1樓：韓苗苗
二階導數大於零是凹函式，二階導數為函式影象的拐點，二階導數大於0,【f'(x)】'>0 此時,函式影象的切線斜率也為增函式, 所以,原函式的影象就是凹的。
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f『（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
擴充套件資料
設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階和二階導數，那麼，
（1）若在（a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的；
（2）若在（a,b)內f』『(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
2樓：匿名使用者
是的，為了避免混淆，你可以舉個簡單的例子：y=x^2二次導數大於0，它的影象是開口向上的拋物線，也就是凹的。
二階導數大於零，為什麼可以判斷原函式有最小值
3樓：小肥仔
必須還要加一條，一階導數為0才可以判斷原函式有最小值。
也就是說一階導數為0，二階導數大於0，這樣才能說是極小值。
設f（x）在x0點處的一階導數f'（x0）=0，二階導數f''（x0）＞0。
因為f''（x0）＞0，說明f'（x）在x0點附近是單調遞增的。
所以當x＜x0的時候，f'（x）＜f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞減的。
當x＞x0的時候，f'（x）＞f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞增的。
所以f（x）在x0附近是左邊單調遞減，右邊單調遞增。所以x0在這個區域內是最小值。所以x0是極小值。
擴充套件資料：
二階導數的性質：
（1）如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋：如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
（2）判斷函式極大值以及極小值。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
（3）函式凹凸性。
設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階和二階導數，那麼，
（1）若在（a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的；
（2）若在（a,b)內f(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。
4樓：匿名使用者
必須還要加一條，一階導數為0
也就是說一階導數為0，二階導數大於0，這樣才能說是極小值。
設f（x）在x0點處的一階導數f'（x0）=0，二階導數f''（x0）＞0
因為f''（x0）＞0，說明f'（x）在x0點附近是單調遞增的。
所以當x＜x0的時候，f'（x）＜f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞減的。
當x＞x0的時候，f'（x）＞f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞增的。
所以f（x）在x0附近是左邊單調遞減，右邊單調遞增。所以x0在這個區域內是最小值。所以x0是極小值。
一階導等於0，二階導數大於0什麼意思
5樓：不想取名字啊西
代表該點為函式影象上的某個極小點。
拓展資料：1.極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標，出現在函式的駐點或不可導點處。
極值點必定是駐點。但駐點不一定是極值點。
2.判別方法
（1）若函式可導
若函式可導，且一階導函式在該點兩邊正負號不同則 該點是函式的極大點（或極小點）
若函式存在二階導數，且某點一階導函式為零，若二階導函式大於零則是函式的極小點；若小於零則是函式 的極大點。
（2）若函式 在一些點不可導，則需要利用定義判斷。
6樓：匿名使用者
1) 表示該點是駐點；
2) 並在駐點鄰域內取極小值。
7樓：匿名使用者
函式與一階導區域範圍連續可導，一階導等於0 ，有極值和平行的兩種可能性，二階導大於0，為極小值。
二階導數大於零，就一定說明一階導數大於零嗎？或者說，一階導數大於零就一定說明二階導數大於零嗎？
8樓：椋露地凜
二階導數大於0，可以說明一階導數為增函式，但不能說明一階導數大於0.
二階導大於零，那一階導也一定大於零嗎？
9樓：匿名使用者
二階導數大於零，說明一階導數是增函式；但一階導數是不是也大於零？這可不一定。
因為一階導數大於零，說明函式是增函式。
比如，y=x³-2x²+x+1;
y'=3x²-4x+1=(3x-1)(x-1)=3(x-1/3)(x-1);
y''=6x-4=6(x-2/3).
當x>2/3時y''>0;我們來看看這時y'的情況：
x<1/3或x>1時y'>0；1/30，而y'<0；當x>1時y''>0，有y'>0.
即y''>0時，y'可能小於零，也可能大於零。它們之間沒有固定的因果關係。
10樓：老蝦米
下面給出一個例子能回答你的問題
y=x*2,一階導數為2x,二階導數為2
11樓：匿名使用者
二階導數不就是一階導數的一階導數麼？
二階導數大於零，函式圖形是凹的還是凸的
12樓：小小芝麻大大夢
凹的。二階導數大於0，說明該函式的一階導數是單增函式。也就是說，該函式在各點的切線斜率隨著 x 的增大而增大。因此，該函式圖形是凹的。
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f』（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
切線斜率變化的速度，表示的是一階導數的變化率。函式的凹凸性（例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側）。
13樓：
二階導數大於 0，說明該函式的一階導數是單增函式。也就是說，該函式在各點的切線斜率隨著 x 的增大而增大。因此，該函式圖形是 凹 的
14樓：痕水月
這個應該是一個order吧，好像這個有具體的書上會寫。
為什麼二階導數大於零，一階導數是單調遞增的？
15樓：匿名使用者
二階導數是一階導數的導數，二階導數大於零，就說明了一階導數是單調遞增的。
f(x)的二階導數大於零 則其影象是上升的 為什麼
16樓：王鳳霞醫生
二階導數大於0的曲線為什麼是凸的?
較嚴格的提法是：二階導數大於0的曲線是向下凸的,或者說是向上凹的.曲線的弦與弦所夾的弧圍成的弓形是凸形.
如果這麼定義曲線的凸性：曲線的任意弦不與曲線相交於第三點.那麼樓主提法在這個意義上就是正確的.
這個事實直觀上可以這麼理二階導數反映的是一階導數的變化率,其恆大於0說明一階導數是恆增的,即曲線的切線斜率是遞增的,也就是說曲線的切線沿曲線從左到右滑動時呈單向(逆時針)旋轉,沒有擺動現象,所以曲線的弓形是凸形.
簡單的證明（反證法）：如果曲線的弦ab與曲線相交於不同於弦端a、b的c點,那麼根據羅爾定理,在弧ac與弧bc上各存在一條與弦平行的切線,這與切線斜率單調遞增相矛盾.
二階導數的意義,二階導數意義
簡單來說,一階導數是自變數的變化率,二階導數就是一階導數的變化率,也就是一階導數變化率的變化率。1 連續函式的一階導數就是相應的切線斜率。一階導數大於0,則遞增 一階倒數小於0,則遞減 一階導數等於0,則不增不減。2 而二階導數可以反映圖象的凹凸。二階導數大於0,圖象為凹 二階導數小於0,圖象為凸 ...
定義域內一階導數為零二階導數也為零的點一定不是極值點？對嗎
1 y x 3，在0點1階導數 2階導數都 0，但0不是它的極值點 顯然在0的任意鄰域內都不是最大 最小值 2 二階導不為零說明一階導在該點附近的符號發生改變，所以一定是極值點 二階導 0說明一階導在該點附近始終單增，而一階導在該點又 0，所以在該點左邊一定一階導 0，在該點右邊一定一階導 0，那麼...
二階導數問題二階導數為0,一定是拐點嗎
不一定,例如f x 1 f 1 0,但 1,1 不是拐點 原函式的三階導不為零,那麼就是拐點 為什麼二階導數等於0是拐點不是還有不存在點嗎 對於一copy元函式有,可微 可導bai 連續 可積對於多元函式,du不存在可導的概zhi念,只有偏dao導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導...