1樓:匿名使用者
以為a、b、c成等比,bai所以dub2=ac 原式
zhi=cosa/sina+cosc/sinc=(sinccosa+coscsina)/sinasinc=sin(a+c)/sinasinc=sinb/sinasinc由正弦定理,a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 所以dao
回sina=a/2r,sinb=b/2r sinc=c/2r 所以原式答=b/2r*4r2/ac=2r/b=1/sinb 又因為 cosb=3/4 0,所以sinb=^7/4 所以原式=4^7/7 ba.bc=|ba||bc|cosb=accosb=3/2 所以ac=2 所以b2=2 因為 cosb=(a2+c2-b2)/2ac=(a2+c2-2/4=3/4 所以a2+c2=5 所以a+c=^(a+c)2=^(a2+2ac+c2)=3
在△abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c.若asinbcosc+csinbcosa
2樓:匿名使用者
答案是:a.π
來/6【解源題】:
由asibcosc+csinbcosa=1/2b得sinasinbcosc+sincsinbcosa=1/2sinb,因為sinb≠0,
所以sinacosc+cosasinc=1/2,即sin(a+c)=1/2 , sinb=1/2 ,又a>b,則∠b=π/6。
故選a【考點】:
正弦定理;兩角和與差的正弦函式。
【分析】:
利用正弦定理化簡已知的等式,根據sinb不為0,兩邊除以sinb,再利用兩角和與差的正弦函式公式化簡求出sinb的值,即可確定出b的度數。
已知在銳角△abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,若a=1,2cosc+c=2
3樓:匿名使用者
解:∵a=1,2cosc+c=2b,
∴2acosc+c=2b,
2sinacosc+sinc=2sinb
2sinacosc+sinc=2sin(
a+c)
2sinacosc+sinc=2sinacosc+2cosasincsinc=2cosasinc
2cosa=1
cosa=1/2
cosa=(b2+c2-a2)/2bc=(b2+c2-1)/2bc=1/2
b2+c2-1=bc
(b+c)2-1=3bc,
∵bc≤1/4(b+c)2
∴(b+c)2-1≤3/4(b+c)2,
∴(b+c)2≤4
∴b+c≤2,
∴a+b+c≤3,
∵b+c>a(三角形兩邊之和大於第三邊),∴a+b+c>2,
∴△abc的周長取值範圍(2,3]
4樓:東素花甫鳥
(1)2acosc+c=2b,利用正弦定理2sinacosc+sinc=2sinb,
將sinb=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc代入得sinc=2cosa
sinc,
即cosa=12
,a=π
3(6分)
(2)由
bsinb=c
sinc=a
sina=2
3得,l△abc=23
(sinb+sinc)+1,
將c=2π
3?b代入化簡得l△abc=2sin(b+π6)+1,因為π6
5π6所以周長的取值範圍是(2,3](12分) 在△abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知a=π/4,b2-a2=c2/2. (1 5樓:我是一個麻瓜啊 tanc的值解法如下: 餘弦定理表示式: 餘弦定理表示式(角元形式): 擴充套件資料 餘弦定理的證明: 如上圖所示,△abc,在c上做高,將c邊寫: 將等式同乘以c得到: 對另外兩邊分別作高,運用同樣的方法可以得到: 將兩式相加: 在△abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知c=π/3,若c=2,sinc+sin(b-a) 6樓:晴天依舊 sinc+sin(b-a)=2sin2a sin(b+a)+sin(b-a)=2*2sinacosa2sinbcosa=4sinacosa 2cosa(sinb-2sina)=0 cosa=0或sinb=2sina 當cosa=0時,即a=90°,可得b=30°,所以b=2/√3,所以s=(1/2)*bc=2/√3 當sinb=2sina時,即b=2a,再加上cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2得a^2=4/3,所以此時 s=(1/2)*ab*sinc=(1/2)*a*2a*(√3 /2)=2√3 /3(三分之二根號3) 7樓:加美拉 1.s=1/2absinc ab=4 (1)據餘弦定理有c2=a2+b2-2abcosc=4a2+b2=8 (2) 聯立(1)(2)有a=b=c=2 2.sinc=sin(180-a-b)=sinacosb+cosasinb (1)cosa=0 三角形為直角三角形 解直角三角形即可得s=2/根號三 (2)cosa 2sina=sinb 據正弦定理有2a=b c2=a2+b2-2abcosc a=2/根號三 b=4/根號三 s=4/3 在三角形abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知asin2b=根號3bsina 8樓:許子美益韋 解:asin2b=√3bsina 由正弦定理得sinasin2b=√3sinbsina2sinasinbcosb=√3sinasinba、b為三角形內角,sina>0,sinb>0等式兩邊同除以2sinasinb cosb=√3/2 b為三角形內角,b=π/6 9樓:匿名使用者 (1)asin2b=√ 3bsina sina·2sinbcosb=√3sinbsinaa、b均為三角形內角,sina>0,sinb>0cosb=√3/2 b=π/6 (2)sinb=sin(π/6)=1⁄2 sina=√(1-cos2a)=√(1-1⁄32)=2√2/3sinc=sin(a+b) =sinacosb+cosasinb =(2√2/3)·(√3/2)+1⁄3·1⁄2 =(1+2√6)/6 在三角形abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知cosa-2cos/cosb=2c-a/b.求sinc/sina的值。 10樓:匿名使用者 (1)、由正弦定理:sina/a=sinb/b=sinc/c,得:(3c-a)/b=(3sinc-sina)/sinb=(cosa-3cosc)/cosb,展開移項得: cosbsina+sinacosb=3(sinccosb+cosbsinc); 即:sin(a+b)=3sin(b+c),版sinc=3sina,sinc/sina=3。 (2)、c/a=sinc/sina=3,故權c=3a,b為鈍角,cosb<0, 由余弦定理:cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+9a^2-100)/6a^2<0,解得:ab,a>10/4, 所以a的取值範圍為:10/4 11樓:匿名使用者 (1)、由正dao弦定理:sina/a=sinb/b=sinc/c,回得:( 答3c-a)/b=(3sinc-sina)/sinb=(cosa-3cosc)/cosb,移項得:cosbsina+sinacosb=3(sinccosb+cosbsinc); 即:sin(a+b)=3sin(b+c),sinc=3sina,sinc/sina=3。 (2)、c/a=sinc/sina=3,故c=3a,b為鈍角,cosb<0, 由余弦定理:cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+9a^2-100)/6a^2<0,解得:ab,a>10/4, 所以a的取值範圍為:10/4 12樓:匿名使用者 趙襄子復使張孟談潛制 出見二子,曰:「臣聞脣bai 亡則齒寒 du。今智伯帥韓、魏以攻zhi趙,趙亡則dao韓、魏為之次矣。」二子曰: 「我心知其然也;恐事未遂而謀洩,則禍立至矣。」張孟談曰:「謀出二主之口,入臣之耳,何傷也! 」二子乃潛與張孟談約,為之期日而遣之。襄子夜使人殺守堤之吏,而決水灌智伯軍。智伯軍救水而亂,韓、魏翼而擊之,襄子將卒犯其前,大敗智伯之眾,遂殺智伯,盡滅智氏之族。 唯輔果在。 1。b a b sin2c sina sin2c a b b sina sin2c sin2ca b 1 sina sin2c 1 a b sina sin2c sin2c b sina a 又sina a sinb b sin2c sinb 所以2c b 180 又a b c 180 c a 所以... 解 sinc sin b a du sin b a sin b a 2sinbcosa 2sin2a 4sinacosa，sinbcosa 2sinacosa 當cosa 0時，zhia 2，b 6，a 4 dao3 3，b 2 3 3，可得內s 2 3 3當cosa 0時，得sinb 2sina，... 1 1 tana 1 tanc tana tanc tanatanc tana tanc cosacosc sinasinc sinacosc sinccosa sinasinc sin a c sinasinc sinb sinasinc sin2b sinasinc 1 sinb b2 ac 1...在三角形ABC中，三內角A,B,C
在三角形ABC中，內角A，B，C，對邊長分別是a，b，c，已
在三角形abc中內角abc的對邊分別為abc已知