1樓：miss丶小紫
證明：由已知可知：f(0+0)=f(0)+f(0)，即f(0)=0f(a)=f(a+b)-f(b)，令a=a+b,b=b，則f(a-b)=f(a)-f(b)
設x>y>0，則f(x)-f(y)=f(x-y)∵x>y，∴x-y>0，則f(x-y)<0故f(x)-f(y)<0
即對於任意x>y>0，總有f(x)0=f(0)綜上所述：
f(x)在定義域r上為減函式
2樓：匿名使用者
（1）設x10
f(x2)
=f[x1+(x2-x1)]
=f(x1)+f(x2-x1)
所以f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)因為對於任意的x>0，恆有f(x)<0
所以由x2-x1>0可得，f(x2-x1)<0所以f(x2)-f(x1)<0
f(x1)>f(x2)
所以f(x)在r上是減函式
（2）f(a+b)=f(a)+f(b)
令a=0，則有
f(0+b)=f(0)+f(b)
f(b)=f(0)+f(b)
f(0)=0
令b=-a
f(a-a)=f(a)+f(-a)
f(0)=f(a)+f(-a)
0=f(a)+f(-a)
f(-a)=-f(a)
且函式的定義域是r
所以f(x)是r上的奇函式
已知定義域為R的函式y f（x）在上只有1和3兩個零點，且y f（2 x）與y（7 x）都是偶函式，則函式y
y f 2 x 與y f 7 x 都是偶函式，f 2 x f 2 x f 7 x f 7 x 即f x 關於回x 2和x 7對稱答 f 2 x f 2 x f 4 x f x f 7 x f 7 x f 4 x f 10 x f x f 10 x 即10是函式f x 的一個週期 f 7 x f 7 ...
已知函式fx的定義域為r,且函式f（x）與f（x 1）都是奇函式則函式fx週期是
解由f x 1 是奇du函式zhi 設f x f x 1 則f x 是奇函式 故daof x f x 則f x 1 f x 1 即回f x 1 1 f x 1 1 即f x 2 f x 又由f x 是奇函式 故f x 2 f x f x 即f x 2 f x 故f x 2 f x 故f x 的週期為...
已知函式fx的定義域為R,且對一切xR都有fx2f
因為f baix 2 f du2 x 所以f zhix 關於直線x 2對稱 又因為f daox 7 f 7 x 所以f x 關於回直線x 7對稱 所以f x 是以5為週期答的周期函式 畫個草圖就可以看出來了 第一題,我解不出,根本沒有解析式,無法求出x 已知函式f x 的定義域為r,且f 0 2,對...