1樓：匿名使用者
第一種方法，觀察：括號中分子的x係數是小於分母的x係數的，所以x→∞時，括號中必然小於1，小於1的數的無窮次方為0
第二種方法，計算：【運用 n→∞時，(1+1/n)^n=e】
2樓：匿名使用者
0，上下同除2x,就得到0/e²=0
求極限limx→+∞ （x+1/2x-1）^x詳細過程
3樓：匿名使用者
^^lim→+∞>[(x+1)/(2x-1)]^回x = lim答+∞>[(1+1/x)/(2-1/x)]^x
= lim[(1+1/x)^x/
= lim[(1+1/x)^x/
= lime^(3/2)/2^x = 0
lim(x→∞)√x∧2+2x+2/x為啥是-1，能寫下具體過程嗎
4樓：藍藍路
上下同除x
因為x→-無窮
所以上面那個根號在化簡時，需要對結果取負
即limx→負無窮 √（x^2+2x+2）/x=limx→負無窮 -√（1+2/x+2/x^2）/1=-1
5樓：匿名使用者
你把題目看錯了，是趨於負無窮不是正無窮
limx→∞(2x+3/2x+1)^x+1,求極限，大家幫幫忙越詳細的步驟越好！謝謝啦
6樓：匿名使用者
^limx→∞
(2x+3/2x+1)^(x+1),=limx→∞回((2x+3/2x+1)^答x*(2x+3)/2x+1)=limx→∞((2x+3/2x+1)^x*limx→∞(2x+3/2x+1)
=/*limx→∞(2+3/x)/2+1/x)=^(3/2)/^(1/2)*2/2
=e^3/2/e^1/2=e
7樓：匿名使用者
limx→∞(2x+3/2x+1)^x+1=limx→∞(1+2/2x+1)^(2x+1/2)-1/2=limx→∞(1+2/2x+1)^(2x+1/2)+limx→∞(1+2/2x+1)^(-1/2)
=e+1
求極限lim x→∞（x+2/2x-1）^（x^2）
8樓：匿名使用者
如上，底數趨於1/2，指數趨於無窮，因此極限為0.
但是我覺得考點應該不會是這個，你的題可能有點點問題。
9樓：
題目沒錯就是：極限為∞或者稱極限不存在，
有一種情況就是：提問者題目抄錯了，在「（x + 2 /」 的2和/中間少了一個「）」
如果是這樣的話，答案就是0，證明的話其他回答裡有，就不多寫了
lim[x→∞] (x+1/x-1)^x 求極限
10樓：曉龍修理
結果為：e^2
解題過程如下：
令y=(x+1/x-1)^x lny=x[ln(x+1)-ln(x-1)]
limlny= limx[ln(x+1)-ln(x-1)]
=lim[ln(x+1)-ln(x-1)]/(1/x)
=lim[1/(x+1)-1/(x-1)]/(-1/x^2)
=lim{2x^2/(x^2-1)
=lim2/(1-1/x^2)=2
limlny=2=lnlimy
limy=e^2
求函式極限的方法：
利用函式連續性，直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0。
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，因式分解，通過約分使分母不會為零。若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
採用洛必達法則求極限，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
11樓：116貝貝愛
結果為：e
解題過程如下：
lim [x/(x-1)]^x
x→∞=lim [(x-1+1)/(x-1)]^x
x→∞=lim [1+1/(x-1)]^[(x-1)x /(x-1)]
x→∞=lim e^[x /(x-1)]
x→∞=e
求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
12樓：小小芝麻大大夢
lim[x→∞] (x+1/x-1)^x =e^2。
令y=(x+1/x-1)^x，lny=x[ln(x+1)-ln(x-1)]
limlny
= limx[ln(x+1)-ln(x-1)]=lim[ln(x+1)-ln(x-1)]/(1/x)=lim[1/(x+1)-1/(x-1)]/(-1/x^2)=lim{2x^2/(x^2-1)
=lim2/(1-1/x^2)
=2所以 limlny=2=lnlimy
limy=e^2
擴充套件資料：極限的求法有很多種：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值。
2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）。
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限。
4、利用無窮小的性質求極限。
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算。
6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。
7、利用兩個重要極限公式求極限。
8、利用左、右極限求極限，（常是針對求在一個間斷點處的極限值）。
9、洛必達法則求極限。
13樓：幸福的蘭花草
（1）直接求，就是湊常用極限，lim[x→∞]^[2x/(x-1)]=e²
（2）取對數：
lny=x[ln(x+1)-ln(x-1)]=xln[1+2/(x-1)] x→∞ , 2/(x-1)→0,ln[1+2/(x-1)] ~2/(x-1)
(注：ln(1+x)~x x→0時） 所以，lim x→∞ lny=lim x→∞ 2x/(x-1) =2 所以，y的極限就是e²。
希望對你有幫助。
14樓：匿名使用者
解答：lim[x→∞
] (x+1/x-1)^x
=lim[x→∞] ^x
=lim[x→∞]
=lim[x→∞] [(1+1/x)^x]÷lim[x→∞][(1-1/x)^x]
=e÷e^(-1)=e^2
15樓：匿名使用者
^令y=(x+1/x-1)^x lny=x[ln(x+1)-ln(x-1)] ,
limlny= limx[ln(x+1)-ln(x-1)] =lim[ln(x+1)-ln(x-1)]/(1/x)=lim[1/(x+1)-1/(x-1)]/(-1/x^2)
=lim{2x^2/(x^2-1)=lim2/(1-1/x^2)=2, 所以 limlny=2=lnlimy
limy=e^2
16樓：year醫海無邊
都學到極限了，平方差立方差公式應該很常用應該記得吧，x^3-1應該怎麼因式分解的，通分後繼續分子因式分解。
17樓：匿名使用者
錯了。 lny=x*(ln(x+1/x-1))
當x趨於無窮的時候ln(x+1/x-1)=lnx趨於無窮
高等數學極限lim 2x 32x 1x
利用重bai要極限lim x du 1 1 x x e 原式 lim x zhi 1 2 2x 1 e其中lim x 2 x 1 2x 1 1不明白可dao以追問，如果有幫 內助，請選為容滿意回答！解法如下復 lim 2x 3 2x 1 x 1 lim 1 2 2x 1 x 1 lim x 1 li...
大學高等數學求極限，大學高等數學求極限
一個因式分解公式 a n 1 a 1 a n 1 a n 2 a 1 然後，你代入 a 1 x 1 n 就得到題解中最關鍵的一步了。也就是第一個等於號 然後，分子等於x，約分後，分母可以代入x 1，這些都是簡單的了。26 3 原式 lim 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 n 1 n ...
高等數學函式求極限 5，高等數學函式求極限
高等數學函式求極限 分析 基本題，你的概念太差了，一點書都沒看，只是記了一下公式。以下詳細解答你的疑惑。答 1 求極限首要想到用洛必達法則，但是洛必達法則的條件是 必須是 或者0 0型，而所求極限的形式為 0 無窮大型，顯然不能直接求 2 對於指數式，有一個很簡單的變換是 x e lnx 初中內容，...