1樓:【紅領巾】奈椿
∵f(x+1)與baif(x-1)都是奇函式du,∴函式f(x)關於zhi點(dao1,0)及點(-1,專0)對稱,∴f(x)+f(2-x)=0,f(x)+f(-2-x)=0,故有f(2-x)=f(-2-x),屬
函式f(x)是週期t=[2-(-2)]=4的周期函式.∴f(-x-1+4)=-f(x-1+4),f(-x+3)=-f(x+3),
f(x+3)是奇函式.故選d
函式f(x)的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函式則
2樓:清晨陽光
答案d分析:首先由奇函式性質求f(x)的週期以及對稱中心,然後利用所求結論來分別判斷四個選項即可
解答:∵f(x+1)與f(x-1)都是奇函式,
∴f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1),
∴函式f(x)關於點(1,0)及點(-1,0)對稱,所以f(x)不是奇函式也不是偶函式,故選項a、b錯;
又因為函式f(x)是週期t=2[1-(-1)]=4的周期函式,故選項c錯;
∵f(-x-1)=-f(x-1),
∴f(-x-1+4)=-f(x-1+4),即f(-x+3)=-f(x+3),
∴f(x+3)是奇函式,故選項d正確.
故選d.
點評:本題主要考查抽象函式中一些主條件的變形,來考查函式有關性質,方法往往是緊扣性質的定義.
請採納答案,支援我一下。
函式fx的定義域為r. 若f(x+1)與f(x-1) 都是奇函式 a fx是奇函式, bfx 10
3樓:匿名使用者
首先f(x+1)+f(-x+1)=0,f(x-1)+f(-x-1)=0,令一下得到f(x)+f(-x+2)=0,f(x)+f(-x-2)=0,
所以f(-x+2)=f(-x-2),令x=-x-2,得f(x+4)=f(x),所以週期t=4.
令x=x+2代入f(x+1)+f(-x+1)=0,得f(x+3)+f(-x-1)=0,因為t=4,故即f(x+3)+f(-x+3)=0,
所以f(x+3)是奇函式。
選擇d。
精銳教育莘莊數學老師作答,請採納。
函式y=f(x)的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函式,則
4樓:匿名使用者
函式定義域為r,
且f(x+1)與f(x-1)都是奇函式,
∴f(-x+1)=-f(x+1)..................1f(-x-1)=-f(x-1).....................2由1令-x+1=t得:f(t)=-f(2-t)............3由2令-x-1=t得:f(t)=-f(-2-t).........4由3、4得f(2-t)=f(-2-t)由此令-2-t=m得f(m)=f(4+m)
因此函式f(x)的週期為4,
∴由2可知:
f(-x+3)=-f(x+3)
∴f(x+3)為奇函式。d
函式f(x)的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都為奇函式,則f(x+3)是?
5樓:匿名使用者
可以得出f(x)是以4為週期的周期函式,從而 f(x+3)=f(x-1),是奇函式。
證明如下:
因為f(x+1),f(x-1)都是奇函式,所以
f(-x+1)=-f(x+1) (1)
f(-x-1)=-f(x-1) (2)
在(1)中用x-1替換x,在(2)中用 x+1替換x,得
f(-x+2)=-f(x) (3)
f(-x-2)=-f(x) (4)
所以 f(-x+2)=f(-x-2) (5)
在(5)中用 -x-2替換x,得
f(x+4)=f(x)
6樓:匿名使用者
-f(-x-3),那麼f(x)就成了奇函式了 -x關於1的對稱是1*2-(-xx+1)與f(x-1)都是奇函式,說明函式右移一 詳細解答 因為f(x+1)
7樓:一季後的風
f(x)=-f(-x)
f(x+1)=-f(-x+1)
f(x-1)=-f(-x-1)
不能得到f(x+3)=-f(-x+3)
注意這類題目判斷奇函式時,變的只是x.
函式f(x)的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函式.則( )a.f (x)是偶函式b.f (x)是奇
8樓:手機使用者
∵f(x+1)與f(x-1)都是
抄奇函式,
∴f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1),∴函式f(x)關於點(1,0)及點(-1,0)對稱,所以f(x)不是奇函式也不是偶函式,故選項a、b錯;
又因為函式f(x)是週期t=2[1-(-1)]=4的周期函式,故選項c錯;
∵f(-x-1)=-f(x-1),
∴f(-x-1+4)=-f(x-1+4),即f(-x+3)=-f(x+3),
∴f(x+3)是奇函式,故選項d正確.
故選d.
函式f(x)的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函式,則( ) a.f(x)是偶函式 b.f(x)
9樓:匿名使用者
∵f(x+1)
與f(x-1)都是奇函式內,
∴f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1),∴函式f(x)關於容點(1,0),
及點(-1,0)對稱,
函式f(x)是週期t=2[1-(-1)]=4的周期函式.∴f(-x-1+4)=-f(x-1+4),f(-x+3)=-f(x+3),
f(x+3)是奇函式.故選d
函式f(x)的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函式,則( )
10樓:匿名使用者
函式f(
baix)的定du
義域為r,若
11樓:火爆工科男
反例 a:sin(2πx)
b:cos(πx/2)
12樓:匿名使用者
函式f(x)的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函式,為何有f(x+1)=-f(-x+
13樓:百度使用者
f(x+1)與f(x-1)為奇函式,這裡的自變數是x 不是x+1和x-1,自變數為x根據奇函式的性質我們可以知道當自變數互為相反數的時候,函式值也互為相反數,所以有f(-x+1)=-f(x+1) 所以不是f(-x-1)=-f(x+1)
請採納。
14樓:匿名使用者
f(x+1)是奇函式,則f(-x+1)=-f(x+1)
f(x-1)是奇函式,則f(-x-1)=-f(x-1) ==>>> f[-(x+2)-1]=-f[(x+2)-1]=-f(x+1)
函式f x 的定義域為R,若f x 1 與f x 1 都是奇函詳見問題補充
根據奇偶函式 的性質奇函式 若定義域為r，則f 0 0，f x f x 影象關於原點中心對稱 偶函式 f x f x 影象關於y軸左右對稱 函式f x 關於點 1，0 及點 1，0 對稱，不滿足奇偶函式應具備的性質 函式f x 不是奇函式也不是偶函式。另發一份關於證明函式f x 3 為奇函式過程 函...
已知函式fx的定義域為r,且函式f（x）與f（x 1）都是奇函式則函式fx週期是
解由f x 1 是奇du函式zhi 設f x f x 1 則f x 是奇函式 故daof x f x 則f x 1 f x 1 即回f x 1 1 f x 1 1 即f x 2 f x 又由f x 是奇函式 故f x 2 f x f x 即f x 2 f x 故f x 2 f x 故f x 的週期為...
奇函式fx的定義域為R,若fx2為偶函式,則f
這是個周期函式 bai由題目 奇du函zhi數f x dao f x 2 為偶函式 x r 可知版f a 2 f a 2 f a 2 f a 2 可知f 8 f 4 f 4 f 0 因為奇函式f x 定義域權為r,所以f 0 0所以f 8 0 同理可以推出f 9 f 1 1 所以f 8 f 9 1 ...