1樓:匿名使用者
定義:來
(參考自:
定積分中的「自∫」表示求和bai、加起,起初並沒求原函式的意du思
與不定積分的zhi
結果是毫無關係的dao,所以定積分的正式演算法是用定義,即分割求和取極限
並不是先求原函式再代入上下限
但後期出現的有牛頓-萊布尼茨公式,所以才把定積分與不定積分的關係聯絡起來
可能你看到定積分和不定積分都有「∫」符號都以為它們意義都差不多,實際上是非常不同的
而不定積分中的「∫」純粹是個表達符號,沒有特別意義
所以在歷史上,定積分是最早出現了,然後到導數,最後到不定積分
2樓:匿名使用者
分割、近似、求和、取極限是求不規則問題的步驟,定積分是這些步驟的表示式,你說他們能不成立嗎?
為什麼定積分等於求和再取極限
3樓:夢薇曉寒
呵呵,我就隨便說兩句吧,希望對你有所幫助,通過您的提問,我感覺到您之所以有這樣的版疑問主要是因為您對權極限的本質沒有真正理解,建議您認真研讀極限那一章節,以本人拙見,極限是貫穿高等數學的根本,而後已,則會大徹大悟。鑑於篇幅問題,關於定積分這方面的問題,我覺得用以下兩句話,應該可以概括我想說的內容。我覺得您既然懂得定積分中的求和公式,那麼請您仔細理解這兩句話:
分割求近似,求和取極限。以不變代替變,消除誤差取極限。對於定積分分割問題,還有整個高等數學設計的極限應用問題,均是以這兩句話貫穿始終的。
鑑於你基礎牢固,希望您認真體會這兩句話,相信您一定可以成功的。。。
4樓:匿名使用者
要注意的是,我們是把將求和再取極限的值稱為定積分的,而它的幾何意義是曲邊梯形的面積,要分清定義和幾何意義。
5樓:匿名使用者
想想概率統計的積分演算法,(a,b)區間上積分,為函式f(x)和x座標軸圍成的面積 從把小於b的面積減去小於a的面積
6樓:匿名使用者
在x軸上不是分了n-1個點bai嗎。du。他的意思就是說,x1-x0,x2-x1,...xn-1-xn-2,個長方zhi形,先算dao出一個長方形的面積,然後將n-1個相
版加權,就是定積分了。
你可以將定積分那一章最開始的講解看看,就是我剛說的意思。。
把原理理解了就容易了。
7樓:
找本數學分析的書看看就行。
定積分與「極限求和」為什麼相等 50
8樓:
隨便一本書裡都有這個。。。因為定積分的意義就是求面積,即微元法求面積.而右式就是微元法的表達形式
9樓:匿名使用者
數學選2-2 有詳細的舉例說明
為什麼定積分等於求和再取極限，分割 近似 求和 取極限為什麼可以化成定積分？（書上是這麼定義的，為什麼成立呢？）
呵呵，我就隨便說兩句吧，希望對你有所幫助，通過您的提問，我感覺到您之所以有這樣的版疑問主要是因為您對權極限的本質沒有真正理解，建議您認真研讀極限那一章節，以本人拙見，極限是貫穿高等數學的根本，而後已，則會大徹大悟。鑑於篇幅問題，關於定積分這方面的問題，我覺得用以下兩句話，應該可以概括我想說的內容。我...
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1.如果分母的極限為0,分子的極限不為0,那麼商的極限為無窮.反過來,如果商的極限存在 專,且分母極屬限為0,則分子極限必為0.2.我很奇怪有人認為 這個函式的極限是存在的,極限是無窮大 真是第一次聽說。極限是無窮大是一個記號,表明一個函式 如例題是x趨於0 的變化趨勢,但函式極限是不存在.分數函式...
數列極限,為什麼N隨的變小而變大
是給定了 所以它是自變數,n的取值是由 決定的,是因變數 在數列極限中 為什麼n隨 的減小而增大 因為極限的定義就是n無限增大時an無限接近a,也就是n越大,an a 會越小.又因為 an a 數列的極限為什麼 越小n越大 是給定了 所以它是自變數,n的取值是由 決定的,是因變數。不知道我有沒有講明...