已知二次函式y ax 2 bx c a不等於0 的影象如圖所示,判斷8a c與0的關係

2022-12-29 14:40:44 字數 2020 閱讀 2194

1樓:匿名使用者

由影象知道函式與x軸的交點在(-4,4)之間f(-4)>0 , f(4)>0

相加得?16a+2c>0

8a+c>0

2樓:匿名使用者

為你分析,只有3,和4是對的,選項是b,

理由如下:

y=ax^2+bx+x,函式拋物線開口向下,即a<0,函式拋物線與y軸的交點在x軸的上方,則,c>0,函式對稱軸x=-b/2a=1,則有,b=-2a,而a<0,則b>0.

即,有a<0,b>0,c>0,

1)abc>0,錯的,

在圖象中可知,當x=-1時,y<0的,即有,y=a*(-1)^2+b*(-1)+c<0,a-b+c<0,

即,a+c0,即有

y=a*(2)^2+2b+c>0,

4a+2b+c>0,成立.

3)4a+2b+c>0是對的.

因為當x=-1時,y<0的,即有,

y=a*(-1)^2+b*(-1)+c<0,a-b+c<0,

即,a+c

而,x=-b/2a=1,a=-b/2,a+c

2c<3b,成立.

4)2c<3b,是對的.

樓主我只看到四個結論啊,還有一個結論呢?

3樓:呆呆的餅乾

由圖知a<0,b<0,c<0所以8a+c<0

4樓:慯祭

如圖可知,-b/2a=1,-b=2a(*)

f(x)=ax

已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結論:(1)b2-4ac>0;(2)abc>0;(3)8a+c>

5樓:龍亁

∵圖象的開口向上抄,與x軸有兩個交點襲

,對bai稱軸是直線x=1,交y軸的負半軸於一點,du∴(zhi1)b2-4ac>0,dao正確;

a>0,c<0,-b

2a=1,

∴b=-2a,

∴b<0,

∴abc>0,∴(2)正確;

把x=4代入得:y=16a+4b+c=16a-8a+c=8a+c>0,∴(3)正確;

把b=-2a代入得:6a+3b+c=c<0,∴(4)錯誤.故選b.

已知二次函式y=ax+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示①b²-4ac<0 ②abc>0③8a+c>

6樓:

有2個零點,則b^2-4ac>0,所以1錯誤。

開口向上,a>0

對稱軸為x=-b/(2a)=1,得b=-2a<0y軸的截距<0,即c<0

所以abc>0, 即2正確

因為f(-1)<0

而f(3)=f(-1), f(3)=9a+3b+c所以9a+3b+c<0, 即4正確

f(-2)=4a-2b+c=4a-2(-2a)+c=8a+c由圖,f(-2)>0,即8a+c>0, 即3正確因此有3個是正確的,選c。

(2010?天津)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結論:①b2-4ac>0;②abc>0;③8a

7樓:°迷島

①由圖知:拋物抄線與x軸有兩個不同襲的交點,bai則△=b2-4ac>0,故①du正確;

②拋物zhi線開口向上,得:a>0;

拋物線的dao對稱軸為x=-b

2a=1,b=-2a,故b<0;

拋物線交y軸於負半軸,得:c<0;

所以abc>0;

故②正確;

③根據②可將拋物線的解析式化為:y=ax2-2ax+c(a≠0);

由函式的圖象知:當x=-2時,y>0;即4a-(-4a)+c=8a+c>0,故③正確;

④根據拋物線的對稱軸方程可知:(-1,0)關於對稱軸的對稱點是(3,0);

當x=-1時,y<0,所以當x=3時,也有y<0,即9a+3b+c<0;故④正確;

所以這四個結論都正確.

故選d.

已知二次函式yax2bxca0的圖象如圖所示,有

開口向下,所以 復a 0,對稱軸為x b 2a 1,所制以b 2a 0,因為bai當x 0時,y c,從圖上看出du拋物線與y軸交點 zhi0,c 的縱座標daoc 0,所以abc 0,1正確 當x 1時,y a b c 0,所以b 當x 2時,y 4a 2b c 0,3錯誤 因為c 0,所以2c ...

2019萊蕪已知二次函式yax2bxc的圖象如圖

拋物線開來口向下,源a 0,拋物線的對稱軸在y軸的左側,x b 2a 0,b 0,拋物線與y軸的交點在x軸上方,c 0,abc 0,故1正確 1 b 2a 0,2a b 0,故2正確 當x 2時,y 0,4a 2b c 0,故3正確 當x 1時,y 0,a b c 0,當x 1時,y 0,a b c...

2019德陽已知二次函式的yax2bxca

1由圖象可知 a 0,b 0,c 0,abc 0,故此選項正確 2當x 1時,y a b c 0,即b a c,錯版誤 3由對稱知,當x 2時,函式 權值大於0,即y 4a 2b c 0,故此選項正確 4當x 3時函式值小於0,y 9a 3b c 0,且x b2a 1,即a b 2,代入得9 b 2...