1樓:匿名使用者
|積分:x/(1+x^2)dx
=1/2積分:d(x^2)/(1+x^2)=1/2積分:d(x^2+1)/(1+x^2)=1/2ln|x^2+1|+c
代入專值即可
因為積分:1/xdx
=ln|x|+c
(c 為常數)
上面令屬x^2+1=a
所以變為:
1/2積分:da/a
=1/2ln|a|+c
=1/2ln|x^2+1|+c
求定積分:∫(上標是(3/4),下標是0)(x+1)/(1+x^2)^(1/2)dx=
2樓:匿名使用者
原函式是 √(1+x2) + ln [ x + √(1+x2) ]
所求積分值 = 1/4 + ln2
求定積分∫(上限為1,下限為0)x^2/(1+x^2)^2 dx
3樓:匿名使用者
在分子上+1-1,
原式拆為2項=∫1/(1+x^2) dx -∫1/(1+x^2)^2 dx
其中第1個積分∫1/(1+x^2) dx的原函式是arctanx,回計算得=π/4,
第2個積分∫1/(1+x^2)^2 dx用換元令答x=tant,得=∫(上限為π/4,下限為0)(cost)^2 dt
=∫(上限為π/4,下限為0)(1+cos2t)/2 dt(計算得)=π/8+1/4,
原式=π/8 - 1/4。
4樓:匿名使用者
原式=∫([0,1](x^2+1-1)dx/(1+x^2)=∫([0,1]dx-∫([0,1]dx/(1+x^2)=[x-arctanx][0,1]
=1-π/4。
求定積分上標1,下標01x2dx麻煩寫下具體
x sint dx cost dt 1 x 2 cost 就變成 積分 上標arcsin1 下標arcsin0 cost 2 dt 這個積分你就會了吧?在x 1為瑕點,有cauchy判別法知該積分發散。求定積分 上標是 下標是0 x 1 x 2 dx 積分 x 1 x 2 dx 1 2積分 d x ...
求定積分11x2從0到x
設 x sinu i baidx 1 x 2 cosudu cosu 2 secudu ln secu tanu c ln 1 x 1 x 2 c從 0 到du x 取值是 ln 1 x 1 x 2 擴充套件 zhi資料 一個函式,可dao以存在不定積版 分,而權不存在定積分 也可以存在定積分,而不...
幫忙求個定積分求1x2的定積分下限為0上限為
用三角函式 設x sin t,原式等於cos t t屬於0到 2 也可以用幾何法,原式其實是單位圓的一部分,即在第一象限的四分之一圓,答案等於 平方 4 計算定積分 上限1 2 下限0 根號 1 x 2 dx 令x sin dx cos d x 1 2,6 x 0,0 原式 6,0 cos cos ...