1樓：
∫ dx/[x^2√(x^2+a^2)]
=∫ dx/[x^3√(1+(a/x)^2)]=∫-1/2*d(1/x^2)*[1/√(1+(a/x)^2)]=∫-1/(2a^2)*d(a/x)^2*[1/√(1+(a/x)^2)]
=-1/(2a^2)∫d[(a/x)^2+1]/√(1+(a/x)^2)]
= -1/a^2 *√[(a/x)^2+1]= -1/a^2 * √(a^2+x^2)/x + c令：x=atant , a/x = cott , sint=√csct^2=1/√[(a/x)^2+1]
∫ dx/[x^2√(x^2+a^2)]
=∫ asect^2 dt/[a^2tant^2 asect]=∫ sect dt/[a^2tant^2]=1/a^2∫ cost/ t^2 dt
=1/a^2∫ 1/sint^2 dsint=1/a^2 [-1/sint] + c
= -1/a^2 * √(a^2+x^2)/x + c
2樓：冰心楚兒
你好是這樣的
∫ dx/[x^2√(x^2+a^2)]
=∫ dx/[x^3√(1+(a/x)^2)]=∫-1/2*d(1/x^2)*[1/√(1+(a/x)^2)]=∫-1/(2a^2)*d(a/x)^2*[1/√(1+(a/x)^2)]
=-1/(2a^2)∫d[(a/x)^2+1]/√(1+(a/x)^2)]
= -1/a^2 *√[(a/x)^2+1]= -1/a^2 * √(a^2+x^2)/x + c
求幫忙解答一道微積分題目要過程。題不難，大家幫幫忙。急，在
方法一 f x x cosx為奇函式 2,2 x cosx dx 0方法二 2,2 x cosx dx 2,2 x d sinx x sinx 2,2 2,2 3x sinx dx 2,2 3x d cosx 3 x cosx 2,2 2,2 2xcosx dx 6 2,2 xd sinx 6 xs...
求解一道積分題,求解一道微積分的高數題
湊微分即可,圖中看不清分子的根號是否涵蓋所有項 求解一道題 1 圍牆就是圓周長 3.14 2 1km 6.28km2 距離應該就是直徑 2 1km 2km 3 大圓面積 小圓面積 陸地面積 3.14 1 1 3.14 0.2 0.2 3.0144平方千米 求解一道微積分的高數題 x a x b x方...
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0,cosx sinx dx 0,4 cosx sinx dx 4,sinx cosx dx 2 1 2 1 2 2 原積分式 2 2n 求解一道積分題 如圖所示,請及時採納一下我的回答 e tanx dx e lncosx cosx cosx e tanx dx dx c cosx 1 cosx ...