1樓：匿名使用者
1根據定義，如果x越大，y越大，則函式嚴格遞增。
2求導後得到導函式為1+cosx，恆大於等於0，所以是遞增的。
附：1函式的增減是相對於定義域或給定區間內而言的。
如例，f(x)=x*3,定義域為r f'(x)=3x^2∵3x^2≥0恆成立
∴f(x)=x*3在r上為增函式
也就是說在給定區間內，f'(x)>0那麼f(x)在這個區間內單調遞增，反之，單調遞減
注意，只有在定義域內f'(x)>0恆成立時，才可以稱該函式為增函式，若在單個區間內，只能稱之為單調遞增或遞減。
2求導，數學中的名詞，即對函式進行求導，用f'(x）表示。物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如，導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。
2樓：匿名使用者
關於問題：
「是否一個函式的導數存在不連續的零解就可以證明原函式嚴格單調遞增？」
的答案是：
如果函式f(x)的導數f ' 》0，並且使得導數為0的x不構成區間，則f嚴格單增。
3樓：擺渡答問
數學分析中的題目，根據書的知識進展是不能用到導數的，下面用放縮的方法告訴你 設x1只需要證明 x1-x2+sinx1-sinx2<0 即證x1-x2<-sinx1+sinx2
ii表示絕對值
因為和差化積i-sinx1+sinxi=2icos（x1+x2/2）sin（x1-x2/20i<2isin（x1-x2/2)i因為高一三角函式有正弦線長《弧長
所以有2isin（x1-x2/2)i 4樓：匿名使用者 此題用微分來解決 要證明該函式嚴格遞增，只要證明在r上y的導數始終≥0即可，y'=1+cosx≥0 得以證明 5樓： 定義域r y'=1+cosx>=0在r上橫成立 所以y=x+sinx在r上嚴格遞增。 6樓：匿名使用者 應該好證，你沒嚴格按定義走程式吧 那就按照bai定義來吧.過程是這 du麼寫的 任取一個正實 數zhi 設一個自dao然數n 這個n先寫專在這裡，具體是多少屬後面求出來再補上。任意n n時，都有 1 n 1 1 n n 1 下面這是自己在草稿紙上算的 可解得n 1 這就是上面的不等式成立的條件，於是只要令n 1 取整 當n n的時候... 以a 1 b 0代入，得 f 1 f 1 f 0 因為f 1 2，則 f 0 1 以a 1 b 代入，得 f 0 f 1 f 1 f 1 1 2 因為f 0 f x x f x f x 1若x 0，則 f x 1，從而00，則 f x 1，則 00設 x1 x2，則 f x1 f x2 f x1 x... 1 令x y 0得bai f 0 2f 0 f 0 0.再令y dux,得f 0 f x f x f x f x 即f x 為奇函式.2 f 0 0,f 1 2,且zhif x 是r上的單dao調函式,回故f x 是r上的單調遞增函答數.又f x 是奇函式.由 得klog2t即log22t k 1 ...怎麼用定義證明極限，怎麼運用定義法證明一個函式的極限？
定義在R上的函式y f x ,對任意的a,b屬於R，滿足f a b f（a）f（b）
已知定義在R上的單調函式fx滿足fxyfx