1樓：晚鳴愚者
y=f(x)=√(1+x)+√(1-x)
根號大於等於0
所以y>=0
y²=1+x+2√(1+x)(1-x)+1-x=2+2√(-x²+1)
定義域1+x>=0
1-x>=0
所以-1<=x<=1
所以0<=x²<=1
-1<=-x²<=0
0<=-x²+1<=1
所以0<=√(-x²+1)<=1
所以2<=2+2√(-x²+1)<=4
2<=y²<=4
y>=0
所以√2<=y<=2
值域[√2,2]
送你兩問
1求單調性2求奇偶性
f'(x)=1/[2√(1+x)]-1/[2√(1-x)]=[√(1-x)-√(1+x)]/[2√(1-x²)定義域是-1<=x<=1
則顯然x<0,分子大於0
x>0,分子小於0
所以-1 0 函式f(x)的定義域：由1+x≧0，得x≧-1；由1-x≧0，得x≦1；故定義域為：-1≦x≦1. 由於其定義域關於原點對稱，且f(-x)=√(1-x)+√(1+x)=f(x)，故f(x)是偶函式。 2樓：良駒絕影 y=√(1＋x)＋√(1－x) 1、定義域是：[－1，1]； 2、y²=2＋2√(1－x²) 因為x屬於[－1，1]，則√(1－x²)屬於[0，1]則值域是：[√2，2] 3樓：匿名使用者 ^根號下非負數，所以：（1+x）≥0，（1-x）≥0-1≤x≤1 y=根號下（1+x）+根號下（1-x）≮0y^2=(1+x)+(1-x)+2根號(1-x^2)=2+2根號(1-x^2) 0≤根號(1-x^2)≤1 所以2≤2+2根號(1-x^2)≤4 2≤y^2≤4 y≮0所以根號2≤y≤2 值域[根號2,2] 求函式y=根號下（1+x）+根號下（1-x）的值域。 4樓：匿名使用者 根號下非負數，所以：copy （1+x）≥bai0，（1-x）≥0 -1≤x≤1 y=根號下（1+x）+根號下（1-x）≮ du0y^zhi2=(1+x)+(1-x)+2根號(1-x^2)=2+2根號(1-x^2) 0≤根號(1-x^2)≤1 所以dao2≤2+2根號(1-x^2)≤42≤y^2≤4 y≮0所以根號2≤y≤2 值域[根號2,2] 5樓：匿名使用者 ^y^2 =（1+x）+（1-x）+2根號復下制（bai1+x）*根號下 du（1-x） =2+2根號下(1-x^zhi2) 1+x>=0 x>=-1 1-x>=0 x<=1 1-x^2>=0 0<=x^2<=1 所以x^2=0 時 y=2 或-2 x^2 =1時 y=根號下2或 -根號下2y≮0值域dao :根號下2 <=y<=2 6樓：稅鶯韻楚好 解令f（x）=√x﹢√du1-x（0≤x≤1）zhi函式f（x）的 dao導數為 f『（x）版=1/（2*√x）-1/2*√1-x令f『（x）＞0得 x＜1/2 所以函式的最權大最大值為f（1/2）=√2，最小值f（0）=1所以 函式y=根號下×+根號下1-x的值域為1≤y≤√2 求函式y=(根號下x+1)-(根號下x-1)的值域 7樓： 一種常用的方bai法，叫分子有理du化，常用在求數列zhi極限及不等式dao證明中 而這道題回，就是一個基本答題 y=√(x+1)-√(x-1) =1/(√(x+1)+√(x-1)) 顯然，該複合函式為[1,+∞)上的減函式 ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2該函式值域為(0,√2/2] 8樓：瑪格麗特高 上邊答案錯的吧'' 1 定義域[1, 無窮） 2 分子有理化 分子分母同時乘以 根號下（x 1） 根號下（x-1）得到y=2/[根號下(x 1) 根號下(x-1)]3討論值域 得出（0，根號2] 求y=x+根號下x+1的值域 9樓：羅那塞多 函式y=x+√(1+x)的值域如下所示： 解：因為定義域：x∈[-1，+∞）； 所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0，所以函式y單調定增 所以當x=-1時y取最小值 所以 y(-1)=-1 故[-1，+∞）就是其值域。 如圖所示： 10樓：我不是他舅 令a=√(x+1) 則顯然a≥0 x+1=a² x=a²-1 所以y=a²-1+a =(a+1/2)²-5/4 對稱軸a=-1/2 而a≥0 所以a=0，y最小是-1 所以值域是[-1，+∞) 11樓：匿名使用者 y=x+√（x+1) 定義域：x+1≥0，x≥-1 使√（x+1）=t,x+1=t²，x=t²-1，t≥0y=t²+t t≥0 -b/2a=-1/2,曲線開口向上，當t≥0時，y為增函式，當t=0時，最小值為y=0，值域為y≥0供參考 12樓：神龍00擺尾 詳細步驟在**上，， 13樓：薄依錯半蘭 解：根式有意義 x+1≥0 x≥-1 1-x≥0 x≤1函式的定義域為[-1，1] y=√(x+1)+√(1-x)≥0 y²=(x+1)+(1-x)+2√(1-x²)=2+2√(1-x²)當x=1或x=-1時，有(y²)min=2，此時有ymin=√2當x=0時，有(y²)max=4，此時有ymax=2函式的值域為[√2，2] 14樓：廣琦浮雅琴 由題可知，√(1-x)≥0，即x≤1 對y求導得y『=1-1/(2√(1-x))令y』>0得x<3/4 即在(-∞，3/4)遞增，在（3/4，1）遞減當且僅當x=3/4時，y取最大值，即y的最大值為y=13/4所以值域為（-∞，13/4） 15樓：士宇素韋曲 先求定義域：1-x>=0得x<=1 對函式求導數：求極點 16樓：海祺宿彤蕊 令根號下1-x=t 則y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4 所以值域為5/4-負無窮 17樓：藩頎掌國興 定義域x》1，x為增函式，根號下x-1為增函式，所以函式為增函式，當x=1時有最小值，為1，值域(1，+無窮) y＝根號下（x+1）-根號下（x-1）的值域 18樓：匿名使用者 1 定義域[1,+無窮） 2 分子有理化 分子分母同時乘以 根號下（x+1）+根號下（x-1） 得到y=2/[根號下(x+1)+根號下(x-1)]3討論值域 得出（0，根號2] 19樓：進來好 式子可以化為y=2/[根號下(x+1)+根號下(x-1)],x的定義域為x>=1,從變化後的式子可以看出，y值隨著x值的增大而減小，所以x=1時取最大值根號2，x達到無窮大時為最小值0故y的取值範圍是（0，根號2] 20樓：匿名使用者 請樓上的把求值域的那一步寫出詳細步驟，我也看一下。 21樓：應闌次念文 y=根號下(x+1)-根號下(x-1)進行有理化y=2/[根號下(x+1)+根號下(x-1)]根號下(x+1)+根號下(x-1)≥√2 0 22樓：欽琪玄雪冰 根號大於等於0 y>=0 y²=x+2√x(1-x)+1-x =1+2√(-x²+x) 定義域0<=x<=1 -x²+x=-(x-1/2)²+1/4 0<=x<=1 所以x=1/2,-x²+x最大=1/4 x=0,x=1,-x²+x最小=0 0<=-x²+x<=1/4 0<=√(-x²+x)<=1/2 0<=2√(-x²+x)<=1 再加11 所以值域[1,√2] 23樓：魏雪黎妝 先求定義域，即x>=1 當x>1時, 對函式求導數得y'=1/(2*根號下x -1)，因為根號下x -1>0所以y'>0,所以函式為增函式 所以y>0=f(1) 所以定義域為y>=0 24樓：邗海布語彤 過程；因為根號下x的值域是大於等於0的，而題目中還加了個1所以y=根號下x+1的值域就是；y大於等於1 求函式y=x+根號下（1-2x）的值域（詳細過程） 25樓：匿名使用者 令a=√(1-2x) 則a>=0 a²=1-2x x=(1-a²)/2 所以y=(1-a²)/2+a =-1/2a²+a+1/2 =-1/2(a-1)²+1 a>=0 所以a=1，y最大=1 所以值域(-∞,1] 26樓：匿名使用者 因為（1-2x)要大於等於0。所以x小於等於1/2。當x等於1/2時，y等於1/2.所以值域是小於等於1/2.(x,y屬於r） 27樓：匿名使用者 要使式子有意義，則1-2x＞=0 x＜=1/2 28樓：簡訪皮鴻振 2x+1>=0, x>=-1/2, 所函式定義域 [-1/2, +窮]判斷函式單調性 2x+1 隨著x增增 根號2x+1 [-1/2, +窮]隨著 2x+1增增 所根號2x+1 [-1/2, +窮]隨著 x增增所y=x+根號2x+1 [-1/2, +窮]隨著 x增增函式x=-1/2值= -1/2+根號0=-1/2 值域[-1/2,+窮] 求函式y=(根號下x+1)-(根號下x-1)的值域 過程，詳細，分子有理化不會 29樓：匿名使用者 由題意知開根號後數值均大於等於零，又因為分母不能為零，所以求得定義域x>1,值域y<1 30樓：匿名使用者 y=√(x+1)-√(x-1) =1/(√(x+1)+√(x-1)) 顯然，該複合函式為[1,+∞)上的減函式 ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2該函式值域為(0,√2/2] 31樓：匿名使用者 y=2/((√x+1)+(√x-1)),觀察上面的式子，可以求得函式的定義域為x>=1, 函式分母部分在定義域是單調增加回的.能取得最小值是√答2,分母越小,y值越大得√2,但有y>0,故,函式的值（0，√2]。 由題 y 2 1 x 1 x 1 x 1 x 2 2 1 x 2 由 1 x 1,易得 1 x 2的 範圍是 0,1 所以y 2的範圍是 2,4 所以y的範圍是 2，2 解答 y 根號 1 x 根號 1 x 容易知道y 0 則y 1 x 1 x 2 1 x 1 x 2 2 1 x 1 x 0,1 y... f x 定義域 1 x 1 lnf x ln f x f x 1 1 x 1 x f x f x 1 1 x 1 x f x 令g x 1 x 1 x ln g x ln 1 x 1 x g x g x 1 x 1 x g x g x 1 x x 1 x 1 x 1 x f x f x 分子 1 x... 令x sin 2t t在 0，pi 2 y 根號x 根號1 x sinx cosx 根號2sin x pi 4 當x pi 4取得最大值根號2 y 根號下x 根號下 1 x 在 0,1 的最大值 令x sin a，a 0,2 則 1 x cos a，y sina cosa 2sin a 4 當a 4...y根號1x根號1x的值域
1 x1 x1 x的值域，y 根號 1 x 根號 1 x 的值域
函式y根號x 根號1 x在（0,1）上的最大值注