若函式f x 的圖象關於原點對稱,則f x 為奇函式這句話對的錯的

2021-04-22 01:29:13 字數 785 閱讀 4752

1樓:

是錯的。

比如函式y=ax^2+bx+c(a,b,c∈r),當a=0,b=0,c=0時f(x)是又奇又偶函式,當b∈r,a=0,c=0時,f(x)是奇函式;當a∈r,b=0,c∈r時,f(x)是偶函式

2樓:匿名使用者

需要說明定義域是否關於原點對稱!

定義域關於原點對稱,且函式曲線關於原點對稱,才是奇函式!

若f(x)為奇函式,則f(0)=0或f(0)不存在,這句話是對的還是錯的?為什麼?

3樓:匿名使用者

奇函式的定義是關於原點對稱的函式,若存在肯定過原點

對於定義在r上的函式f(x),有下述命題:①若f(x)是奇函式,則f(x-1)的圖象關於點a(1,0)對稱;②

4樓:銀媽媽

∵f(x)是奇函式∴f(x)的圖象關於原點對稱,而f(x-1)的圖象由f(x)的圖象向右移一個版單位,故f(x-1)的圖象關於點a(1,0)對稱,故①正確;

若函式f(x-1)的圖象關於直線x=1對稱,而權f(x-1)的圖象由f(x)的圖象向右移一個單位,

則f(x)的圖象關於y軸對稱,∴f(x)為偶函式故②正確;

若對x∈r,有f(x)=f(2-x),則函式f(x)關於直線x=1對稱,故③正確,

若對x∈r,有f(x+1)=?1

f(x)

,則f(x)的最小值正週期為2.故④不正確,綜上可知①②③正確,

故答案為:①②③

已知函式f x 和g x 的影象關於原點對稱,且f x x 2 2x

f x 和g x 的影象關於原點對稱,且f x x 2 2x.設f x 影象上的點為 x,y 所以 x,y 在g x 的影象上 所以g x x 2 2x 2 g x f x x 1 x 2 2x x 2 2x x 1 即 x 1 2x 2,x 1 2x 2,或者1 x 2x 2 1 x 1 2 3 ...

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題設隱含全稱量詞 所有的 故題設的否定為存在一個原函式,結論為原函式與反函式的圖象不關於y x對稱 原命題的否定為 存在一個原函式與反函式的圖象不關於y x對稱 故答案 存在一個原函式與反函式的圖象不關於y x對稱 答案c命題 原函式與反函式的圖象關於y x對稱 是省略了全稱量詞的全稱命題,其原意為...

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