1樓：枯木逢春
左右極限不相等時來,極限源不存在,
單側極限有一個不存在時,極限也不存在,
左右極限均存在,且相等時,函式在該點的極限才存在,但這個極限未必等於該點的函式值,如果等於該點的函式值,則函式在該點邊續,若不等,則在該點不邊續
2樓：陳偉愛陶陶
不存在，左右不等說明在該點處不連續，也即極限不存在
3樓：匿名使用者
不存在，極限存在必須是連續函式。你想一想也就知道了，極限肯定和左極限、右極限相等。左右極限不相等說明極限不存在。
4樓：羽林羽林
是連續函式嗎 連續就存在
5樓：陳逸寒
只有當左右極限存在且相等，且等於左右極限時，該極限存在
函式在某點左極限等於右極限是函式在該點連續的什麼條件？
6樓：匿名使用者
函式在某點左極限等於右極限是函式在該點連續的必要但不充分的條件。
如果函式在某點連續，那麼函式在該點的左右極限相等，所以是必要條件。
但是如果函式在某點左右極限相等，也不一定連續，如果極限不等於函式值，那麼還是不連續，所以不是充分條件。
請問函式的一個點極限不存在就是在該點不連續嗎?
7樓：匿名使用者
一，極限存在，只需要函式在該點左極限=右極限就可以了，至於函式在該點有沒有定義，該點函式值等於多少，都無所謂。
二、函式連續，該函式在該點左極限=右極限，且這個極限還要等於該點的函式值。
總結：函式連續，就一定存在極限，但是極限存在不一定連續。
函式極限和連續的關係：
有極限不一定連續，但是連續一定有極限。
一個函式連續必須有兩個條件：一個是在此處有定義，另外一個是在此區間內要有極限。
因此說函式有極限是函式連續的必要不充分條件
8樓：秋水同長天一色
左極限=右極限=f（a），則函式在點a處連續
9樓：匿名使用者
是的。這是逆否命題。
函式在某點不連續,則函式在此點的極限存在嗎?
10樓：匿名使用者
函式在某點不連續,則函式在此點可能左右極限都存在，但是如果左右極限不相等，極限不存在；如果左右極限相等，則極限存在。
連續（continuity）的概念最早出現於數學分析，後被推廣到點集拓撲中。假設f:x->y是一個拓撲空間之間的對映，如果f滿足下面條件，就稱f是連續的：
對任何y上的開集u, u在f下的原像f^(-1)(u)必是x上的開集。若只考慮實變函式，那麼要是對於一定區間上的任意一點，函式本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函式在這一區間上是連續的。分為左連續和右連續。
在區間每一點都連續的函式，叫做函式在該區間的連續函式。
若一個函式在x0上的左右極限不同，則此函式在x0上不存在極限。
一個函式是否在x0處存在極限，與它在x=x0處是否有定義無關，只要求y=f(x)在x0附近有定義即可。
11樓：匿名使用者
函式在某點不連續,如果該點的左極限等於右極限。該點的極限存在。
函式在某點不連續，如果該點的左極限不等於右極限。改點極限不存在。
極限存在的條件是左極限等於右極限.函式在某一點連續的條件有3點,1在該點有定義2極限存在3極限值等於該點函式值。
12樓：姜楠
分組討論一下
1。如果是一條連續的曲線，在k(x',y')處斷開，那麼此函式在x->x'的極限要考慮它的從左趨近x'和從右趨近x'的極限，像這種情況，它們的左右極限相等。
2。如果是一條分段函式，如y=3 (當0<=x<4);y=x+2 (當4<=x<10);那麼當x'=4
時， x->x'的極限要考慮它的從左趨近x'的極限為3；從右趨近x'的極限為6；故此這個不連續的分段函式在x->4時的極限也存在，但要分別描述那個是從左趨近x'的極限、從右趨近x'的極限。
因此，在1中我們談的是曲線間斷點的極限；在2中談的是分段函式的極限。
希望我的回答對您能有所幫助。
13樓：一葉凡塵
有的存在 有的不存在 得看具體情況 網友採納那個對
14樓：匿名使用者
可能存在也可能不存在
函式在某一點有定義,那麼在該點有沒有極限
15樓：夢色十年
不確定，如1-sinx（x∈0，1）就沒有極限。
函式極限存在的充要條件：左右極限都存在且相等。
左極限就是函式從一個點的左側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要變數從座標充分靠近於該點。
右極限就是函式從一個點的右側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要變數從座標充分靠近於該點。
左極限與右極限只要有其中有一個極限不存在，則函式在該點極限不存在。
16樓：o客
函式在某一點有無定義,不函式在該點有沒有極限，沒有必然聯絡。
但是，如果函式在該點附近（鄰域）有定義，而函式在該點無定義，函式在該點仍然有極限；有定義，也有極限。
例如，f(x)=（x^2-1）/(x-1)在x=1無定義，但是在x=1有極限2.
17樓：匿名使用者
這是不確定的，如1-sinx（x∈0，1）就沒有極限
判斷題：若一個函式在某點的左右極限存在，則些函式在該點一定連續
18樓：逆流而上的鳥
這個當然錯了。左、右極限存在：有如下情況
case1：左、右極限相等，但不等於函式在該點的值，該點是【可去間斷點】，
函式在該點不連續。
case2：左、右極限不相等，該點是【跳躍間斷點】，函式在該點不連續。
case3：左、右極限相等，且等於函式在該點的值，函式在該點連續。
19樓：月牙
錯了，在這點的左右極限不相等時，該函式在這點也不連續
如果一個函式的左右極限不一樣，這個函式存在極限值嗎？
20樓：
極限是存在的，就是「左右極限」。左右極限不相等，是該點不連續，不是沒有極限。
21樓：男表
1、如果是連續函式 （continuous function）那麼，在定義域（domain）內的所有點的左右極限都是存在的。也就是，所有點的左極限、右極限，分別存在，並且相等。並且，這個極限值就是函式值。
. 2、如果是分段函式（piecewise function）在分段連續的區域內的所有點的左右極限都存在，極限值等於函式值。對於分段函式的間斷點，就得分別考慮、分別計算。
只要連續，左右極限就存在並相等；只要不連續，無論左右極限存在與否，整體而言的極限就不存在。 . 3、對於定義域的分界奇點（singularity），極限不存在。 .
函式在一點的極限等於該點函式值，為什麼可以直接推出函式連續
因為極限的含義就是左右極限相等且等於這個值，如果不滿足左右極限相等，極限根本不存在 為什麼極限值等於函式值可以推出函式連續 1.右連續是你陳述的意思，這可以用右極限等於函式值來表示。左極限可以存在但不等於函式值 也可以不存在。2.改變個別點上密度值不改變分佈函式是指連續自變數的情況，此時分佈函式等於...
高數通過求左右極限來確定函式在0點的極限問題,如題圖
因為,右極限的表示式上下都除了 e 1 x 如果不出上下都有 e 1 x 它的右極限已知為正無窮,所以上下要先除 這個高中生還沒學到,高等數學稱為左右極限。只有函式連續且左右極限相等,我們才說極限存在。高數求解一個極限的問題,為什麼這個函式左右極限不同?左極限和右極限分別怎麼算出來的?x從左側 0時...
函式在X0點極限存在的充要條件是否要求左右極限值極限值都等於
俊來狼獵英 團隊為您解答 極限考源察的是x0點附近bai的空心臨域，不包括x0點本du身，因zhi此極限存在的充要條dao件是左右極限存在且相等。如f x x，在x不為0時，f 0 1，f x 在0點的極限為0。左右極限都等於f x0 是f x 在x0點連續的充要條件 如何證明lim f x a的充...