1樓:匿名使用者
y'=1/(x+根號
下專x^2+1)*(x+根號下
屬x^2+1)'
=1/(x+根號下x^2+1)*(1+x/根號下x^2+1)=1/(x+根號下x^2+1)*(根號下x^2+1+x)/根號下x^2+1
=1/根號下(x^2+1)
y=ln(x+根號下1+x^2)的導數
2樓:我是一個麻瓜啊
y=ln(x+√(
baix^2+1))的導數為:du1/√(x^2+1)。zhi解答過程如下:
擴充套件資料dao:鏈式法則內:
若h(a)=f[g(x)],則h'(a)=f』[g(x)]g』(x)。
鏈式法則用文字
容描述,就是「由兩個函式湊起來的複合函式,其導數等於裡函式代入外函式的值之導數,乘以裡邊函式的導數。」
常用導數公式:
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
3樓:小老爹
用複合函式求導法則,如圖:
4樓:南翦
y'=1/(x+√
(1+x2))*(x+√(1+x2)'(x+√(1+x2)'=1+1/[2√(1+x2)]*(1+x2)'=1+2x/[2√(1+x2)]=1+x/[√(1+x2)]=[x+√(1+x2)]/√(1+x2)所以y'=1/[x+√(1+x2)]*[x+√(1+...
ln(x+根號(x^2+1))求導
5樓:是月流光
運用複合函式的求導法則,如下圖:
鏈式法則(英文chain rule)是微積分中的求導法則,用以求一個複合函式的導數。所謂的複合函式,是指以一個函式作為另一個函式的自變數。如設f(x)=3x,g(x)=3x+3,g(f(x))就是一個複合函式,並且g′(f(x))=9
鏈式法則(chain rule)
若h(a)=f(g(x)),則h'(a)=f』(g(x))g』(x)
鏈式法則用文字描述,就是「由兩個函式湊起來的複合函式,其導數等於裡函式代入外函式的值之導數,乘以裡邊函式的導數。」
設函式y=f(u)的定義域為du,值域為mu,函式u=g(x)的定義域為dx,值域為mx,如果mx∩du≠ø,那麼對於mx∩du內的任意一個x經過u;
有唯一確定的y值與之對應,則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係,這種函式稱為複合函式(***posite function),記為:y=f[g(x)],其中x稱為自變數,u為中間變數,y為因變數(即函式)。
6樓:千山鳥飛絕
ln(x+根號(x^2+1))的導函式如下:
擴充套件資料:
2、複合函式求導,其導數等於裡函式代入外函式的值之導數,乘以裡邊函式的導數。
7樓:婁曉洋
複合函式求導,先對x+根號x2加一求導,再把這個當做整體u對lnu求導,再相乘
8樓:匿名使用者
y=ln√(1+x^2)
=(1/2)ln(1+x^2)
y' =(1/2)[ 1/(1+x^2)] d/dx (1+x^2)=(1/2)[ 1/(1+x^2)] (2x)= x/(1+x^2)
y ln（x 根號下1 x 2）的導數
y ln x baix 2 1 的導數為 du1 x 2 1 zhi解答過程如下 擴充套件資料dao 鏈式法則內 若h a f g x 則h a f g x g x 鏈式法則用文字 容描述，就是 由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。常用導數公式 1....
根號 x 2 1小於等於 根號3 ax的解集為
x 2 1 3ax，已知解 抄為 0 襲1 x 2 1 a 0時，x 2 1 0，x 1或 1，不合。2 a 0時，3ax x 2 1 0，此時要求x 0，不合。3 a 0時，3ax x 2 1 0，此時要求x 0，原不等式兩邊平方 x 2 1 3 a 2 x 2，即 1 3a 2 x 2 1 3 ...
若函式f x 根號下 a 2 1 x 2 a 1 x 2 a 1 的定義域為R，求實數a的取值範圍
解 因為當a 1 0時 有兩種情況 a 1 0，此時對於二次函式y a 1 x a 1 x 2 a 1 圖象的開口向下，函式必然會有 一部分小於0 a 1 0，此時對於二次函式y a 1 x a 1 x 2 a 1 圖象的開口向上，要使y 0恆成立，則y 0，無解或只有兩個相同的解 故 0 只要分析...