1樓:zzllrr小樂
線性代數是
復現代科學的基礎之制
一,沒有它,就沒有各種工程技術的演進,電子計算機、網際網路更不知道要等多少年才會出現。
當然,對於普通學生來講,學線性代數,主要是為了鍛鍊邏輯推理,及瞭解和掌握相對基礎的現代科學思維模式。
線性代數到底有什麼用?
2樓:不是苦瓜是什麼
線性代數
在數學、物理學和技術學科中有各種重要應用,因而它在各種代數分支中佔居首要地位。在計算機廣泛應用的今天,計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。
線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯絡,從具體概念抽象出來的公理化方法以及嚴謹的邏輯推證、巧妙的歸納綜合等,對於強化人們的數學訓練,增益科學智慧是非常有用的。
隨著科學的發展,我們不僅要研究單個變數之間的關係,還要進一步研究多個變數之間的關係,各種實際問題在大多數情況下可以線性化,而由於計算機的發展,線性化了的問題又可以被計算出來,線性代數正是解決這些問題的有力工具。線性代數的計算方法也是計算數學裡一個很重要的內容。
線性代數的含義隨數學的發展而不斷擴大。線性代數的理論和方法已經滲透到數學的許多分支,同時也是理論物理和理論化學所不可缺少的代數基礎知識。
現代線性代數已經擴充套件到研究任意或無限維空間。一個維數為 n 的向量空間叫做n 維空間。在二維和三維空間中大多數有用的結論可以擴充套件到這些高維空間。
儘管許多人不容易想象n 維空間中的向量,這樣的向量(即n 元組)用來表示資料非常有效。
由於作為 n 元組,向量是n 個元素的「有序」列表,大多數人可以在這種框架中有效地概括和操縱資料。
比如,在經濟學中可以使用 8 維向量來表示 8 個國家的國民生產總值(gnp)。當所有國家的順序排定之後,比如(中國、美國、英國、法國、德國、西班牙、印度、澳大利亞),可以使用向量(v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8)顯示這些國家某一年各自的 gnp。這裡,每個國家的 gnp 都在各自的位置上。
3樓:熱心網友
線性代數是一個很神奇的東西,線性代數方法是使用線性觀點看待問題,並用線性代數的語言
描述它、解決它(必要時可使用矩陣運算)的方法。這是數學與工程學中最主要的應用之一。其
實,所有的高深數學究其根本都離不開線性代數甚至是矩陣。只是我們大學學的都很淺,只是作為
瞭解而已,只有以後真正要搞研究的人才會深入的學習。
拓展資料:
,線性代數是數學的一個分支,它的研究物件是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和
有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題;因而,線性代數被廣泛地應用於抽象
代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
4樓:小地主堅持一下
回答這個問題必須等你碰到實際的工程問題,或者類似的模擬工程場景時才好說清楚,而不能直接從數學本身去回答!因為專業太多,僅以我國快速發展高鐵為例回答。高鐵高速執行於路軌,振動是躲不開的問題,必須將振幅限制在可控範圍內。
土木工程師很容易根據動力學方程建立起振動方程組,並求解出列車經過時各處鋼軌的振幅。振動方程組可能很複雜,是非線性的,是時變的,但總可以變形簡化為簡單的線性方程組,這時你學習的線性代數解方程的方法就派上用場。當你利用線性代數知識,得出一組解,分析一通,得出振幅超標需要改進,豈不美哉?
再回到問題的開始。從數學角度講,線性代數是高等數學的補充,是數學工具,是複雜問題簡單化後數學工具。從哲學角度講,自然界問題分為線性問題和非線性問題,非線性問題總可以在一定範圍內通過轉化和簡化變為線性問題。
最直接的回答,線性代數是解線性方程組的。能判斷是否有解、唯一解還是多個解。如果你是大學生,那線性代數的作用就僅限於考試和畢設時將實際問題變為線性方程組後的求解。
5樓:匿名使用者
線性代數是一種代數,是研究基本結構的。這門課一開始介紹了行列式,矩陣,多項式等簡單概念,隨後即對這些簡單事物進行抽象,把它們概括為線性空間,線性空間相對來說就是很抽象的概念了,它也是線性代數主要研究的問題。
圍繞著線性空間我們可以一系列討論,這些討論主要是圍繞著線性空間上的對映進行的,其中有兩種重要的線性對映,就是線性變換和線性函式。線性變換就是線性空間到自身的對映。線性函式就是線性空間到數域上的對映。
由線性變換這個課題,我們討論了矩陣相似理論以及矩陣在相似下的jordan標準型,這裡面蘊含著矩陣特徵值,特徵向量,最小多項式理論,空間第一分解定理還有空間第二分解定理。內容較為豐富。
由線性函式這個課題,我們討論了對偶空間,雙線性函式。雙線性函式可以具體化為一個矩陣,對稱雙線性函式又與二次型密切相關,而二次型又與解析幾何密切相關。反對稱雙線性函式與辛空間有關。
而正定雙線性函式又和euclid空間有關。
線性代數在物理中非常有用,尤其是張量和辛空間的研究。相對論幾乎就是建立在這種語言基礎上的。
6樓:匿名使用者
那要看你是什麼專業了,如果是計算機啊,物理什麼的,在學專業課的時候會用到線性代數裡的知識,如果你是學文科的,比如旅管什麼的,我認為學線性代數,是在培養你的邏輯思維能力,有很多人覺得數學沒有什麼用,那是因為它是基礎學科,不能馬上應用,但能潛移默化的影響你,包括你解決問題的方式,處理問題的態度等等。
7樓:匿名使用者
高深的演算法研究 才用的上這個
8樓:匿名使用者
你讀什麼大學的?你學習不認真不主動,還有你的老師太不認真。我今年即將上大學,杭州師範大學數學系。
我是數學愛好者,你要想知道用處,就學一下物理並精通數學,融會貫通。數學是宇宙的語言,絕對會有用。以我目前的知識,線性變換就是線性代數最粗淺的內容,它可以證xy=1是雙曲線。
我堂哥讀完大學數學不久就忘了,按我的看法,你們根本們深入學,沒聯絡起來學!讀書要靠自己的,別怨教育(雖然現在教育糟糕的連屎都不如,特別是高中),著名數學家華羅庚沒上大學時水平就超過了教授,靠的都是自己的興趣和毅力!
9樓:匿名使用者
1+1有什麼用?
如果你將來的職業不用到數學,數學就是一點用都沒有
10樓:匿名使用者
很有用哦,非常非常有用哦,非常非常非常有用哦,我們老師這麼說的,至於到底有什麼用我也不知道啊,真的不知道啊,真的真的不知道啊,真的真的真的不知道啊,知道的話我現在就去學線性代數咯。
以下內容可忽略:隨著科學的發展,我們不僅要研究單個變數之間的關係,還要進一步研究多個變數之間的關係,各種實際問題在大多數情況下可以線性化,而由於計算機的發展,線性化了的問題又可以被計算出來,線性代數正是解決這些問題的有力工具。線性代數的計算方法也是計算數學裡一個很重要的內容。
為什麼要學習線性代數,它有什麼用
11樓:匿名使用者
線性代數(linear algebra)是數學的一個分支,它的研究物件是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題;因而,線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。線性代數是理工類、經管類數學課程的重要內容。在考研中的比重一般佔到22%左右。
12樓:
線性代數最主要的就是他的矩陣計算!我不知道你的專業是什麼,反正矩陣的計算在今後的專業課中如 經貿方面的專業或是電子方面的專業課 都要用它來計算
13樓:0悠揚揚
大學基礎課程,非要學啊,說什麼好呢,以後如果是要計算一些問題用矩陣什麼的方便,程式設計能用到
14樓:碧水波心
線性代數就是一個數學工具,其中矩陣方面的知識是用的最多的,用處挺大的。其實這麼說它有多重要你也感覺不到,等到要用的時候,把書拿出來翻翻就知道了。
大學學線性代數到底有什麼用
15樓:望星空世界更美
這對程式設計是很有用的,另外,數學建模中矩陣的應用也是十分廣泛的
學習線性代數的實際意義?
16樓:匿名使用者
線性代數在數學、物理學和技術學科中有各種重要應用,因而它在各種代數分支中佔居首要地位。在計算機廣泛應用的今天,計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。
線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯絡,從具體概念抽象出來的公理化方法以及嚴謹的邏輯推證、巧妙的歸納綜合等,對於強化人們的數學訓練,增益科學智慧是非常有用的。
擴充套件資料
線性代數起源於對二維和三維直角座標系的研究。在這裡,一個向量是一個有方向的線段,由長度和方向同時表示。這樣向量可以用來表示物理量,比如力,也可以和標量做加法和乘法。
這就是實數向量空間的第一個例子。
現代線性代數已經擴充套件到研究任意或無限維空間。一個維數為 n 的向量空間叫做n 維空間。在二維和三維空間中大多數有用的結論可以擴充套件到這些高維空間。
儘管許多人不容易想象n 維空間中的向量,這樣的向量(即n 元組)用來表示資料非常有效。
17樓:匿名使用者
線性代數可非常有用。
如果你不學,估計你連為什麼有這個用處都不知道。
線性代數在所有需要分析多維線性方程的場合都有很大應用。例如大規模類比電路,在某個集合v上定義了加法和數乘運算,若他們滿足一定規律則構成一個線性空間v。線性代數就是研究線性空間的結構。
這種結構很普遍,比如線性方程組,常係數齊次線性微分方程,積分方程,座標的平移、旋轉和映象對稱,函式空間等等都具有這種結構。線性代數還研究兩個線性空間v1到v2的對映,即所謂線性變換。通過線性代數,我們可以一舉解決許多具有類似結構的數學問題,這正是數學抽象的魅力所在。
線性代數裡面有一些基本概念和定理,非常重要。比如線性相關、線性無關、基、維數、正交、秩等等,這些概念反映了線性空間的本質特徵。
18樓:驀然回首處
線性代數是處理線性問題的思想方法。現在已經廣泛應用於工程技術中。確實剛剛看到這些定義和定理沒有什麼感覺。
但是他們確實扮演了非常重要的作用。就問題做一些回答,以下的回答可能有些比較理論。
最早接觸的應該是「秩」。向量組、矩陣、線性對映最重要的特徵之一。它由向量組極大線性無關組引入,反映了向量組的線性相關程度,並推廣到了矩陣,乃至線性對映。
矩陣的秩的典型應用就是討論線性方程組的基礎解繫個數,後者解決了線性方程組的解結構。線性方程組的求解即使在現在還是非常重要,因為計算機只能「線性」地求解問題,所以所有問題在計算機處理前都要線性化。
事實上秩還有很多應用(統計、數值計算)。n維向量空間是從我們現實空間抽象出來的。要說它的應用就不好說了,其實數學中很多概念是奠定基礎的,基於這些概念建立了非常完美的理論,後者有著很好的應用,但是前者就很難牽扯的這些應用,但不能應用這樣就認為它沒有用。
至於矩陣乘法最早也是從線性方程組中發展而來,其實一種運算的運算方式都是我們賦予的。這包括了四則運算。而矩陣運算這種運算方式的產生就是由於應用(線性方程組),更重要的是這種運算方式使得具有很多很好的性質,使得處理問題變得非常容易。
實質上,從空間角度上看,矩陣乘法使得矩陣成為從空間rn到rm空間的對映。至於伴隨矩陣,也是線性方程組研究的產物,但是後來我們發現,伴隨矩陣可以完全刻畫可逆矩陣的逆矩陣。最後想說的是,並非所有概念都有他的實際應用。
但是這些看似沒有作用的概念和定理為真正有廣泛應用的概念和定理做了很好的鋪墊。
線性代數求助，線性代數求助
先用2,3行分別減去第1行 得到第一行1，1，1，0 第二行0，0，1，1，第三行0，1，1，0，第四行0，1，1，1 然後按第一列得 1 1 1 x1x a 1x a 其中 a 0 1 1 1 0 1 1 1 1 再把第三行加到第二行上 得 0 1 1 0 1 2 1 1 1 再按第一列得 1 3...
大學線性代數題,大學線性代數題
線性代來數是數學的一個分支,它自的研bai究物件是向量,向du量空間 或稱線性zhi空間 線性變dao換和有限維的線性方程組。線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中 通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得...
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按公式,a2,b1 1 1 1 2 1 1 4,b1,b1 1 1 1 1 1 1 3,中間是減號 這是兩個向量的數量積 又叫點積或內積 的公式,對應分量的乘積之和。線性代數怎麼把向量組單位正交化 先單位化,再正交化,但這樣最後得到的那個矩陣不一定是正交陣,所以需要最後再單位化一次。向量組等價的基本...