1樓：匿名使用者
^1）∵a^2=b^2+c^2+√3bc∴(b^2+c^2-a^2)/2bc=-√3/2,即cosa=-√3/2,
又0＜a＜π,則a=150°
2）由正弦定理b/sinb=c/sinc=a/sina=√3/(√3/2)=2,
∴b=2sinb,c=2sinc,
s=1/2*bcsina=bc/4=sinb*sinc
則s+3cosbcosc=sinbsinc+3cosbcosc,且設為y
a+b+c=180°,得c=30°-b
y=sinbsin(30°-b）+3cosbcos(30°-b)=sinb(1/2cosb-√3/2sinb)+3cosb(√3/2cosb+1/2sinb)=2sinbcosb-2√3sin^2b+3√3/2=sin2b+√3cos2b+√3/2=2sin(2b+60°）+√3/2
∴當2b+60=90,即b=15時,ymax=2+√3/2!!
2樓：木默木默
由c^2=b^2+根號2bc
得c=b*（根號2+根號6）/2
由sina=根號2sinb
得a=根號2b
所以由 b^2=c^2+a^2-2ac*cosb得cosb=根號3/2
即30°為所求
在△abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c.已知c2=b2+根號2bc,sina=根號2sinb,求角a,b,c的大小
3樓：匿苡蔚
^^解：由正弦定理 a/sina=b/sinb得：a/b=sina/simb,
因為 sina=(根號2)sinb,
所以 sina/sinb=根號2，
所以 a/b=根號2
a^2/b^2=2
a^2=2b^2
因為 c^2=b^2+(根號2)bc
所以 b^2+c^2=2b^2+(根號2)bcb^2+c^2--a^2=(根號2)bc
( b^2+c^2--a^2)/2bc=(根號2)/2由余弦定理 cosa=(b^2+c^2--a^2)/2bc得：
cosa=(根號2)/2
所以 角a=45度，
因為 sina=(根號2)sinb，sina=sin45度＝（根號2）/2，
所以 sinb=1/2,
所以 角b=30度，
角c=180度--角a--角b=105度。
在三角形abc中 內角abc對邊分別為abc 且a^2=b^2+c^2+（根號3）bc （1）求角a （2）設a=根號3 s為三角... 20
4樓：楊滿川老師
解：1）∵a^2=b^2+c^2+√3bc∴(b^2+c^2-a^2)/2bc=-√3/2,即cosa=-√3/2,
又0＜a＜π,則a=150°
2）由正弦定理b/sinb=c/sinc=a/sina=√3/(√3/2)=2,
∴b=2sinb,c=2sinc,
s=1/2*bcsina=bc/4=sinb*sinc
則s+3cosbcosc=sinbsinc+3cosbcosc,且設為y
a+b+c=180°，得c=30°-b
y=sinbsin(30°-b）+3cosbcos(30°-b)=sinb(1/2cosb-√3/2sinb)+3cosb(√3/2cosb+1/2sinb)=2sinbcosb-2√3sin^2b+3√3/2=sin2b+√3cos2b+√3/2=2sin(2b+60°）+√3/2
∴當2b+60=90,即b=15時，ymax=2+√3/2
5樓：匿名使用者
（1）以b向ac做垂線，交點d，令ad=x，
由於a^2=b^2+c^2+（根號3）bc大於b^2+c^2，所以角a大於90度
則在直角三角形bda中，ab²=bc²+ad²,即 c²=bd²+x²,
在直角三角形bcd中，bc²=bd²+cd²,即 a²=bd²+(b+x)²,
聯立3個式子得，x=2分之根號3 倍的c，
所以角cos角bad=根號3 /2，角bad=30度,則，角a=150°
6樓：匿名使用者
注意！（2）中a比sina等於根號3／二分之一等於2倍根號3！
已知abc分別為三角形abc內角abc的對邊，sin平方b=2sinasinc
7樓：drar_迪麗熱巴
^1.∵a、b、c是三角形復的三個內製角
∴sinb≠0，a+b+c=180°
∵a=b，則a=b
∴c=π-2b ==>sinc=sin(2b)=2sinbcosb∵(sinb)^2=2sinasinc
==>(sinb)^2=2sinbsinc=4cosb(sinb)^2
==>(4cosb-1)(sinb)^2=0==>4cosb-1=0
∴cosb=1/4。
2.∵b=90°，(sinb)^2=2sinasinc==>2sinasinc=1
==>2sinasin(90°-a)=1
==>2sinacosa=1
==>sin(2a)=1
==>2a=90°
==>a=45°
∴△abc是等腰直角三角形，a=c
∵a=√2
∴△abc的面積=ab/2=a^2/2=1。
三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段『首尾』順次連線所組成的封閉圖形，在數學、建築學有應用。
常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。
8樓：匿名使用者
答案：cosb=1/4，三角形abc的面積=1解題過程如下：
1、∵e68a8462616964757a686964616f31333366303839a、b、c是三角形的三個內角
∴sinb≠0，a+b+c=180°
∵a=b，則a=b
∴c=π-2b ==>sinc=sin(2b)=2sinbcosb∵(sinb)^2=2sinasinc
==>(sinb)^2=2sinbsinc=4cosb(sinb)^2
==>(4cosb-1)(sinb)^2=0==>4cosb-1=0
∴cosb=1/4。
2、∵b=90°，(sinb)^2=2sinasinc==>2sinasinc=1
==>2sinasin(90°-a)=1
==>2sinacosa=1
==>sin(2a)=1
==>2a=90°
==>a=45°
∴△abc是等腰直角三角形，a=c
∵a=√2
∴△abc的面積=ab/2=a^2/2=1。
9樓：匿名使用者
題不全復
已知abc分別為三角制形abc內角abc的對邊，sin平方baib=2sinasinc
1若a=b求cosb
2設b=90°且dua=根號2求三角形abc的面zhi積解dao: 1若a=b 則a=b,c=π-2bsin平方b=2sinasinc=2sinbsin（π-2b）sinb=2sin2b=4sinbcosbcosb=1/4
2 b=90°且a=根號2 ，此時a+c=90° sina=cosc
sin平方b=2sinasinc 可得到 1=2sinccosc=sin(2c) 所以 c=45°
a=45° a=c 所以a=c
求三角形abc的面積=(1/2)ac=(1/2)a平方=1
10樓：闕奕琛祖詞
解由sin²b=sinasinc
得b²=ac
cosb=(a²+c²-b²)/2ac
=(a²+c²)/2ac-b²/2ac
=(a²+c²)/2ac-ac/2ac
=(a²+c²)/2ac-1/2
≥抄2ac/2ac-1/2
=1-1/2
=1/2（當且僅當a=c時，卻等號）
即cosb≥1/2，由余弦的單調性知
即cosb=1/2時，b有最大值60°
此時a=c
即此時△abc的形狀是等邊三角形。
在三角形ABC中，三內角A,B,C
1。b a b sin2c sina sin2c a b b sina sin2c sin2ca b 1 sina sin2c 1 a b sina sin2c sin2c b sina a 又sina a sinb b sin2c sinb 所以2c b 180 又a b c 180 c a 所以...
在三角形ABC中，內角A，B，C，對邊長分別是a，b，c，已
解 sinc sin b a du sin b a sin b a 2sinbcosa 2sin2a 4sinacosa，sinbcosa 2sinacosa 當cosa 0時，zhia 2，b 6，a 4 dao3 3，b 2 3 3，可得內s 2 3 3當cosa 0時，得sinb 2sina，...
在三角形ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c。若a
以為a b c成等比,bai所以dub2 ac 原式 zhi cosa sina cosc sinc sinccosa coscsina sinasinc sin a c sinasinc sinb sinasinc由正弦定理,a sina b sinb c sinc 2r 所以dao 回sina ...