1樓:手機使用者
由y=f′(bai
dux)圖象可知
,zhi當x=0時,f′(x)=0,
當x∈(dao-∞,0)時,f′(x)<0,f(x)單調遞減,當x∈(0,+∞)時,f′(x)>0,f(x)單調遞增,又∵a,b為非負實數,
∴f(2a+b)≤1可化為f(2a+b)≤1=f(3),可得0≤2a+b≤3,
同理可得-2≤-a-2b≤0,即0≤a+2b≤2,作出以及a≥0和b≥0所對應的平面區域,
得到如圖的陰影部分割槽域,
解之得a(0,1)和b(1.5,0)
而等於可行域內的點與p(-1,-2)連線的斜率,結合圖形可知:kpb 是最小值,kpa 是最大值,由斜率公式可得:kpa =1+2
0+1=3,kpb =0+2
1.5+1
=4 5
,故b+2
a+1的取值範圍為[4 5
,3]故選:a
已知定義在實數集r上的函式f(x)滿足f(1)=3,且f(x)的導函式f′(x)<2,則不等式f(lnx)<2lnx+1
2樓:匿名使用者
設t=lnx,
則不等式baif(lnx)<2lnx+1等價du為f(zhit) 設內g(x)=f(x)-2x-1, 則g′(x)=f′(x)-2, ∵f(x)的導容 函式f′(x)<2, ∴g′(x)=f′(x)-2<0,此時函式單調遞減,∵f(1)=3,∴g(1)=f(1)-2-1=3-3=0,則當x>1時,g(x) 即g(x)<0,則此時g(x)=f(x)-2x-1<0,即不等式f(x)<2x+1的解為x>1, 即f(t)<2t+1的解為t>1, 由lnx>1,解得x>e, 即不等式f(lnx)<2lnx+1的解集為(e,+∞),故選:b. (2014?上饒一模)定義在r上的函式f(x)滿足f(4)=1.f′(x)為f(x)的導函式,已知函式y=f′(x)的 3樓:儍缺財 解:由圖可知抄 ,當x>0時,bai導函式f'( x)>0,原函式單調遞增,du ∵兩正數a,b滿足 zhif(2a+b)<1, 又由daof(4)=1,即f(2a+b)<4,即2a+b<4, 又由a>0.b>0; 點(a,b)的區域為圖中陰影部分,不包括邊界,b+2a+2 的幾何意義是區域的點與a(-2,-2)連線的斜率,直線ab,ac的斜率分別是1 2,3;則b+2 a+2∈(1 2,3); 故選c. 已知定義在r上的函式f(x),滿足f(2)=2?3,且對任意的x都有f(x+3)=1?f(x),則f(2009)=-(2+3)-(2+ 4樓:我是黴西 ∵f(x+3)=1 ?f(x) ,∴f(x+6) =f(x),回 即函式f(x)是週期為6的週期函答 數,∴f(2009)=f(334×6+5)=f(5)=f(2+3)=-1 f(2) ,∵f(2)=2?3, ∴1f(2) =12? 3=2+3, ∴f(2009)=-1 f(2) =-(2+3), 故答案為:-(2+3). 令t x 2 x t 2 在實數集r上的函式,滿足f x 2 f x 則有f t f t 2 當t屬於區間 0，2 則函式滿足關係式f t 2t t2,t 2屬於區間 2,0 且滿足f t 2 f t 2t t2 再將x t 2代回，則有f x 2 x 2 x 2 2 x屬於區間 2，0 2 由於f... 1 令x y 0得bai f 0 2f 0 f 0 0.再令y dux,得f 0 f x f x f x f x 即f x 為奇函式.2 f 0 0,f 1 2,且zhif x 是r上的單dao調函式,回故f x 是r上的單調遞增函答數.又f x 是奇函式.由 得klog2t即log22t k 1 ... f x 4 f x f x f x 4 f x 8 f x 8 4 f x 4 f x 4 4 f x 函式f x 的週期為8 f x 是奇函式 f x f x f x 4 f x f x 函式f x 的對稱軸為 x 2 做出草圖 這裡不畫了，類比正弦函式 可知 x1 x2 2 6 12 x3 x4...已知f x 是定義在實數集R上的函式,滿足f x 2f x ,且f x 2x x
已知定義在R上的單調函式fx滿足fxyfx
如題 已知定義在R上的奇函式f（x），滿足f（x 4f（x），且在區間