1樓：教育小百科達人
前提是a部分的極限存在，b部分的極限也存在，而且極限不能為無窮大。第一張圖是不能拆項的，因為（1-cosx）/x^4在x趨於0時的極限為無窮大。
從這個點的左邊無窮趨向於這個數時，整個函式趨向於某個特定的數；右極限則是從這個點的右邊無窮趨向時的極限，極限存在的充要條件是左右極限存在且相等。
2樓：網友
要判斷乙個函式在某一點的左極限和右極限是否存在且相等，可以採用以下方法：
1. 直接計算左極限和右極限的值，看它們是否相等。如果兩個極限的值相等，則函式在該點處存在極限，並且左右極限相等。
2. 利用函式的奇偶性或週期性等性質，判斷左右極限是否相等。例如，對於乙個奇函式，其左右極限必須相等；對於乙個週期函式，如果週期內的左右極限相等，則整個函式在整個週期內的左右極限也相等。
3. 根據函式的定義區間和極限的定義，利用夾逼定理等方法判斷左右極限是否相等。例如，可以構造兩個函式g(x)和h(x)，使得g(x) ≤f(x) ≤h(x)，並且lim(x→c) g(x) = lim(x→c) h(x)，那麼根據夾逼定理，f(x)在c處的極限存在且等於這個共同的極限值。
需要注意的是，在有些情況下，函式在某一點的左右極限可能不存在或者無窮大，這時候就不能直接判斷左右極限是否相等，需要根據具體情況進行分析。
怎樣判斷函式極限是否存在？
3樓：社會風土民情
極限不存在有三種方法：
1.極限為無窮，很好理解，明顯與極限存在定義相違。
2.左右極限不相等，例如分段函式。
3.沒有確定的函式值，例如lim（sinx）從0到無窮。
極限存在與否條件：
1、結果若是無窮小，無窮小就用0代入，0也是極限。
2、若是分子的極限是無窮小，分母的極限不是無窮小，答案就是0，整體的極限存在。
3、如果分子的極限不是無窮小，而分母的極限是無窮小，答案不是正無窮大，就是負無窮大，整體的極限不存在。
4、若分子分母各自的極限都是無窮小，那就必須用羅畢達方法確定最後的結果。
函式極限。函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函式極限性質的合理運用。
常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運演算法則和複合函式的極限等等。
怎麼判斷函式極限是否存在
4樓：手機使用者
沒有說什麼準則了，你可以求它的極限啊，如果是無窮那就是不存在了。它再複雜也要運用一些方法（羅比達法則，等價無窮小，泰樂公式，等）進行化簡，求出極限。望採納謝謝。
5樓：
設f:(a,+∞r是乙個一元實值函式，a∈r.如果對於任意給定的ε＞0，存在正數x，使得對於適合不等式x＞x的一切x，所對應的函式值f(x)都滿足不等式。
f(x)-a│<ε則稱數a為函式f(x)當x→+∞時的極限，記作。
f(x)→a(x→+∞
有些函式的極限很難或難以直接運用極限運演算法則求得，需要先判定。下面介紹幾個常用的判定數列極限的定理。
兩邊夾定理：（1）當x∈u(xo,r)(這是xo的去心鄰域，有個符號打不出）時，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立。
2）g(x)—>xo=a,h(x)—>xo=a,那麼，f(x)極限存在，且等於a
不但能證明極限存在，還可以求極限，主要用放縮法。
單調有界準則：單調增加（減少）有上（下)界的數列必定收斂。
在運用它們去求函式的極限時尤需注意以下關鍵之點。一是先要用單調有界定理證明收斂，然後再求極限值。二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函式 ，並且要滿足極限是趨於同一方向 ，從而證明或求得函式 的極限值。
函式極限的方法。
利用函式連續性：lim f(x) = f(a) x->a
就是直接將趨向值帶出函式自變數中，此時要要求分母不能為0）
恆等變形。當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，可以通過下面幾個小方法解決：
第一：因式分解，通過約分使分母不會為零。
第二：若分母出現根號，可以配乙個因子是根號去除。
第三：以上我所說的解法都是在趨向值是乙個固定值的時候進行的，如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
當然還會有其他的變形方式，需要通過練習來熟練。
通過已知極限。
怎麼判斷乙個函式極限是否存在？
6樓：旅遊達人在此
判斷極限是否存在的方法是：
分別考慮左右極限。
當x趨向於0-(左極限）時，limy=2。
x趨向0+,limy=1,左右不等，所以x趨向0時，limy不存在。
類似可得，x趨向1-和x趨向1+時，都有limy=2，即此時limy=2。
注意！極限存在的充分必要條件是左右極限都存在且相等。
洛必達法則是分式求極限的一種很好的方法，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。
洛必達法則：符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
如何判斷乙個函式極限是否存在？
7樓：白雪忘冬
判斷極限是否存在的方法是：分別考慮左右極限。
極限存在的充分必要條件是左右極限都存在且相等。
用數學表示式表示為：
極限不存在的條件：
1、當左極限與右極限其中之一不存在或者兩個都不存在；
2、左極限與右極限都存在，但是不相等。
怎樣分別求函式的左極限和右極限
8樓：乾萊資訊諮詢
函式的左極限從乙個點的左側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小慎明到任意指定的程度，只需要變數從座標充分靠近於該點。
函式的右極限從乙個點的右側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要變數從座標充分靠近於寬桐告該點。
函式在某個點的左極限不等於右極限，那麼該函式在這個點的極限存不存在
左右極限不相等時來,極限源不存在,單側極限有一個不存在時,極限也不存在,左右極限均存在,且相等時,函式在該點的極限才存在,但這個極限未必等於該點的函式值,如果等於該點的函式值,則函式在該點邊續,若不等,則在該點不邊續 不存在，左右不等說明在該點處不連續，也即極限不存在 不存在，極限存在必須是連續函式...
關於求極限時，什麼時候要分左極限右極限來考慮，什麼時候不需要分左右考慮，而只要直接做出來就行了呢
1 對於連續的函式，就不需要分左右極限。2 對於不連續 分段的函式 需要求出左極限和有極限，若兩者相等則函式極限存在。設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數 不論其多麼小 都 n 0，使不等式 xn a 在n n,上恆成立，那麼就稱常數a為數列 的極限。擴充套件資料 極限的性質 1...
大一高數極限趨近於左極限和右極限有什麼區別,該怎麼做
以x a為例,左極限是x在a左邊趨近a時的極限 右極限是x在a右邊趨近a時的極限。極限和左極限,右極限有什麼區別?同濟大學第七版 高等數學 第一章第三節習題第2題解答 有可能只有左極bai限但沒有右極限的情du況,也存zhi在只有右極限而沒dao有左極限的情況。專 對於定義域在某個閉區間的函 屬數,...