1樓：嘵聲說話
sin平方b-sinasinb-2sin平方a=0由正弦定理可知 b²-ab-2a²=0.......①sinc=√3/2 所以cosc=1/2或-1/2餘弦定理c²=a²+b²-2abcosc
所以4=a²+b²-ab或4=a²+b²+ab .........②聯立①②可解得a=。。。b=。。。
思路是這樣沒錯了- - ，但算了半天發現好麻煩。。
如果不算出答案不想採納我的話，你再追問我 - =
2樓：
依題意如圖所示 sinc 為正，則可能有兩種(或三種)三角形符合題意
由正弦定理，有
sina:a = sinb:b = k
sina = ak
sinb = bk
代入 (sinb)^2 - sina sinb - 2(sina)^2 = 0 有
b^2 - ab - 2a^2 = 0
2a^2 = b^2 - ab
由sinc = √3/2，知 ∠c = 60°或120°，現僅討論 60°，即△abc，求得abc後亦可求出a'
cosc = 1/2
又有餘弦定理
a^2 + b^2 - 2ab cosc = a^2 + b^2 - ab = 3a^2 = c^2 = 4
a = 2/√3 = 2√3/3
由正弦定理
sina = a * sinc / c = (2/√3) * (√3/2) / 2 = 1/2
∠a = 30°
∠b = 90°
故演化為下圖所示情況：
b = 2a = 4√3/3
又c = c'，則
∠a『 = ∠a = 30°
∠bca』 = 120°
∠cba『 = 30° = ∠a『
則 b' = a = 2√3/3
在三角形ABC中，三內角A,B,C
1。b a b sin2c sina sin2c a b b sina sin2c sin2ca b 1 sina sin2c 1 a b sina sin2c sin2c b sina a 又sina a sinb b sin2c sinb 所以2c b 180 又a b c 180 c a 所以...
在三角形abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c已知
在三角形abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c已知a b 2,c 4,sina 2sinb 由a sina b sinb,得a 2b b 2 a 4 sina 15 4 cosb 1 sin2b 版 7 8 cosa 1 4 sinb 15 8 三角權形abc的面積 2 1 42 12 2...
在三角形ABC中，內角A，B，C，對邊長分別是a，b，c，已
解 sinc sin b a du sin b a sin b a 2sinbcosa 2sin2a 4sinacosa，sinbcosa 2sinacosa 當cosa 0時，zhia 2，b 6，a 4 dao3 3，b 2 3 3，可得內s 2 3 3當cosa 0時，得sinb 2sina，...