1樓:匿名使用者
導函式遞增不一定要求它是大於0還是小於0,但是原函式是遞增函式,則要求其導數一定大於等於0
判斷函式遞增利用導函式是大於零還是大於等於零
2樓:florence凡
前提是說這個函式的連續且可導的範圍內。導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。一個函式的導函式如果大於0,這個函式必然是遞增的。
但是如果一個函式是遞增的,不一定導函式處處都大於0,例如f(x)=x3,在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
一個函式是遞增的,那麼其導函式必然大於等於0;但如果一個函式的導函式大於等於0,不一定函式遞增。
例如某個分段函式:
f(x)=(x+1)3(x<-1);0(-1 這個分段函式,在全體實數範圍內可導,導函式大於等於0,但是其中-1 擴充套件資料: 增函式: 一般地,設函式f(x)的定義域為d,如果對於定義域d內的某個區間上的 任意兩個自變數的值x1,x2,當x1隨著x增大,y增大者為增函式。 減函式: 一般地,設函式f(x)的定義域為i,如果對於定義域i內的某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2,當x1f(x2),那麼就說f(x)在區間d上是減函式。 即隨著自變數x增大,函式值y減小的函式為減函式。 3樓:demon陌 首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。 導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。 也就是說,如果一個函式的導函式大於0,那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的,不一定導函式處處都大於0,例如f(x)=x3,在x=0點的導數就等於0. 而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。 如果一個函式是遞增的,那麼其導函式必然大於等於0;但是如果一個函式的導函式大於等於0,不一定函式遞增,例如某個分段函式 f(x)=(x+1)3(x<-1);0(-1 這個分段函式,在全體實數範圍內可導,導函式大於等於0,但是其中-1 4樓:匿名使用者 當然,首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。 這麼說吧,導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。 也就是說,如果一個函式的導函式大於0,那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的,不一定導函式處處都大於0,例如f(x)=x3,在x=0點的導數就等於0. 而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。 如果一個函式是遞增的,那麼其導函式必然大於等於0;但是如果一個函式的導函式大於等於0,不一定函式遞增,例如某個分段函式 f(x)=(x+1)3(x<-1);0(-1 這個分段函式,在全體實數範圍內可導,導函式大於等於0,但是其中-1 5樓:abc心若浮沉 判斷函式遞增利用導函式大於 零 函式單調遞增,導函式不是應該大於零嗎,為什麼有的書寫的是大於等於零啊 6樓:魔音之界 舉個例子 y=x3是單調遞增的 但它在x=0處的導函式是0 嚴格單調遞增函式的導數為什麼大於等於零 7樓:angela韓雪倩 增函式導數等於0的點是散點例如函式f(x)=x+sinx,f'(x)=1+cosx≥0f'(x)=0的點無法連成區間【用大學語言為:是點不是域】,於是f(x)為單調增函式再例如f(x)=√(1-x2),-1≤x≤0,f(x)=1,1 一般地,設函式f(x)的定義域為i: 8樓:此人正在輸入 ime, the city's main hue s 函式單調遞增 其導數必大於等於0 這句話為什麼不對啊 9樓:匿名使用者 前提是要函式在定義域內連續可導 例如f(x)=x,x∈整數 則f(x)是單調遞增函式,但f(x)處處不可導 10樓:侯鬆蘭琦雲 增函式導數等於0的點是散點例如函式f(x)=x+sinx,f'(x)=1+cosx≥0f'(x)=0的點無法連成區間【用大學語言為:是點不是域】,於是f(x)為單調增函式再例如f(x)=√(1-x2),-1≤x≤0,f(x)=1,1 為什麼導函式大於0,函式就單調遞增,而不是大於等於0? 11樓:漠然星辰淚 導數是指變化率,這就是但是變化率大於0。說明函式遞增 12樓:匿名使用者 ,,導函式大於兩零說明增長率大於0!!! 13樓:匿名使用者 若是函式的導函式恆等於0,則該函式不增不減 14樓:匿名使用者 等於0,那就是常函式,不增也不減 15樓:匿名使用者 我記得是看情況的,不過般是大於零,恆成立問題是大於等於零,錯了別怪我。。。。 糾結導數:到底導函式大於0還是大於等於0才是遞增,有些題目? 16樓:19910210晨曦 函式在一個區間上為增函式的充要條件是導數只在該區間上大於等於0(但僅在有限個點處的導數值為零) 17樓:小熊 大於0遞增,已知單調區間求導函式時才大於等於0 18樓:匿名使用者 不必糾結,有定理為證:如果 f'(x)>=0 (或 f'(x)<=0 )在區間 [a,b] 成立,且 f'(x)=0 的點不構成一個區間,則函式 f(x) 在區間 [a,b] 上嚴格遞增(或嚴格遞減)。 19樓:匿名使用者 導數=0,函式取得極值點 函式單調遞增,可以推出導數大於零還是導數大於等於零。 20樓:匿名使用者 大於等於零。如果是嚴格單調增,那麼就是大於0。當然,前提條件是函式可導 函式某一區間為增函式,則它的導數是大於零還是大於等於零。 為什麼? 有些題它大於0,有些又大於 21樓:匿名使用者 導數大於零,函式是增函式,當導數等於零時,函式為極值(最大或最小值),所以如果只是為了證明是增函式,大於零即可。 原函式遞增時,導函式大於零 原函式不變時,導函式等於零 原函式遞減時,導函式小於零。導函式大於等於零的情況,也可以歸結於原函式遞增。求解,導函式大於等於0,能說明原函式單調遞增嗎 f x 0,則f x 遞增,小於0則遞減 為什麼導函式大於0,函式就單調遞增,而不是大於等於0?導數是指變化率,這就是但... 舉個例子 y x 是單調遞增的 但它在x 0處的導函式是0 判斷函式遞增利用導函式是大於零還是大於等於零 前提是說這個函式的連續且可導的範圍內。導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。一個函式的導函式如果大於0，這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f x... lz您好 如果函式上一個點導數為0 這個點單調性不確定 有可專能單 調遞增,也可屬能單調遞減,也可能是拐點 歸為遞增區間或者遞減區間均可 也可能沒有單調性 具體來說 如果發現一個點導數為0,那麼我們需要考察它左側,和右側的導數情況 那這4種情況我們都可以舉個例子.y x3 當x 0時,y 0,然而在...為什麼導函式大於等於零,原函式就遞增呢
函式單調遞增，導函式不是應該大於零嗎，為什麼有的書寫的是大於等於零啊
導函式等於零原函式的單調什麼,導函式不等於零,原函式一定單調嗎