1樓:匿名使用者
∫ √(ax2+bc+c) dx
=∫ √[(√ax+b/(2√a))2+(4ac-b2)/(4a)] dx
令u=√ax+b/(2√a),du=√a dx=1/√a*√[u2+(4ac-b2)/(4a)] du令t=2u/[√(4ac-b2)/a],dt=2/√[(4ac-b2)/a] du
=c/√a-b2/(4a^3/2)*∫√(1+t2) dt令t=tanp,dt=sec2p dp
√(1+t2)=secp
=c/√a-b2/(4a^3/2)-∫sec3p dp=c/√a-b2/(4a^3/2)-(1/2)[secp*tanp+ln|回secp+tanp|]+c
逐個代回下面3個,
p=arctan(t)
t=2u/√[(4ac-b2)/a]
u=√ax+b/(2√a)
最後得出答答案為:
1/(8a^3/2)*+c
求教一道不定積分的題:1/sinxcosx的積分,謝謝。為什麼結果得ln tanx的絕對值?
2樓:匿名使用者
|∫ dx/(sinxcosx)
= ∫ (1/cos2x)/(sinx/cosx) dx,上下除以回cos2x
= ∫ sec2x/tanx dx
= ∫ d(tanx)/tanx,(tanx)' = sec2x= ln|答tanx| + c
3樓:兔子和小強
1/sinxcosx dx
= cosx/sinx d tanx
= 1/tanx d tanx
= ln|tanx|
4樓:匿名使用者
因為ln(x)x的定義域為0到無窮大,x必須大於零才行,小於零就沒有意義了。
問一道簡單的不定積分題目，一道簡單的不定積分題目不會了，求助！
你弄錯符號f e x 的意思了。f e x 不是說因為f e x x，所以對其求導就行了。真正含義是f e x 表示f的導數在e x這一點取值，f 是個函式符號，括號裡面是表示 在哪一點取值，這才是函式的定義。因此f x 1 x，f e x 1 e x e x 原積分 積分 e x dx e x c...
求問一道不定積分換元后回代的問題
x a x sint cost 1 sin2t a a x 故tant sint cost x a 把t和tant往回代就ok了 tan arcsin x sin arcsinx cos arcsinx x 根號下 1 x 2 用換元法求不定積分 dx 根號 x 2 1 的三次方 dx 解題過程 設...
不定積分怎麼求（怎麼推出來的）， 不定積分 這一步是怎麼推的？
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。1 中文名不定積分 外文名indefinite integral本質函式表示式 類別高等數學符號 不定積分 這一步是怎麼推的？不定積分這...