1樓：匿名使用者
1、對於連續的函式，就不需要分左右極限。
2、對於不連續（分段的函式），需要求出左極限和有極限，若兩者相等則函式極限存在。
設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a為數列 的極限。
擴充套件資料：
極限的性質：
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。
3、和實數運算的相容性：譬如：如果兩個數列 ， 都收斂，那麼數列也收斂，而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。
4、與子列的關係：數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列 收斂的充要條件是：數列 的任何非平凡子列都收斂。
2樓：匿名使用者
題目要求你求極限，一般是不需考慮左右極限的，也就是平常求極限題目往往就不考慮了。
但是，證明題或驗證極限存在的題目需要考慮，還有如果是分段函式在斷點處一定要考慮左右極限和該點函式值的關係，還有如果題目中極限趨向於0-或0+什麼的加了左或右的，需要你求極限，一般而言在該點處的極限不存在，但左或右的極限存在。
3樓：匿名使用者
需要求左右極限的時候是x趨向的那個值 不在x定義內或者帶絕對值符號或者此處為第一類間斷點 對麼 求補充
我想知道 需要求左右極限的時候 怎麼判定是正號還是負號 是不是非初等函式都得加負絕對值號？
比如說 sinx/x 0+就是+1 0-就是-1 這怎麼判定的 還有e的x次冪
頂樓主 同求
p.s.2樓的沒看懂 兩個值？
4樓：似水嘉年華
極限就是為了看定義的那個數兩邊的倒數是否相等，如果相等就沒有必要了，倒數如果不等就要求極限，希望對你有幫助
求函式在一點的極限時，什麼情況要分左右極限考慮，什麼情況不用分？
5樓：永恆的流浪者
1. lim[(2+x)/(2-x)]^x=e^lim =12. 這個得到的結果是不確定的 舉例而言
若x→0 x*1/x=1 得到了有界函
數x*1/x^2=1/x 得到了無界函式所以這個是不確定的
3.所要求的地方不是連續點 是函式的間斷點的時候 必須考慮左右極限如果此點是連續點 不用討論
4. x→∞ lim（sinx+cosx）/e^x =0因為sinx+cosx 是有界函式 ，而 1/e^x是無窮小有界函式和無窮小的乘積還是無窮小
6樓：匿名使用者
1。12。無界
3。都要考慮
4。沒解出來
7樓：匿名使用者
如果函式在一點存在左極限，又存在右極限，且兩者相等，我們說，函式在一點存在極限，且極限=左極限=右極限。
討論函式極限時，什麼情況下應該考慮左右極限
8樓：小小芝麻大大夢
有三種情況下，需要考慮左右極限：
1、分段函式（piecewise function）的
間斷點，需要考慮。無論是什麼型別的間斷點，都得考慮左右極限。
2、定積分時，若是廣義積分、暇積分，不得不考慮單側極限。是積分積出來之後才考慮單側極限。
3、連續性問題，尤其是證明題，證明連續性，一定要考慮。
擴充套件資料：
函式極限的求法：
1、利用函式連續性：
（就是直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0）
2、恆等變形
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，可以通過下面幾個小方法解決：
第一：因式分解，通過約分使分母不會為零。
第二：若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
第三：以上我所說的解法都是在趨向值是一個固定值的時候進行的，如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
3、通過已知極限
特別是兩個重要極限需要牢記。
4、採用洛必達法則求極限
洛必達法則是分式求極限的一種很好的方法，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。.
9樓：龍宇騎兵
應該考慮的情況下考慮左右極限
求函式極限時，為什麼有時候要求左右極限有時候卻不用
10樓：匿名使用者
種情況下，需要考慮左右
極限：.
1、分段函式（piecewise function）的間斷點，需要考慮。
無論是什麼型別的間斷點，都得考慮左右極限。
.2、定積分時，若是廣義積分、暇積分(英文不分，都是improper integral)，
不得不考慮單側極限。是積分積出來之後才考慮單側極限。
.3、連續性問題，尤其是證明題，證明連續性 continuity，一定要考慮。
11樓：匿名使用者
因為他連續啊，你左右求完都是一樣的，就不用求左右了
一般情況下，x趨近於無窮，e^x這是要討論的，還有arctanx等
常見的不用討論的，做題多了，自己就能總結出來
求極限，什麼時候需要討論左右極限？
12樓：臉小圓同學
求極限時bai，需要討論左右極限的情du況往往有以zhi下三種：
1、連續性問題，dao證明連續性；
2、分段回函式的間斷點，需要答考慮；
3、定積分時，若是廣義積分、暇積分，不得不考慮單側極限。是積分積出來之後才考慮單側極限。
求極限，我們用到的方法往往有以下幾種：
1、利用初等函式的連續性求極限；
2、利用極限的運演算法則求極限；
3、利用左右極限求極限；
4、利用兩個重要極限求極限；
5、利用無窮小與有界量的積為無窮小的性質求極限；
6、利用等價無窮小代換求極限；
7、利用單調有界性準則求極限；
8、利用夾逼準則求極限；
9、利用中值定理求極限；
10、利用洛必達法則求極限；
11、用定積分求極限；
12、利用泰勒公式求極限；
13、利用數項收斂的必要性求極限。
求極限時需要考慮左右極限的幾種函式
13樓：匿名使用者
需要考慮左右極限的函式：當x趨於無窮時，有x^3，lnx，tanx
14樓：匿名使用者
分段函式，帶絕對值的函式，開偶次方的函式， 趨近於無窮的極限
高等數學中判斷間斷點問題。什麼時候需要分左右極限討論？為什麼老師講的-1和1不討論直接求極限。2就
15樓：匿名使用者
當間斷點左右兩邊的函式表示式不一樣時需要討論
16樓：匿名使用者
間斷點處，間斷點左，間斷點右 共用三個表示式表示時，
或 間斷點左，間斷點右用函式的絕對值表示時，
要討論左右極限。
17樓：匿名使用者
當結果大於0，小於0時，如x的0的話，0-，0+要討論，x-2，2- ，2+要討論。其他類似。
18樓：刪我貼先死個爹
就是當他左右不變號時候 不用討論 你看2的左右 arctanx 會變號 所以討論
19樓：菜花
間斷點準確來說是有3種
第一類間斷點，分為可去間斷點、跳躍間斷點。還有就是第二類間斷點。
要判斷間斷點，首先看這個點有沒有定義，如果有定義，但不連續，就是可去間斷點
如果沒定義的話，觀察極限，極限存在，就是可去間斷點，如果極限不存在，再觀察左右極限，如果左右極限存在，但不相等，則是跳躍間斷點。如果左右極限至少有一個不存在的，那就是第二類間斷點。你按照這個邏輯順序來，這種題很好做啊。
20樓：安丶尛然
x=2+0和2-0時，arctan的值不一致，所以需要分別討論。
而在-1和1處，左右極限相等，不必分開討論
求極限什麼時候要分正無窮和負無窮
因為在趨於正無窮和負無窮的時候,函式的極限值可能是不一樣的 比如e x,顯然x趨於正無窮時,e x趨於正無窮 而x趨於負無窮的時候,e x則趨於0 顯然是不相等的,需要進行討論 當x趨向無窮時,需要分正無窮和負無窮來分別求極限嗎?在x趨於a的時候,如果趨於a 和a f x 分別趨於正無窮和負無窮 當...
請問一下求極限時什麼時候可以直接把值代入
我個人覺得是連續的時候 或帶進去不為0不為無窮大不為無意義應該可以,等待大俠來解釋 em 18 可以分離出來的時候即相加或相乘 當不會產生0,等不確定形式的時候就可以 具體問題具體對待,等價於一般乘除時用,加減的時候不用 算極限時。什麼時候可以直接把 x趨於的值 帶入 如果不是不定 式,能代入 如果...
分數求極限時,為什麼要分子有理化,而不分母有理化
這個不一定 分子有理化和分母有理化都會用到,這個具體看題目來定,如下面兩個一個是分母有理化沒一個是分子有理化 求極限時分子有理化的目的是什麼 有理化復 rationalization,可以是 a 分制子有理化 b 分母有理化 c 分子分母同時有理化。目的只有一個 找到分子 分母上共同的無窮小因子,或...