1樓：皮皮鬼
解由f（x+1 ）是奇du函式zhi
設f(x)=f(x+1)
則f(x)是奇函式
故daof(-x)=-f(x)
則f(-x+1)=-f(x+1)
即回f(-(x-1）+1)=-f(x-1+1)即f(-x+2）=-f(x)
又由f(x)是奇函式
故f(-x+2)=-f(x)=f(-x)
即f(-x+2)=f(-x)
故f(x+2)=f(x)
故f(x)的週期為答t=2.
函式fx的定義域為r. 若f(x+1)與f(x-1) 都是奇函式 a fx是奇函式， bfx 10
2樓：匿名使用者
首先f(x+1)+f(-x+1)=0,f(x-1)+f(-x-1)=0,令一下得到f(x)+f(-x+2)=0,f(x)+f(-x-2)=0,
所以f(-x+2)=f(-x-2)，令x=-x-2，得f(x+4)=f(x),所以週期t=4.
令x=x+2代入f(x+1)+f(-x+1)=0，得f(x+3)+f(-x-1)=0,因為t=4，故即f(x+3)+f(-x+3)=0，
所以f(x+3)是奇函式。
選擇d。
精銳教育莘莊數學老師作答，請採納。
函式f(x)的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函式,則
3樓：用香薇仇婭
答案是c
f(x+1)是奇函式，則f(x+1)＝－
f(-x+1)..........（1）
f(x-1)是奇函式，則f(x-1)＝－f(-x-1)............（2）
由（1）得f(x)＝f((x-1)+1)＝－f(-(x-1)+1)＝－f(2-x)
由（2）得f(x)＝f((x+1)-1)＝－f(-(x+1)-1)＝－f(-x-2)
所以，f(2-x)＝f(-x-2)，所以f(x+2)＝f(x-2)，f(x+4)＝f(x)，即f(x)是以4為週期的函式
f(x-1)是奇函式，f(x+3)＝f(x-1)也是奇函式
4樓：匿名使用者
f(x-1)是奇函式難道不能得出f(x+3)是奇函式？
這個根本不能，樓主不理解奇函式、偶函式都是對定義域中的任意「x」而言的，比如 f(x-1)是奇函式 指的是，把這個函式中的x換成－x，函式值也變為原來的相反數，即：f(-x-1)=-f(x-1)（如果還不理解，就令f(x-1)＝g(x)再去理解）
本題解法：
∵f(x-1)是奇函式
∴f(-x-1)=-f(x-1）令x－1＝t，則f(-2-t)=-f(t)
f(x+1)是奇函式
∴f(-x+1)=-f(x+1)，令x+1=t，則f(2-t)=-f(t)
則f(-2-t)=f(2-t)
而括號內的數相差4，即相差4的兩個數的函式值相等，故函式的週期為4即f(x+4)=f(x)
不知樓主的答案是怎麼回事？難道抄錯了？
5樓：藏文彥務俐
解：函式f(x)的定義域為r，
由已知函式f(x
+1)是奇函式，所以任取x∈r，有f(-x+1)=-f(x
+1)①
；由已知函式f(x
–1)也是奇函式，所以任取x∈r，有f(-x–1)=-f(x
–1)②
；在①式中把x用x
–1代入可得f(2–x)
=-f(x)③
；在②式中把x用x
+1代入可得f(-2–x)
=-f(x)④
；由③，④可得f(2–x)
=f(-2
–x)，把x用-2
–x代入可得f(x+4)
=f(x)，所以函式
f(x)是以4
為週期的
周期函式。
6樓：僧醉波俎越
f（x+1)在r上是奇函式，f（x+1)=-f（-x-1)。。。。。。。。。(1)
同理f（x-1)=-f（-x+1)................(2)
有(2)式知：f（x+1)=-f（-x+3)由（1）式可得f（-x-1)=-f（-x+3)即f(x)=f(x+4)
所以函式y=f(x)為週期為4的周期函式
f(x-1)是奇函式
得f(x+3)是奇函式
7樓：賽修德宣從
f（x+1)與f(x-1)都是奇函式，
那麼f(x+1)=-f(-x+1)，
f(x-1)=-f(-x-1)把此式中的x換成-x得：f(-x-1)=-f(x-1)=f(x+1)
令x+1=t
那麼f(-t)=f(t)
所以是偶函式，選a
8樓：閎綺梅說鯨
選b。f(x+1）=-f(-x-1)
f(x-1)=-f(1-x)
又，(x+1+(-x-1))/2=0
(x-1+(1-x))/2=0
f(x+1）+f(-x-1)=o
f(x-1)+f(1-x)=0
所以，f(x)以原點為對稱軸
所以，選b
9樓：猶爾冬歷雍
f(-x+1)=-f(x-1)
f(-x-1)=-f(x+1)
f(-x-3)=-f(x-1)=f(-x+1)f(x+1)=f(x-3)
所以f（
x）的週期為4
f（-x+3）=f（-x-1)=-f（x+1)=-f（x-3）所以f（x+3)是奇函式
10樓：呼延芷珊九善
選擇df(x＋1)是奇函式，則f(－
x＋1)=－f(x＋1)
f(x－1)是奇函式，則f(－x－1)=－f(x－1)==>>>
f[－(x＋2)－1]=－f[(x＋2)－1]=－f(x＋1)則：f(－x＋1)=f[－(x＋2)－1]=f(－x－3)
==>>>
f(－x＋1)=f(－x－3)
===>>>
f(x＋1)=f(x－3)==>>>
f[(x-1)+1]=f[(x-1)-3]===>>>f(x)=f(x-4) t=4
f(－x＋1)=－f(x＋1) ===>>>f[－(x＋4)＋1]=－f[(x＋4)＋1] ==>>>f(－x－3)=－f(x＋5) f(x＋5)=f(x－3)
所以：f(－x－3)=－f(x－3)，即：f(x＋3)是奇函式。
11樓：天空的期望
值相等性質不一定相同吧!所以d不對. 在你的推到中有f(x)=-f(-x-2) 又f(x)為奇函式,所以有-f(-x-2)=f(x+2)得c
12樓：學富四車
答案絕對是d，樓主解得對。
這個題是09高考全國1第11題
13樓：匿名使用者
那麼f(x-1)=f(x+3) 這個不能推出f(x+3)是奇函式啊
14樓：修秀雲貿靜
你這個解得不對。
f(x+1)為奇函式，∴f(x)關於（1，0）對稱。這個對稱是奇函式的中心對稱，然後-x和x+2關於（1，0）對稱，所以f(-x)
=-f(x+2),
ps：就像是如果g(x)是個奇函式，那麼g(x)關於（0,0）中心對稱，然後-x和x關於（0,0）是對稱點，所以g(-x)=-g(x)
然後f(x-1)為奇函式，f(x)關於（-1，0）對稱,f(-x)=-f(x-2),
所以f(x+4)
=f(x)，f(x)是週期為4的周期函式。
-然後f(x+3)
=f[(x+1)+2]
=-f(-x-1)
=-f(-x-1+4)
=-f(-x+3），f(x+3)為奇函式，這樣才對ps：你把f(x+3)看做g(x)，奇函式是指g(-x)=-g(x)，要是f(x+3)
=-f(-x-3),那麼f(x)就成了奇函式了
15樓：褚素花鞠雁
-x關於1的對稱是1*2-（-x）=x+2
然後根據奇函式的定義f(-x)=-f(x+2)
16樓：敬德文麻橋
詳細解答
因為f(x+1)向右平移1個單位得到f(x)，所以f(x+1)對稱中心（0，0）移到（1，0）.
f(x+1)為奇函式，∴f(x)關於（1，0）對稱。這個對稱是奇函式的中心對稱，然後-x和x+2關於（1，0）對稱，所以f(-x)
=-f(x+2), 也可寫成f(x+2)
= -f(-x)後面用
然後f(x-1)為奇函式，f(x)關於（-1，0）對稱,f(-x)=-f(x-2),
所以由上面2個結論得： -f(x+2)
= -f(x-2)
所以 f(x+2)
=f(x-2)，用x+2換x
所以f(x+4)
=f(x)，f(x)是週期為4的周期函式。
因為f(x+2)
= -f(-x) （前面的結論）
然後x+1換x 得
f(x+1＋2)
=f(x+3)
=-f(-(x+1))
= -f(-x-1)
=-f(-x-1 +4週期 )
=-f(-x+3），
所以f(x+3)=
-f(-x+3），
所以f(x+3)為奇函式，
這樣才對
函式f（x）的定義域為r，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函式，則（ ）a．f（x）是偶函式b
17樓：匿名使用者
f（x+1）與f（x-1）都是奇函式，
∴f(-x+1)=-f(x+1)，①
f(-x-1)=-f(x-1),②
①中以x-1代x,得f(-x+2)=-f(x),②中以x+1代x,得f(-x-2)=-f(x),以x+4代x,得f(x+4)=-f(-x-2)=f(x),∴4是f(x)的週期。
無法作出選擇。
18樓：匿名使用者
∵f（x+1）與f（x-1）都是奇函式，
∴函式f（x）關於點（1，0）及點（-1，0）對稱，∴f（x）+f（2-x）=0，f（x）+f（-2-x）=0，故有f（2-x）=f（-2-x），
函式f（x）是週期t=[2-（-2）]=4的周期函式．故 f(x)非奇非偶
19樓：努力的大好人
考慮，f(x)=0，是奇函式也是偶函式。
函式f(x)的定義域為r，若f(x+1)與f（x-1)都是奇函式則
20樓：清晨陽光
答案d分析：首先由奇函式性質求f（x）的週期以及對稱中心，然後利用所求結論來分別判斷四個選項即可
解答：∵f（x+1）與f（x-1）都是奇函式，
∴f（-x+1）=-f（x+1），f（-x-1）=-f（x-1），
∴函式f（x）關於點（1，0）及點（-1，0）對稱，所以f（x）不是奇函式也不是偶函式，故選項a、b錯；
又因為函式f（x）是週期t=2[1-（-1）]=4的周期函式，故選項c錯；
∵f（-x-1）=-f（x-1），
∴f（-x-1+4）=-f（x-1+4），即f（-x+3）=-f（x+3），
∴f（x+3）是奇函式，故選項d正確．
故選d．
點評：本題主要考查抽象函式中一些主條件的變形，來考查函式有關性質，方法往往是緊扣性質的定義．
請採納答案，支援我一下。
函式f(x)的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函式，則
21樓：永恆的流浪者
根據題意
f(x+1)=-f(-x+1) 即 -f(x)=f(-x+2) -f(-x)=f(x+2)
f(x-1)=-f(-x-1) -f(x)=f(-x-2) -f(-x)=f(x-2)
由此得到 f(x+2)=f(x-2) 即f(x)=f(x+4),函式是以4為週期的周期函式
由於 f(x-1)是奇函式，可以得知 f(x+3)也是奇函式所以答案應該是d
22樓：匿名使用者
f(x+3)為奇函式
23樓：本茗尚中震
函式定義域為r，
且f(x+1)與f(x-1)都是奇函式，
∴f(-x+1)=-f(x+1)………………①f(-x-1)=-f(x-1)…………………②由①令-x+1=t得:f(t)=-f(2-t)…………③由②令-x-1=t得:f(t)=-f(-2-t)………④由③、④得f(2-t)=f(-2-t)由此令-2-t=m得f(m)=f(4+m)
因此函式f(x)的週期為4，
∴由②可知:
f(-x+3)=-f(x+3)
∴f(x+3)為奇函式。d
已知函式f x 的定義域為，已知函式f x 的定義域為 0,
這是一個抽象函式的問題，可惜你的分值太少，不過我還是想替你分憂 1 令x y 1,則f 1 f 1 f 1 即 f 1 0 2 令任意x1 x2 0,則x2 x1 1,有f x2 x1 0 再令 x x1,y x2 x1,則有f x1 x2 x1 f x1 f x2 x1 即 f x2 f x1 f...
已知函式fx的定義域為R,且對一切xR都有fx2f
因為f baix 2 f du2 x 所以f zhix 關於直線x 2對稱 又因為f daox 7 f 7 x 所以f x 關於回直線x 7對稱 所以f x 是以5為週期答的周期函式 畫個草圖就可以看出來了 第一題,我解不出,根本沒有解析式,無法求出x 已知函式f x 的定義域為r,且f 0 2,對...
已知定義域為R的單調函式fx是奇函式，當x0時，fx
正解 1 當x 0時，x 0，f x x 3 2 x 所以f x x 3 2 x f x 所以 f x x 3 2 x x 3 2 x x 0 f x 0 x 0 x 3 2 x x 0 2 因為f 1 5 3上單調 所以f x 在r上單調遞減 已知不等式f t 2 2t f 2t 2 k 0恆成立...