1樓：匿名使用者
通俗點來說，只
要能夠使常微分
方程等式成立的都可以稱為常微分方程的解內，如果這些解可容以用某一個函式來表示，這個函式就是通解。比如x^2+x；2x^2+x； 3x^2+2x；……等都是某個常微分方程的解，他們就可以用一個通解ax^2+bx（a、b為任意常數）來表示。
再給你一個參考的定義：
【定義2】 任何代入微分方程後使其成為恆等式的函式，都叫做該方程的解.若微分方程的解中含有任意常數的個數與方程的階數相同，且任意常數之間不能合併，則稱此解為該方程的通解(或一般解).當通解中的各任意常數都取特定值時所得到的解，稱為方程的特解.
常微分方程的通解與全部解的關係
2樓：匿名使用者
對於常微分方程的通解
其與全部解的關係
實際上就是全部解用函式式子進行表示
得到的就是通解
對於線性微分方程來說，通解=所有解
而對於一般的微分方程來說，有些解可能不包含在通解式子中，即通解小於所有解
3樓：匿名使用者
這兩種說法沒有區別，說到通解，指的就是全部解。不同的教材上說法不統一，兩種說法都是常用的。
4樓：匿名使用者
通解即全部解。 一般稱通解。
微分方程的所有解和通解有什麼區別
5樓：靳玉英聲倩
通解是指：任何一個解可以用這個形式表示；
所有解：方程全部的解
比如，一階微分方程的通解為：一個特解+任意常數c所有解為：當通解中的c取所有的常數時所得到的解的集合（無限集）
6樓：同運旺奕戌
通解裡面有些不定引數，通過給不定引數不同的值，你可以得到所有解
也就是說，通解是表達所有解的一些公式
微分方程中，到底什麼是通解和特解，最後表示成什麼等於什麼的形式？
7樓：我是一個麻瓜啊
通解加c，c代表常數，特解不加c。
通解是指滿足這種形式的函式都是微分方程的解，例如y'=0的通解就是y=c，c是常數。通解是一個函式族
特解顧名思義就是一個特殊的解，它是一個函式，這個函式是微分方程的解，但是微分方程可能還有別的解。如y=0就是上面微分方程的特解。
特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用。
8樓：玄色龍眼
通解是指滿足這種形式的函式都是微分方程的解，例如y'=0的通解就是y=c，c是常數。通解是一個函式族
特解顧名思義就是一個特殊的解，它是一個函式，這個函式是微分方程的解，但是微分方程可能還有別的解。如y=0就是上面微分方程的特解。
特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用
9樓：
齊次方程也就是方程右邊常數項為0的，齊次方程有通解，你可以理解成有無窮解，然後齊次方程右邊如果加上了一個函式，就變成了非齊次方程，這時候，方程就會有特解，通常來說，非齊次方程的解救等於對應的齊次方程的通解加上非齊次的特解，你可以跟著書本的步驟驗證的，這樣能聽得懂嗎？不懂追問好了。
10樓：就是
如果是一元的話，比如f(x)=x^2+x+c 這樣就是通解，如果根據已知條件代入之後求出了c，那麼這樣的f(x)就是特解了
11樓：匿名使用者
線性代數方程組通解與特解不會求？來試試我能不能教會你
微分方程的通解和特解有什麼區別？
12樓：立港娜娜
一、性質bai不同。對於一個微分方程du
而言，其解往zhi往不止一個，而是有一組，dao可以表示這版一組中所有解權的統一形式，稱為通解。這個方程的所有解當中的某一個。
二、形式不同。通解中含有任意常數。特解中不含有任意常數，是已知數。
三、求法不同。通解是表示了全部解的解，特解就是固定的一個解，通解求出來，把引數解出來就是特解。
13樓：匿名使用者
通解是這個方程所有解的集合，也叫作解集
特解是這個方程的所有解當中的某一個，也就是解集中的某一個元素
微分方程的通解是否包含了微分方程的所有解了
14樓：匿名使用者
又找了一下。。好像不屬於通解的特殊解 叫做奇解。
15樓：匿名使用者
我也在想這個問題啵，苦於沒有正確的解答，數學複習全書的6.2就沒有將y≡0和x≡0這兩個特解包含進去，我個人覺得這樣是不好的。
我覺得這道題的結果左右同時乘以x²y³，從而得出通解是比較好的。
另外有些題如dy=ydx,通解寫成y=ce^x就可以包含全部了，目前看到的就這兩種情況吧~
16樓：匿名使用者
恩 那是包絡解 不在考研範圍
任意常微分方程的通解就是它的全部解嗎
17樓：最愛美好的自己
就是c1 和c2之間沒有任何相互關係，可相等也可以不等 c1是值是什麼和c2無關
18樓：金星福昊碩
不是，在化成各種形式的時候，有時需要除以x或y，顯然此時若x或y為0是不行的，所以通解不是全部解
微分方程的通解求法，微分方程的通解怎麼求
二階常係數齊次線性微分方程解法 特徵根法是解常係數齊次線性微分方程的一種通用方法。設特徵方程r r p r q 0兩根為r1，r2。1 若實根r1不等於r2 y c1 e r1x c2 e r2x 2 若實根r1 r2 y c1 c2x e r1x 3 若有一對共軛復根 略 關於一階微分方程 齊次方...
求微分方程通解，要詳細步驟，求微分方程的通解，要詳細步驟謝謝
1 特徵方程為r 5r 6 0,即 r 2 r 3 0,得r 2,3 設特解y a,代入方程得 6a 7,得a 7 6 故通解y c1e 2x c2e 3x 7 6 2 特徵方程為2r r 1 0,即 2r 1 r 1 0,得r 1 2,1 設特解y ae x,代入方程得 2a a a 2,得a 1...
微積分 求下列微分方程的通解，求微分方程通解，要詳細步驟
a dy dx 2xy 0 dy dx 2xy dy y 2x dx ln y x 2 c y c.e x 2 b dy dx xy 2x dy dx x y 2 dy y 2 xdx ln y 2 1 2 x 2 c y 2 ce 1 2 x 2 y 2 ce 1 2 x 2 a dy dx 2x...