1樓:普海的故事
最高階導數是3階導.因為|x|在x=0處不可導,因此只要x^3求三階導即可出現|x|這一項.因此答案是3.
高等數學問題,有沒方法可以快速求高階導數在x=0這一點的值。
2樓:
少數函式可以,很多函式不可以。
冪函式,n次,超過n次的導數為0;
e^x,無論多少階導數,都是e^x
sinx,奇數階,正負cosx;偶數階,正負sinx;正負交替。
cosx,奇數階,正負sinx;偶數階,正負cosx;正負交替。
1/x,(-1)(-2)...(-n)/x^(n+1)lnx,1/x,(-1)(-2)...(-n)/x^(n+1)......
最高階導數怎麼算?
3樓:匿名使用者
實際上不用考慮太多
|x|在x=0處不可導
因為左右導數分別為-1和1
那麼x2|x|只能二次可導
所以最高階為2
函式f(x)=x^3|x|+cosx在x=0處的導數存在的最高階數是
4樓:波波球
主要討論在抄x=0+和0-處f(x)及其已bai經存在的各階導數du的左右導數的存在zhi性即可(有點繞口)dao
1、lim(f(x)-f(0))/x=0
lim(f(x)-f(0))/x=0
==>x=0處一階導數存在f'(0)=0;
2、f'(x)=4x^3-sinx, x>=0f'(x)=-4x^3-sinx, x<0lim(f'(x)-f'(0))/x=-1lim(f'(x)-f'(0))/x=-1==>x=0處二階導數存在f''(0)=-13、f''(x)=12x^2-cosx, x>=0f''(x)=-12x^2-cosx, x<0lim(f''(x)-f''(0))/x=0lim(f''(x)-f''(0))/x=0==>x=0處三階導數存在f'''(0)=04、f'''(x)=24x+sinx, x>=0f'''(x)=-24x+sinx, x<0lim(f'''(x)-f'''(0))/x=25lim(f'''(x)-f'''(0))/x=-25==>左右導數不相等,於是x=0不存在四階導數即x=0處最高存在三階導數
導函式在X0處連續，和導數在x0處的存在有什麼區別
導數的存在和連續在條件上有什麼區別？你指的是導數存在與導數連續的區別？那版與權 函式在一點有函式值 和 函式在一點連續 的區別是一樣的你舉的例子是f x 0，x 0 x a sin 1 x x 0 在x 0處，f x f 0 x x a 1 sin 1 x 當x 0時，此極限要存在，必須是a 1 0...
函式fx在點x0處可導是fx在點x0處可微的
由函式在某點可導,根據定義 有k f x0 lim x 0 f x x f x x 1由1得,y k x o x x 0 即是可微的定義.故可微與可導等價.函式f x 在點x0可導是f x 在點x0可微的什麼條件 充分必要條件 對於一元函式f x 而言,可導和可微是等價的,互為充分必要條件。函式f ...
若函式fx在點X0處可導,則fx在點X0處A
c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 函式f x 在點x0處可導,則 f x 在點x0處 c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 c,x和絕對值x就可以說明 c。例如函式f x x x0,在x0處f x 可導,而 f x 不可導。望採納。如果函式f x 在點x0...