1樓:匿名使用者
解:√抄(x-1)≥0
y=x+√(x-1)
=x-1+√(x-1)+1
=(√(x-1))2+√(x-1)+1
令√(x-1)=t (t≥0)
y=t2+t+1=(t+1/2)2+3/4t≥0,(t+1/2)2≥1/4
y≥1/4+3/4=1
函式的值域為[1,+∞)
2樓:匿名使用者
定義域x》1,x為增函式,根號下x-1為增函式,所以函式為增函式,當x=1時有最小值,為1,值域(1,+無窮)
求函式y=x+根號下x-1的值域
3樓:匿名使用者
首先求定義域,根據根號下的數必須大於零,所以定義域是x>=1
又由於這個函式是增函式,所以,x=1時y最小,等於1,而沒有上限
所以值域是[1,+∞)
求函式y=x+根號下1-x的值域
4樓:匿名使用者
y = x + √(1-x)
令t=1-x≥0
則x=1-t
y=1-t+√t = -(√t-1/2)2+5/4 ≤ 5/4值域:(-∞,5/4】
求函式y=(根號下x+1)-(根號下x-1)的值域
5樓:
一種常用的方bai法,叫分子有理du化,常用在求數列zhi極限及不等式dao證明中
而這道題回,就是一個基本答題
y=√(x+1)-√(x-1)
=1/(√(x+1)+√(x-1))
顯然,該複合函式為[1,+∞)上的減函式
ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2該函式值域為(0,√2/2]
6樓:瑪格麗特高
上邊答案錯的吧''
1 定義域[1, 無窮)
2 分子有理化 分子分母同時乘以 根號下(x 1) 根號下(x-1)得到y=2/[根號下(x 1) 根號下(x-1)]3討論值域
得出(0,根號2]
求y=x+根號下x+1的值域
7樓:羅那塞多
函式y=x+√(1+x)的值域如下所示:
解:因為定義域:x∈[-1,+∞);
所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0,所以函式y單調定增
所以當x=-1時y取最小值
所以 y(-1)=-1
故[-1,+∞)就是其值域。
如圖所示:
8樓:我不是他舅
令a=√(x+1)
則顯然a≥0
x+1=a2
x=a2-1
所以y=a2-1+a
=(a+1/2)2-5/4
對稱軸a=-1/2
而a≥0
所以a=0,y最小是-1
所以值域是[-1,+∞)
9樓:匿名使用者
y=x+√(x+1)
定義域:x+1≥0,x≥-1
使√(x+1)=t,x+1=t2,x=t2-1,t≥0y=t2+t t≥0
-b/2a=-1/2,曲線開口向上,當t≥0時,y為增函式,當t=0時,最小值為y=0,值域為y≥0供參考
10樓:神龍00擺尾
詳細步驟在**上,,
11樓:薄依錯半蘭
解:根式有意義
x+1≥0
x≥-1
1-x≥0
x≤1函式的定義域為[-1,1]
y=√(x+1)+√(1-x)≥0
y2=(x+1)+(1-x)+2√(1-x2)=2+2√(1-x2)當x=1或x=-1時,有(y2)min=2,此時有ymin=√2當x=0時,有(y2)max=4,此時有ymax=2函式的值域為[√2,2]
12樓:廣琦浮雅琴
由題可知,√(1-x)≥0,即x≤1
對y求導得y『=1-1/(2√(1-x))令y』>0得x<3/4
即在(-∞,3/4)遞增,在(3/4,1)遞減當且僅當x=3/4時,y取最大值,即y的最大值為y=13/4所以值域為(-∞,13/4)
13樓:士宇素韋曲
先求定義域:1-x>=0得x<=1
對函式求導數:求極點
14樓:海祺宿彤蕊
令根號下1-x=t
則y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4
所以值域為5/4-負無窮
15樓:藩頎掌國興
定義域x》1,x為增函式,根號下x-1為增函式,所以函式為增函式,當x=1時有最小值,為1,值域(1,+無窮)
函式y=根號(x+1) - 根號(x-1)的值域為:
16樓:生而簡酷
根號(x+1)-根號(x-1)= (x+1-(x-1))/(根號(x+1)+根號(x-1))
=2/(根號(x+1)+根號(x-1))
因為有根號,所以x大於等於1, 所以(根號(x+1)+根號(x-1)) 大於等於根號2,所以它的倒數小於等於根號2分之1,大於等於0
再乘以2,所以上式大於等於0, 小於等於根號2希望你採納我的回答,謝謝,祝你學習進步
y=x+根號下1-x的平方的值域怎麼求
17樓:皮皮鬼
^解由y=x+√(1-x^du2)
知x屬於
zhi[-1,1],設x=cost,t屬於dao[0,π回]則√(1-x^2)=√(1-cos^2t)=sint則原函式答變為y=cost+sint
=√2sin(t+π/4)
由t屬於[0,π]
則t+π/4屬於[π/4,5π/4]
則sin(t+π/4)屬於[-√2/2,1]則√2sin(t+π/4)屬於[-1,√2]即y屬於[-1,√2]
故函式的值域為[-1,√2]。
y=x+根號下x-1的值域怎麼求
18樓:匿名使用者
或者√du(x-1)≥zhi0
y=x+√(x-1)
=x-1+√(x-1)+1
=(√(x-1))2+√(x-1)+1
令√(x-1)=t (t≥0)
y=t2+t+1=(t+1/2)2+3/4t≥0,(t+1/2)2≥1/4
y≥1/4+3/4=1
函式的值域為
dao[1,+∞)
很高興為專你解答有用請採納屬
函式yx根號x1的最小值,求yx根號下x1的值域
顯然 x 1,y是關於x的單調遞增函式,所以 y min y 1 1 這個題不用求,直接分析,兩部分函式都遞增,相加後還是遞增的。像這類題首先要畫出分段函式影象,再根據求最值就比較容易了。影象如下圖,所以最大值為2。7 製作發行?動畫 播出資訊?發行資訊 求y x 根號下x 1的值域 函式y x 1...
求函式yx根號下x3x2的值域
先求函式的定義域,x2 3x 2 x 1 x 2 0,故函式的定義域為x 1或x 2 1 當x 2時,y的值域為 2,專 2 當x 1時,y x x2 3x 2 x x 1.5 2 0.25 令t x 1.5,此時t 0.5 則屬y t 1.5 t2 0.25 t t 1 0.25 t2 1.5,在...
函式部分求值域1yx根號下
先求定義域,再根據定義域求值域,要使有意義,根號下要有意義,也就是大於等於0,即x 1 當x 1時,式子有最小值 y 0,值域也就是 y 0的所有數 求函式y x 根號下1 x的值域 y x 1 x 令t 1 x 0 則x 1 t y 1 t t t 1 2 2 5 4 5 4值域 5 4 如何求根...