1樓:箕夕米庚
這個呀,你把u的移到左邊來,你會發現分子是(1+u+u^2),分母是2u(1+u^2)
你把分子拆開成=(1+u^2)+u
然後與分母約掉部分,剩下的都是很好積分的~你自己看看是不是,o(∩_∩)o哈!
積分:求∫2u(1-u^2)/(1+u+u^2)du 有圖,謝謝大家..
2樓:匿名使用者
這個呀,你把u的移到左邊來,你會發現分子是(1+u+u^2),分母是2u(1+u^2)
你把分子拆開成=(1+u^2)+u
然後與分母約掉部分,剩下的都是很好積分的~你自己看看是不是,o(∩_∩)o哈!
3樓:匿名使用者
^^∫2u(1-u^2)du/(1+u+u^2)=∫(2u+1)du/(1+u+u^2)-2∫(-1+u^3)du/(1+u+u^2)-3∫du/(1+u+u^2)
=ln(1+u+u^2)-(u^2-2u)-3∫du/[(u+1/2)^2+3/4]
=ln(1+u+u^2)-u^2+2u-(6/√3)arctan(2u/√3+1/√3)+c
∫du/[(u+1/2)^2+3/4]=(2/√3)∫d(2u/√3+1/√3)/[(2u/√3+1/√3)^2+1]=2/√3arctan(2u/√3+1/√3)
∫2u/(1-u^2)du 這積分怎麼解?
4樓:匿名使用者
|∫dao 2u/(1 - u2) du
= ∫內 2u/[(1 + u)(1 - u)] du= ∫ [(1 + u) - (1 - u)]/[(1 + u)/(1 - u)] du
= ∫ [1/(1 - u) - 1/(1 + u)] du= - ln|容1 - u| - ln|1 + u| + c= - ln|1 - u2| + c
5樓:匿名使用者
∫2u/(1-u^2)du
=∫-(1/(u+1) + 1/(u-1))dx
=-ln[(u-1)(u+1)]+c
6樓:古夕奚汝
這個呀,你把u的移到左邊來,你會發現分子是(1+u+u^2),分母是2u(1+u^2)
你把分子拆開成=(1+u^2)+u
然後與分母約掉部分,剩下的都是很好積分的~你自己看看是不是,o(∩_∩)o哈!
求不定積分∫du/(u-(1+u^2)^0.5/2)。
7樓:匿名使用者
^^∫ du /[ u-(1+u^2)^0.5 /2]
= ∫ [u + (1+u^2)^0.5 /2 ] / [(1/4)(3u^2-1) ] du
(1) ∫ u / [(1/4)(3u^2-1) ] du = (2/3) ln (3u^2-1) + c
(2) ∫ (1+u^2)^0.5 /2 / [(1/4)(3u^2-1) ] du = 2 ∫ (1+u^2)^0.5 / (3u^2-1) du
令 u=tant,
∫ (1+u^2)^0.5 / (3u^2-1) du
= ∫ dt / [ ( 3(sint)^2-(cost)^2 ) cost ]
= ∫ d (sint) / [ ( 4(sint)^2 -1) (1- (sint)^2) ] x=sint
= ∫ dx / [(4x^2-1)(1-x^2)]
=......
8樓:
2/3 (arcsinh[u] - 2 arctanh[(2 u)/sqrt[1 + u^2]] + ln[1 - 3 u^2])
9樓:匿名使用者
求不定積分:∫
du/[u-(1/2)√(1+u2)]
解:令u=tanx,則du=sec2xdx,代入原式得:
原式=∫sec2xdx/[tanx-(1/2)secx]=2∫sec2xdx/(2sinxsecx-secx)=2∫secxdx/(2sinx-1)
=2∫dx/[(2sinx-1)cosx]=2∫dx/(sin2x-cosx)
(待續)
對((1-2u-u^2)/(u^3+u^2+u+1))的不定積分
10樓:匿名使用者
|解:∫[(1-2u-u2)/(u3+u2+u+1)]du=∫(1-2u-u2)/[1·(u4-1)/(u-1)] du=∫[(u-1)(1-2u-u2)/(u4-1)]du=∫-[(u2+1)+u(u2-1)]/[(u2+1)(u2-1)]du
=∫[-1/(u2-1) -u/(u2+1)]du=1⁄2∫[1/(u+1)-1/(u-1)- 2u/(u2+1)]du=1⁄2[ln|u+1|-ln|u-1|-ln|u2+1|] +c=1⁄2ln|(u+1)/(u-1)(u2+1)| +c=1⁄2ln|(u+1)/(u3-u2+u-1)| +c解題思路:
1、首先將複雜的複合函式化簡為若干個簡單的複合函式的形式,再進行積分。
2、本題中,將被積物件進行變形,得到三個簡單的複合函式的形式:1/(u+1)、1/(u-1)、2u/(u2+1),從而將問題轉化為分別求三個簡單複合函式的積分。
11樓:盤絲威
u3+u2+u+1=u2(
u+1)+u+1=(u2+1)(u+1)
(1-2u-u2)/(u2+1)(u+1)=(1+u2-2u-2u2)/(u2+1)(u+1)
=1/(u+1) -2u/(u2+1)
原式=∫1/(u+1)-2u/(u2+1)du=∫1/(u+1)du-∫2u/(u2+1)du
=ln(u+1)-ln(u2+1)
=ln((u+1)/(u2+1))
求不定積分∫1/u(u^2-1)
12樓:匿名使用者
|設1/u(u^2-1)=a/(u-1)+b/u+c/(u+1)a+b+c=0
a-c=0
-b=1
所以a=1/2 b=-1 c=1/2所以1/u(u^2-1)=(1/2)/(u-1)-1/u+(1/2)/(u+1)
∫1/u(u^2-1)du=1/2*∫du/(u-1)-∫du/u+1/2*∫du/(u+1)
=1/2*ln|u-1|-ln|u|+1/2*ln|u+1|+c
13樓:匿名使用者
∫1/u(u^2-1)du
= ∫(u-1/u)du
=∫udu -∫1/udu
= u2/2 + c1- ln(絕對值u) -c2=u2/2 - ln(絕對值u) -c
14樓:跌跌頭
∫1/ud(u^2-1)=∫2u/ud(u)=∫2du=2u+c
....d在**?
15樓:匿名使用者
(u^2-1)/u=u-1/u 再分成兩個分別積分嘛,答案是u^2/2-in u
求不定積分1uu21,對1u2u求不定積分
設1 u u 2 1 a u 1 b u c u 1 a b c 0 a c 0 b 1 所以a 1 2 b 1 c 1 2所以1 u u 2 1 1 2 u 1 1 u 1 2 u 1 1 u u 2 1 du 1 2 du u 1 du u 1 2 du u 1 1 2 ln u 1 ln u ...
為何麼變壓器中n1n2u1u2如果按照變化率
你的問題我重新歸納一下，看看是否是這個意思？1 確定了變壓器原邊的電壓u1，怎麼知道它需要多大的激磁電流？2 u1激發的磁場，那感應產生的電壓為什麼會等於u1?我的理解是這樣，對嗎？如果不對你可以追問。為了討論方便起見，我們是在理想變壓器工作狀態下 1 在變壓器鐵心中要建立起一定的磁場，必須外施一個...
求 1 x 21 x 2 x 4 的不定積分
sln 1 x 2 1 x dx xln 1 x 2 1 x sxdln 1 x 2 1 x xln 1 x 2 1 x sx 2x 1 x 1 x 2 1 x 2 dx xln 1 x 2 1 x s x 3 2x 2 x 2 x 1 2 1 x 2 dx xln 1 x 2 1 x s x 2 ...