1樓:蕭は曉
(1)令x=y=0得bai
f(0)=2f(0), ∴f(0)=0.
再令y=-
dux, 得f(0)=f(x)+f(-x),∴f(-x)=-f(x), 即f(x)為奇函式.
(2)∵f(0)=0, f(1)=2,且zhif(x)是r上的單dao調函式,回故f(x)是r上的單調遞增函答數.又f(x)是奇函式.
由 得klog2t即log22t-(k+1)log2t+2>0,∴(k+1)2-8<0,
∴-2∴-1-2故使不等式恆成立的實數k的範圍是(-1-2,2-1).
2樓:匿名使用者
定義域 對稱
令x,y=0 2f(0)=f(0) f(0)=0令x=-y f(0)=f(x)+f(-x)=0所以 f(x)為奇函式
定義在r上的單調函式f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2
3樓:失落de風景
(1)f(x+y)=f(x)+f(y),令x=y=0f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
(2)令x=x,y=-x
f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)
f(x)=-f(-x)
(3)由(2)知,函式f(x)為奇函式,又因為f(0)=0,f(1)=2>0,可知當x>0,f(x)>0當x<0,f(x)<0
f(kx)+f(x-x^2-2)=f(kx+x-x^2-2)<0所以kx+x-x^2-2<0
整理得x^2-(k+1)x+2>0
可知方程對應的拋物線開口向上,因此若要x∈r恆成立,即△<0△=b^2-4ac=(1+k)^2-8<0即(1+k)^2<8
解得-1-2√2 4樓:匿名使用者 ^(2)令x=x,y=-x f(x-x)=f(x)+f(-x) f(0)=f(x)+f(-x) f(x)=-f(-x) (3)由(2)知,函式f(x)為奇函式,又因為f(0)=0,f(1)=2>0,可知當x>0,f(x)>0當x<0,f(x)<0 f(kx)+f(x-x^2-2)=f(kx+x-x^2-2)<0所以kx+x-x^2-2<0 整理得x^2-(k+1)x+2>0 可知方程對應的拋物線開口向上,因此若要x∈r恆成立,即△<0△=b^2-4ac=(1+k)^2-8<0即(1+k)^2<8 解得-1-2√2 定義在r上的單調函式f(x)滿足f(3)=log 2 3且對任意x,y∈r都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求證f( 5樓:賀雨童 解:(抄1)證明:f(x+y)=f(x)+f(y)(襲x,y∈r), 1bai 解答 f cos 2 2t f 4sin 3 0 在0 2時恆成立 f cos 2t f 4sin 3 在0 2時恆成立 f x 是奇函式 f cos 2t f 3 4sin 在0 2時恆成立 f x 在r上是單調遞減的函式 cos 2t 3 4sin 在0 2時恆成立 2t cos 4sin 3 ... 令t x 2 x t 2 在實數集r上的函式,滿足f x 2 f x 則有f t f t 2 當t屬於區間 0，2 則函式滿足關係式f t 2t t2,t 2屬於區間 2,0 且滿足f t 2 f t 2t t2 再將x t 2代回，則有f x 2 x 2 x 2 2 x屬於區間 2，0 2 由於f... 解 因為baif x 單調 所以f f x 1 x 2有兩種du情況,一種可能zhi是,f x 恆等於2,那dao麼成立,但是此時無法保證版f x 1 x 0在x 0上成立 矛盾,權所以,f x 不會恆等於2 那麼,另一種可能是,f x 1 x const 常數 則設f x 1 x c 則有,f f...已知定義在R上的單調遞減的奇函式f x ,當02時恆有f cos 22tf 4sin 3）0成立
已知f x 是定義在實數集R上的函式,滿足f x 2f x ,且f x 2x x
已知函式fx在定義域0上是單調函式,若對於任意