「函式、極限、連續」的考試要求的第4條增加「瞭解初等函式的概念」的要求。
原為「掌握基本初等函式的性質及其圖形」。變為「掌握基本初等函式的性質及其圖形,瞭解初等函式的概念」。
評述:進一步強調基礎知識點。
(3)數學一試卷高等數學部分,「多元函式微分學」的考試要求的第6條,數學二試卷高等數學部分,「多元函式微積分學」的考試要求的第3條,將原來的「會用隱函式的求志法則」改為「瞭解隱函式存在定理,會求多元隱函式的偏導數」。
評述:進一步強調基礎知識點與概念理解的重要性。
(4) 數學
三、四試卷高等數學部分,「函式、極限、連續」的考試要求的第3條,將「理解反函式、隱函式的概念」改為「瞭解反函式、隱函式的概念」,
原為「理解複合函式、反函式、隱函式和分段函式的概念」。變為「理解複合函式及分段函式的概念,瞭解反函式及隱函式的概念」。
評述:進一步強調基礎知識點。
「一元函式微分學」的考試要求的第1條,增加「會求平面曲線的切線方程和法線方程」的要求。
原為「理解導數的概念及可導性與連續性之間的關係,瞭解導數的幾何意義與經濟意義(含邊際與彈性的概念)」。
變為「理解導數的概念及可導性與連續性之間的關係,瞭解導數的幾何意義與經濟意義(含邊際與彈性的概念),會求平面曲線的切線方程和法線方程。」
評述:進一步強調基礎知識點,進一步提升對考生能力的要求。
(5)數學三、四試卷線性代數部分,「線性方程組」的考試要求的第4條改為「4.理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念。5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法」。
原為「4.掌握理解非齊次線性方程組基礎解系的求法,會用其特解及相應的匯出組的基礎解系表示非齊次線性方程組的通解」。變為以上的兩條。
評述:進一步提升對考生能力的要求。
(6) 對數學
一、三試卷概率論與數理統計部分和數學四試卷概率論部分的一些概念、考試內容和考試要求在文字表述上作了修改,使其更加規範和統一。
(7) 對數學
一、二試卷的樣捲進行了修訂。
(8)對數學一、
二、三、四試卷中的考試內容和考試要求的表述更進一步明確、規範和統一,在考試內容部分只列出內容範圍,而將有關內容的要求層次和應用這些內容可以解出的問題在考試要求部分列出。
2.2023年考研數學特點
2005考研數學試卷將進一步加大對考生掌握數學基礎知識的準確性與全面性的考察力度,同時堅固不同知識點綜合交叉運用性的基本能力。就難度而言,會維持2023年的水平。
2023年數學試題是近5年以來較容易也是最基本的一套試題。
2023年大綱維持2023年要求基本不變。只是進一步加強了對基礎性知識點的重視與規範化要求。如:
一元微分學中:增加了「接初等函式的概念準確的概念」,「會求平面曲線的切線方程與法線方程」,多元微分學強調了「瞭解隱函式存在定理,會求多元隱函式的偏導數」,線性代數強調「理解非齊次方程組解的結構及通解的概念」,「掌握用初等行變換求解線性方程組的方法」,等等。準確而全面的概念理解與過硬的基本計算能力,將是2023年考生取勝的關鍵。
加強知識的基礎性、系統綜合性與交叉性的訓練,努力提升對知識的洞察力,以不變應萬變,排除誤導,是我們的建議。
關於2005考研試題的特點與結構,有以下幾點:
(1)試卷分值問題
從2023年開始,教育部考試中心對數學試卷的分數設定為150分,這反映了國家對人才的數學素質與能力的重視,但是數學試卷的題目容量並未增加,而是每一題目的賦分值均有增加,比如選擇與填空題(共13個小題)由原來3分提為4分。對每一個考生來講,在數學上下的功夫,其價值提高了。2023年數學試卷的分值維持不變。
(2)試卷結構問題
2023年數學試卷
一、二、
三、四結構相同,均為23題。其中選擇與填空題約佔40%(共14小題56分),其餘為解答題。
試卷一:微積分約60%,代數約20%,概率統計約20%;
試卷二:微積分約80%(要求多元微積分學,到二重積分為止),
代數約20%(要求到特徵值與特徵向量為止);
試卷三:微積分約50%(不含曲線曲面積分與三重積分,以及場論),
代數約25%(要求到二次型為止,同試卷一),概率統計約25%;
試卷四:微積分約50%(不含曲線曲面積分與三重積分,以及場論),
代數約25%(要求到特徵值與特徵向量為止),概率論約25%(不含統計);
(3)2004閱卷基本情況
初步估計,北京地區平均70分左右,微積分,線性代數與概率統計題目相對都較基本,最低調檔限為90分以上。其中以概率統計題目答卷情況最好,微積分與線性代數答卷得分較往年有提高。
(4)考生的普遍基本狀況
普遍的基本狀況是:全國現行的大學本科數學與英語的教學水準與國家考研的實際要求相差甚遠。這一情況的原因不在於考生本身。
面對考研,數學考試的特點是全面考察學生對基礎知識點理解的準,我們的建議是:加強對基礎知識理解的準確性、全面性,完整性與系統性,提升對基本知識點交叉綜合運用的能力。為確保這樣的教學效果,清華考研輔導基礎班的數學輔導課,一般要保持120-160學時,正是這樣的基礎性班教學,才保證了廣大學員大幅度提升對數學知識的洞察力,以不變應萬變,在考場上取得技壓群雄的良好成績。
3.關於對基礎知識點理解的準確性、完整性與系統性
對基礎知識點的理解,首先要作到準確性,準確性沒有作到,一切都談不上。有了準確性,才能進一步有全面性。對基礎知識點理解的的準確與不準確,或不夠準確,會極大的影響考試成績。
而對準確性與全面性的問題,正是大多數考生的不足之處,需要認真補課。
完全基礎性題目一般佔60分以上(滿分150分),並且,基礎性在綜合題目中也佔有重要的分量。所謂基礎知識,包括初等函式的初等性質,構造導數定義的極限模式及其變形,極限存在的命題形式及命題屬性(充分的?必要的?
還是充要的?),極限運演算法則,反函式與隱函式的概念與性質,線性微分方程解的概念,一階線性微分方程解的公式,齊次與非齊次線性微分方程解的結構,矩陣的初等變換與秩的概念,向量組的線性相關與無關,向量組的秩與線性方程組解結構之間的關係,矩陣的行初等變換與求解非齊次線性方程組解的關係,概率的事件運算,五個古典概率的基本公式,分佈率,分佈密度與分佈函式的性質及其相互之間關係,數字特徵的定義與基本運算公式,簡單隨機樣本及其數字特徵,等等。
基礎性知識的失誤往往導致對一個綜合題目的切入點錯誤,最後造成的是全域性性錯誤。同時還應注意基本概念的背景和各個知識點的相互關係,不宜多作難題。對基本題目涉及的方法與技巧多做總結與分析,力爭做到舉一反三,以一當十,這樣的訓練會使你遇到個別難題時容易找到切入點與思路。
5樓:匿名使用者
一、 函式與極限分為
常量與變數
函式函式的簡單性態
反函式初等函式
數列的極限
函式的極限
無窮大量與無窮小量
無窮小量的比較
函式連續性
連續函式的性質及初等函式函式連續性
二、導數與微分
導數的概念
函式的和、差求導法則
函式的積、商求導法則
複合函式求導法則
反函式求導法則
高階導數
隱函式及其求導法則
函式的微分
三、導數的應用
微分中值定理
未定式問題
函式單調性的判定法
函式的極值及其求法
函式的最大、最小值及其應用
曲線的凹向與拐點
四、不定積分
不定積分的概念及性質
求不定積分的方法
幾種特殊函式的積分舉例
五、定積分及其應用
定積分的概念
微積分的積分公式
定積分的換元法與分部積分法
廣義積分
六、空間解析幾何
空間直角座標系
方向餘弦與方向數
平面與空間直線
曲面與空間曲線
八、多元函式的微分學
多元函式概念
二元函式極限及其連續性
偏導數全微分
多元複合函式的求導法
多元函式的極值
九、多元函式積分學
二重積分的概念及性質
二重積分的計演算法
三重積分的概念及其計演算法
十、常微分方程
微分方程的基本概念
可分離變數的微分方程及齊次方程
線性微分方程
可降階的高階方程
線性微分方程解的結構
二階常係數齊次線性方程的解法
二階常係數非齊次線性方程的解法
十一、無窮級數
無窮級數是研究有次序的可數無窮個數或者函式的和的收斂性及和的數值的方法,理論以數項級數為基礎,數項級數有發散性和收斂性的區別。只有無窮級數收斂時有一個和;發散的無窮級數沒有和。算術的加法可以對有限個數求和,但無法對無限個數求和,有些數列可以用無窮級數方法求和。
包括數項級數、函式項級數(又包括冪級數、fourier級數;複變函式中的泰勒級數、laurent(洛朗)級數)。
高等數學可微，高等數學可微
可微的幾何意義是什麼？意義如下 對於一元函式，可微的幾何意義是該點處存在切線 對於二元函式，可微表示該點處存在切平面。總之，希望有所幫助，僅提供參考。一元微分學中，可微就是可導。設y f x 是一個單變數函式，如果y在x x 0 處存在導數y f x 則稱y在x x 0 處可導。如果一個內函式在x ...
高等數學讀什麼，高等數學 讀什麼
用 x y 舉個例子 用古bai典的歐洲數du學讀法，讀作 round x round y zhi 這裡round是指這個字母dao的發音，並不專表示什麼意思。屬如果用純中文讀法，讀作 偏x偏y 表示偏微分，這種中文讀法是意譯。不該用的讀法是 partial x partial y partial同...
高等數學湊微分，高等數學 湊微分
哈哈，細心一點哈！這是複合函式 1 x 1 求導的時候注意內導，就有負號了啊！負號需要，但因為是 所以負負抵消。其實就是求1 1 x 的原函式，上的步驟為驗證其正確性，關於負號問題是 1 x 為 1，這裡容易出錯，因為是求 x 的導數 dx 1 x 2 d 1 x 1 x 2 d 1 1 x 高等數...