1樓：逍遙客恨逍遙
a的秩為n-1數的
copy個數)
故線性方程組ax=0有無窮多解
答案是k（1,1,k,1)^t，k為任意實數，說明，當k每取一個實數時，即有一個解，再取一個實數，又形成一個解，由於k為任意實數可取無數的k值，故k（1,1,k,1)^t可以表示ax=0的無窮多解，即線性代數中的術語---基礎解系
是的，無窮多解就用這種固定形式，但是題不同，向量（1,1,k,1)^t也會不同，而且有時是兩個或兩個以上，（它的個數=方程未知量的個數-秩），但最終都有k這個任意常數，向量有幾個，就有幾個k，分別記作k1，k2...
2樓：匿名使用者
因為a的秩為n-1，方bai程du
組ax=0的zhi解空間是一維的。由n階矩陣daoa的各行元素之和均為零，得（版1,1，。。。，1）^權t是一個非零解（就是基礎解系）。通解x=c（1,1，。。。，1）^t
3樓：孫秋芹母辛
要證明這
copy個題，要深刻的理解行列式展開定理。
行（列）每一個元素*同一行（列）的代數餘子式=|a|行（列）每一個元素*不同行（列）的代數餘子式=0又|a|=0，
因此所給的那個列向量是第i行的代數餘子式，帶入原齊次線性方程組，肯定每一行都是0，因此首先是原來的解！
又存在一個元素的代數餘子式aij不為0，說明所給的那個列向量是非零的，
根據基礎解析的定義，上述兩條確定了，所給的那個列向量是基礎解析
4樓：欽琪玄雪冰
a的秩為n-1bai未知數du的個數)
故線性方程組zhiax=0有無窮多解
答案是k（dao1,1,k,1)^t，k為任意實數，說明，當k每取一專個實屬數時，即有一個解，再取一個實數，又形成一個解，由於k為任意實數可取無數的k值，故k（1,1,k,1)^t可以表示ax=0的無窮多解，即線性代數中的術語---基礎解系
是的，無窮多解就用這種固定形式，但是題不同，向量（1,1,k,1)^t也會不同，而且有時是兩個或兩個以上，（它的個數=方程未知量的個數-秩），但最終都有k這個任意常數，向量有幾個，就有幾個k，分別記作k1，k2...
線性代數，線性方程組通解的問題！！！
5樓：匿名使用者
對，a的列向量都是a*x=0的解，因為a*a=|a|e=0。任取兩個線性無關的列向量，其全體線性組合就是通解。。
6樓：青海大學校科協
嗯，因為a的秩等於2，所以a最多隻有兩列線性無關的列向量，所以a的兩列線性無關的列向量就是這題的答案
如圖，線性代數問題，線性方程組的通解和特解為什麼這麼選？
7樓：夜色_擾人眠
非齊次方程組的通
解=其對應齊次方程組的通解+其任意一個特解。
對於ax=0,基礎解向量的個數=未知數的個數n-r（a）,這是定理。n=3,r（a)=2,所以基礎解向量只要求出一個就行，b1,b2是ax=b的解，那麼b1-b2就是ax=0的解，恰好b1-b2≠0，符合要求。特解只要選任意一個解就行，題目已知b1,b2是解，所以解答中選擇了b1.
關於線性代數非齊次線性方程組的特解問題
8樓：熙苒
^圖中求特解，令 x3 = x4 = 1， 只是一種「取值」方法， 得特解 (11, -4, 1, 1)^t.
其實更簡單的「取值」方法是 令 x3 = x4 = 0，得特解 (1, 1, 0, 0)^t.
4 個未知數，2 個方程，任意給出 2 個未知數的值，
算出另 2 個未知數，都可以得到 1 組特解，
只不過形式越簡單越好，例如取 特解 (1, 1, 0, 0)^t。
線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
概念線性代數是代數學的一個分支，主要處理線性關係問題。線性關係意即數學物件之間的關係是以一次形式來表達的。例如，在解析幾何裡，平面上直線的方程是二元一次方程；空間平面的方程是三元一次方程，而空間直線視為兩個平面相交，由兩個三元一次方程所組成的方程組來表示。
含有n個未知量的一次方程稱為線性方程。關於變數是一次的函式稱為線性函式。線性關係問題簡稱線性問題。
解線性方程組的問題是最簡單的線性問題。
所謂「線性」，指的就是如下的數學關係：
。其中，f叫線性運算元或線性對映。所謂「代數」，指的就是用符號代替元素和運算，也就是說：
我們不關心上面的x，y是實數還是函式，也不關心f是多項式還是微分，我們統一把他們都抽象成一個記號，或是一類矩陣。合在一起，線性代數研究的就是：滿足線性關係
9樓：qp浪
為什麼特解是這個？還可以是什麼
線性代數:其次線性方程組，特解，通解，全部解，基礎解系這四個有啥區別？
10樓：刁如雲顏偲
最好用矩陣解.
20x1+10x2+10x3+15x4=70(1)5x1+5x2+10x3+15x4=35(2)5x1+15x2+5x3+10x4=35(3)8x1+10x2+10x3+20x4=50(4)(1)-(4)*2.5,
(2)-(3),
(3)*4-(1)得0
x1-15
x2-15
x3-35
x4=-55
(5)0
x1-10
x2+5
x3+5
x4=0
(6)0
x1+50
x2+10
x3+25
x4=70
(7)8
x1+10
x2+10
x3+20
x4=50
(4)(5)*2-(6)*3,(6)*5+(7)得0x1+0
x2-45
x3-85
x4=-110
(8)0
x1+0
x2+35
x3+50
x4=70
(9)0
x1+50
x2+10
x3+25
x4=70
(7)8
x1+10
x2+10
x3+20
x4=50
(4)(8)*7+(9)*9得0
x1+0
x2+0
x3-145
x4=-140
(10)
0x1+
0x2+
35x3+
50x4=
70(9)
0x1+
50x2+
10x3+
25x4=
70(7)
8x1+
10x2+
10x3+
20x4=
50(4)
由(10)得
x4=28/29
代入(9)得
x3=18/29
代入(7)得
x2=23/29
代入(4)得
x1=60/29
實際就是用加減消元法,化為階
梯形.解法2:
用excel的矩陣函式解.
輸入矩陣a:
2010
101555
1015515
510810
1020
用minverse
函式得出a的逆陣a-:
0.06897
-0.06897
-0.03448
0.01724
-0.00690
0.00690
0.10345
-0.05172
0.02069
0.37931
0.08966
-0.34483
-0.03448
-0.16552
-0.08276
0.24138
輸入矩陣b:
7035
3550
用mmult函式計算a-與b的乘積:
2.0689655
...x1
0.7931034
...x2
0.6206897
...x3
0.9655172
...x4
就是方程組的解
11樓：匿名使用者
齊次方程組有基礎解系，通解。
非齊次方程組有特解、通解（一般解、全部解）你上個問題的例 3 解答，已都有了。
再不懂，要看教科書關於齊次線性方程組解的結構， 非齊次線性方程組解的結構兩節。
線性代數非齊次線性方程組通解問題
一樣。那個k可以調節。這種題就是不唯一的解。線性代數非齊次線性方程組的通解 非齊次的解x1,x2,x3 則k xi一xj 為齊次的解,又因為不成比例,所以基礎解析至少有兩個,n一r a 基礎解析的個數 所以n一r a 基礎解析的個數 2 n為未知量個數 又由a矩陣可知 2 r a 3 所以r a 2...
線性代數方程組求解，線性代數，線性方程組的解？
三個變數，4個方程，選三個求解，代入另一箇中驗證。2 1 x1 2x3 2.5 4 2 x1 2x3 2 重複。選 1 3 求解 1 x2 3 3x1 x3 4.6 5 6 x2 5x1 10 x1 2 代入 6 x3 3x1 4 3 2 4 2 代入 1 x2 3 x1 x3 3 2 2 3 得解...
線性代數,線性方程組的解的結構,線性代數線性方程組的解的結構
首先求出 1 2,3,4,5 bai 2 1,1,1,1 因此可 以du知道zhia 1 a 2 因為 1和 2都是解 dao從而得到回a 1 2 0,所以k後面的解向答量應該是 1 2,也就是 3,4,5,6 請採納 線性代數 線性方程組的解的結構 5 可以分成兩步來看bai 首先,n不可能被du...