1樓：白雪忘冬
1、對於一階齊次線性微分方程：
其通解形式為：
其中c為常數，由函式的初始條件決定。
2、對於一階非齊次線性微分方程猜餘蔽：
其對應齊次方程：
解為：<>
令c=u(x)，得：
帶入原方程得：
對u』(x)積分得u(x)並帶入得其通解形式為：
一階微分方程的通解是什麼？
2樓：娛樂暢聊人生
解：
x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx 。
x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx。
x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx。
d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]
y/(x-2)=(x-2)² c (c是積分常數) 。
y=(x-2)³ c(x-2) 。
原方程的通解是y=(x-2)³ c(x-2)(c是積分常數)。
一階微分方程的求法：
1、從方程組中消去一些未知函式及其各階導數，得到只含有乙個未知函式的高階常係數喚旁線性微分方程。
2、解此高階微分方程，求出滿足該方程的未知函式。
3、把已求得的函式代入原方程組，一般含虧來說。不必經過積分就可求出其餘的未知函式。
其中一階微分方程的表示式。
為y'+p(x)y=q(x)；二階常係數非齊次線性微分方程的表示式為y''+py'+qy=f(x)。研究非齊次線性微分方程其實就是研究其解的問題，它的通解是由其對應的齊次方程。
的通解加上其乙個特解組談鏈神成。
一階微分方程的通解是什麼?
3樓：教育解題小達人
通解是y=(x-2)³ c(x-2)。
微分方程，是指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。
微分方程是伴隨著微積分學一起發展起來的。微積分學的明首奠基人newton和leibniz的著作中都處理過與微分方程有關的問題。微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。
物理中許多涉及變力的運動學、動力學問題，如空氣的阻力為速度函式的落體運動等問旦肆題，很多可以用微分方程求解。
數學領域對微分方程的研究著重模槐轎在幾個不同的面向，但大多數都是關心微分方程的解。只有少數簡單的微分方程可以求得解析解。不過即使沒有找到其解析解，仍然可以確認其解的部分性質。
以上資料參考百科——微分方程。
4樓：網友
通解告鬧即是所有的解。
給出乙個例子。
dy/dx = x
整理方程褲慧。
dy = x dx
解出。y= (1/2)x^2 +c ; c 是乙個常數。
y= (1/2)x^2 +c 就是 dy/dx = x 的通解。
當 c=1y= (1/2)x^2 +1 就是 dy/dx = x 的特解襪純罩。
一階微分方程的通解是什麼？
5樓：娛樂暢聊人生
解：
x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx 。
x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx 。
x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx 。
d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]
y/(x-2)=(x-2)² c (c是積分常數) 。運培y=(x-2)³ c(x-2) 。
原方程的通解是y=(x-2)³ c(x-2)(c是積分常數)。
一階微分方程分類：
當q(x)≡0時，方程為y'+p(x)y=0，這時稱方程為一階齊次線性微分方程。(因為y'旁彎唯是關於y及其各階導數的1次的，p(x)y是一次項，它們同時又是關於x及其各階導數的0次項，所以為齊次。)
當q(x)≠0時，稱方程y'+p(x)y=q(x)為一階非齊次線性微分方程。
由於q(x)中未含y及其導數，所以是關於y及其各階導數的鬧慧0次項，因為方程中含一次項又含0次項，所以為非齊次。)。
一階線性非齊次微分方程y p x y q x 的通解是
先算對copy應的齊次方程的解.y p x y 0 y y p x lny baip x dx c y ke p x dx 下面用du常數變易法求解原zhi方程的解.設k為daou x y u x e p x dx y u x e p x dx u x p x e p x dx 代入得 q x u ...
有關一階二次常微分方程問題,常微分方程的階數問題
這只是解一元二次方程的問題 如果真的是那樣寫的 顯然不是正確的 不過會不會書上的方程為 a du dv 2 2b du dv c 0 呢?那當然就是它給出的答案 常微分方程的階數問題 未知函式最高階 導數的階數就是常微分方程的階數,1.未知函式y最高階導數是專一階導數,方程屬是一階常微分方程2.未知...
高等數學。這是一階齊次線性微分方程通解的公式推導，為什麼右邊
不是所有題都要寫上下限，但所有題都可寫上下限。實際上公式 y py q之通解為 y e pdx q e pdx dx c 中要求每一個不定積分都要算出具體的原函式且不再加c。而本題 pdx ax，但 q e ax dx f x e ax dx中，因為有抽象函式f x 無法算出具體的原函式，所以要用不...