1樓:匿名使用者
我也是大一的,你說的應該是∫dx/(1+根號x)吧,你令根號x=t,然後用分部積分法做
求不定積分1/1+根號下x dx
2樓:會飛的小兔子
令√2113x=t,則x=t2,dx=2tdt故原5261式4102=2∫1653t/(1+t)dt=2∫(t+1-內1)/(t+1)dt
=2∫[1-1/(t+1)]容dt
=2t-2ln(t+1)+c
=2√x-2ln(√x+1)+c
擴充套件資料設f(x)是函式f(x)的一個原函式,我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c(其中,c為任意常數)叫做函式f(x)的不定積分,又叫做函式f(x)的反導數,記作∫f(x)dx或者∫f(高等微積分中常省去dx),即∫f(x)dx=f(x)+c。
其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx叫做被積式,c叫做積分常數或積分常量,求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
3樓:匿名使用者
∫bai [1/(1+√
dux)] dx = ∫zhi [2√daox/(1+√x)] d(√x)
= ∫ [(2√x+2-2)/(1+√x)] d(√x)= ∫ [ 2 - 2/(1+√x)] d(√x)= ∫ [ 2 - 2/(1+√x)] d(1+√x)= 2√x - 2ln((1+√x) + c
求解定積分∫(1,4)dx/1+根號下x
4樓:匿名使用者
作變復量替換制 t = 1+sqrt(x),有 x = (t-1)^2,dx = 2(t-1)dt,代入
∫(1,4)dx/[1+sqrt(x)]
= 2∫(2,3)[(t-1)/t]dt
= 2∫(2,3)(1-1/t)dt
= ......
5樓:匿名使用者
原函式(x+2/3*x^3/2+根號x)/(1+根號x)
你算吧。
根號1X2的不定積分求1根號1X2的不定積分
過程如下,需藉助三角函式.樓上記錯公式了。答案是 ln x x 2 1 c 證明如下 令x tant,t 2,2 原式 1 sectd tant sectdt ln tant sect c 根據tant x作出輔助三角形，sect x 2 1 所以，原式 ln x x 2 1 c 知道反雙曲函式嗎？...
x 3 dx，求不定積分， 1 x 3 dx，求不定積分
1 x 3dx x 3 dx x 2 2 c 1 2x c 1 x dx 1 2x c 不定積分 1 1 x 3 dx 有什麼好方法 1 x 1 x x 1 設 a x 1 bx c x x 1 通分後計算分母得1，所以 a x x 1 bx c x 1 1 a b x a b c x a c 1 ...
第十題,求不定積分,不定積分x9根號2x20dx如圖第十七題
9 6x2 x 4dx 9x 2x3 1 5x 5 c 不定積分 x 9 根號 2 x 20 dx 如圖第十七題 不定積分 x 9 2 x 20 dx的結果為1 10 arcsin 2 x 10 2 c。解 x 9 2 x 20 dx 1 10 1 2 x 20 d x 10 那麼令x 10 2 s...