1樓：
f(x)=-2^x/(2^x+1)
=(-1-2^x+1)/(2^x+1)
=-1+1/(2^x+1)
由於2^x+1是增函式
所以1/(2^x+1)是減函式
所以f(x)=-2^x/(2^x+1)=-1+1/(2^x+1)是減函式
x=1時f(1)=-2/3
x=2時f(1)=-4/5
所以x∈[1,2]，求函式f（x）的值域[-4/5,-2/3]g（x）=a/2+f（x），且當x∈[1,2]時g（x）≥0恆成立即a/2-1+1/(2^x+1)≥0恆成立由於函式是減函式
因此x=2時，g（2）≥0
即a/2-1+1/(2^2+1)≥0
a/2-4/5≥0
a≥8/5
2樓：
f(x)=-2^x/(2^x+1)=-1+1/(2^x+1)1.若x11/(2^x2+1)
所以：f(x1)-f(x2)>0 ,故f(x)在(負無窮大,正無窮大)上為單減函式
2. f(1)=-2/3, f(2)=-4/5 ,所以f（x）的值域是[-4/5,-2/3 ]
3.當x∈[1,2]時, -4/5《f(x)《-2/3a/2-4/5《f(x)+a/2《-2/3+a/2因為g（x）≥0，故a/2-4/5》0，
a》8/5
3樓：藍景
這個基礎題啊，證明f(x+1)-f(x)<0或者f(x+1)/f(x)<1
已知函式f(x)=2/2^x +1,證明fx在定義域上單調遞減。
4樓：交叉蕉
f(x)=2/x +1 的定義域為
①任取x1,x2,且x10 x1x2>0 ∴2(x2-x1)/x1x2>0 即 f(x1)>f(x2)
∴函式f(x)=2/x +1 在（-∞，0）上單調遞減。
②任取x3,x4,且x3>x4>0
則f(x3)-f(x4)=2/x3 +1 -2/x4 -1=2/x3 -2/x4=2(x4-x3)/x3x4
∵x3>x4>0 ∴x4-x3<0 x3x4>0 ∴2(x4-x3)/x3x4<0 即 f(x3) ∴函式f(x)=2/x +1 在（0,+∞）上單調遞減。 綜上所述，函式f(x)=2/x +1 在定義域內單調遞減。 5樓：迷路明燈 2^x單調遞增，其倒數單調遞減 已知函式f （x）=(2x-a+ 1)ln(x a 1)的的定義域為 (-a-1, 無窮 )，若 6樓：廣州辛易資訊科技**** 已知函式f(x)=a的2x次方-2a的x+1次方+2(a大於0，a不等於1)的定義域為[-1，正無窮)(1)若a=2求f(x)的值域知道手機網友你好：你要釋出問題，就把問題發完整。問的題目是什麼，寫清楚。 以免浪費簡訊費，耽誤你。 證明函式f（x）=（x2+1）/（x4+1） 在定義域r內有界 7樓：116貝貝愛 結果為：在定義域r內有界 解題過程如下： ∵定義域為r 令t=x^2>=0 則f=(t+1)/(t^2+1)=t/(t^2+1)+1/(t^2+1) t=0時，f=1 t>0時，f=1/(t+1/t)+1/(t^2+1) ∵t+1/t>=2 ∴0<1/(t+1/t)<=1/2 ∵0<1/(t^2+1)<1 有界函式判定方法： 設函式f(x)是某一個實數集a上有定義，如果存在正數m 對於一切x∈a都有不等式|f(x)|≤m的則稱函式f(x)在a上有界，如果不存在這樣定義的正數m則稱函式f(x)在a上無界 設f為定義在d上的函式，若存在數m（l），使得對每一個x∈d有： ƒ(x)≤m（ƒ(x)≥l）。 則稱ƒ在d上有上（下）界的函式，m（l）稱為ƒ在d上的一個上（下）界。 根據定義，ƒ在d上有上（下）界，則意味著值域ƒ(d)是一個有上（下）界的數集。又若m(l)為ƒ在d上的上（下）界，則任何大於（小於）m（l）的數也是ƒ在d上的上（下）界。根據確界原理，ƒ在定義域上有上（下）確界 。 一個特例是有界數列，其中x是所有自然數所組成的集合n。所以，一個數列(a0,a1,a2, ... ) 是有界的。 8樓： 定義域為 bair， 令dut=x^2>=0 則f=(t+1)/(t^2+1)=t/(t^2+1)+1/(t^2+1) t=0時， zhif=1 t>0時，f=1/(t+1/t)+1/(t^2+1)因為t+1/t>=2, 故 dao0<1/(t+1/t)<=1/2 0<1/(t^2+1)<1 因此有：回0答r內有界。 9樓：匿名使用者 不等式的性質嘛。a>0,b>0,則a+b≥2√ab。 已知函式f(x)=a-2/(2^x+1)是r上的奇函式，求函式的定義域和判斷並證明函式的單調性，急急急！！！ 10樓：命運軍團 定義域題目已經給了，是r！ 定義域就是分母不為零，由於2^x+1＞1對任意實數均成立， ∴原函式的定義域為r。 原函式單調遞增，證明如下： 設x1＞x2， 則f(x1)-f(x2)=a-2/(2^x1+1)-[a-2/(2^x2+1)] =2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1) =2(2^x1-2^x2)/(2^x1+1)(2^x2+1) ∵x1＞x2 ∴2^x1＞2^x2＞0 ∴2^x1-2^x2＞0，(2^x1+1)(2^x2+1)＞0 ∴f(x1)-f (x2)＞0 即f(x1)＞f(x2) ∴f(x)的定義域r內單調遞增 11樓：古典風韻午 f(x)=a-2/(2^x+1)是r上奇函式，則 f(-x) +f(x)=0 f(0)=0 0=a-1 a=1 f(x)=1-2/(2^x+1) 定義域是任意實數 證明：f（x）在（0，正無窮）上是增函式 設：x2>x1>0 f(x2)-f(x1)=1-2/(2^x2+1)-1+2/(2^x1+1) =2[(2^x2+1-2^x1-1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)] =2(2^x2-2^x1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)] ∵2^x2-2^x1>0 (2^x2+1)(2^x1+1)>0 ∴f(x2)-f(x1)>0 即： f（x）在(0，+∞)上是增函式 已知函式f（x）=x（1/2^x-1+1/2）,求函式的定義域並判斷奇偶性 12樓：程榮花武汝 (1)函式f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3有意義，只需2^x-1≠0，從而x≠0 故函式f(x)定義域為x≠0； (2)偶函式 因為2^x-1≠0 所以x≠0 且:f(-x)=(-x)^3 =-[2^x/(1-2^x)+1/2]x^3=-[-1+1/(1-2^x)+1/2]x^3=-[-1/(2^x-1)-1/2]x^3=f(x) 故由偶函式定義知f(x)為偶函式； 解 1 因為函式f x 的定義域為r且關於原點對稱 關鍵，必須寫 f x 2 x 1 2 x 1 f x 所以，函式f x 是偶函式。2 設0 x1 x2,則f x1 f x2 2 x1 1 2 x1 1 2 x2 1 2 x2 1 2 x1 1 2 x2 1 2 x1 1 2 x2 1 2 2 x... 當x 時,zhi2x 1 0,2x 1 1 2x 1 2,1 4 2x 1 1 2x 1 12 1,2x 1 x 2x 114 2x 1 12 2x 1 14 1 14 2x 1 1 2x 1 12 1,0 dao 當專x 1 2時,x 3 2 1,ln x 3 2 0,f x 2x 1 x,x 2... f x 2sin x sin 2 x 2sinxcosx sin2x 1 最小正週期 2 2 2 在區間 派 6,派 2 上 x 4時，有最大值 sin 2 1 x 6時，有最小值 sin 3 3 2 f x 2sinxcosx sin 2x 所以bai 1 du.最小正週期zhi 2 2 2 x屬...已知函式f x 2 x 1 2x 1 （1）判斷f（x）的奇偶性，（2）求證f x 在
已知函式fx2x1x2,x12lnx
已知函式f x 2sinx sin2 x