1樓：王柚恩
一元隨機變數是一種概率變數，它表示乙個事件的發生情況。它可以用乙個隨機變數x來表示，其取值範圍為實數型歷集合或有限集合。
它的特徵可以用數字來表述，有三種數字可以用來描述一元隨機變數的特徵，即期望、方差和標準差。
期望是概率變數期望值的數字表示，它表示隨機變數x的期望值。即給定乙個隨機變數x，它的期望值可以用e(x)來表示，其計算公式為e(x)=∑xip(xi)，其中xi表示x的可能取值，p（xi）表示xi取值的概率。
方差是概率變數的方差的數字表示，它用來衡量隨機變數的不確定性。即給定乙個隨機變數x，它的方差可以用var（x）來表示，其計算公式為var（x）=e（[x-e（x）]^2）。
標準差是概率變數方差的算術平方根，它用來衡量隨機變數x的分佈範圍。即給定乙個隨機變數x，它的標準差可以用σ來表示，其計算公式為σ=√var（x）。
總之，一元隨機變數的特徵可以用數字來表述，這三種數字分別是期望、方差和標準扒棚差。它們可以幫助我們更好地理解隨機變數的分佈情況，從而更好地掌握其概率分佈卜此搜特性。
2樓：網友
一元隨機變數的特徵可用數字表示，包括：期望值、方差、偏度、峰度、分佈概率和概率分佈函式。
期望銀基值：期望值是一元隨機變數最重要的數學特徵，它表示對該變數不同取值鋒咐謹的期望，也稱為數學期望。它可以通過統計概率計算得出，即所有可能取值乘以其出現概率之和。
方差：方差是一元隨機變數取值分佈的程度，即變數取值分佈的離散程度。它是簡悄變數取值與期望值之差的平方值的期望。方差越大，變數的取值分佈越分散，說明變數的不確定性越大。
偏度：偏度是一元隨機變數取值分佈的偏態程度，即變數取值分佈的不對稱程度。偏度大於0時，變數取值分佈有乙個「長尾」，即變數取值更多地集中在較小的取值上；偏度小於0時，變數取值分佈有乙個「短尾」，即變數取值更多地集中在較大的取值上。
峰度：峰度是一元隨機變數取值分佈的峰值程度，即變數取值分佈的尖銳程度。峰度大於0時，變數取值分佈有乙個尖銳的峰值，即變數取值更多地集中在某個特定取值上；峰度小於0時，變數取值分佈沒有明顯峰值，即變數取值分佈更加均勻。
概率分佈函式：概率分佈函式是一元隨機變數取值分佈的數學表示式，它表示一元隨機變數取值的概率分佈情況，它可以用來計算一元隨機變數的期望值和方差以及其他特徵。
3樓：網友
1 一元隨機變數可以用數字來描述其特徵。
2 一元隨機變數的特徵主要包括期望、方差和標準差等。
期望（expectation）是指隨機變數攜扒基的辯謹平均值，可以表示為e(x)。
方差（variance）是指隨機變數與其期望之差的平方的平均值，可以表示為var(x)。
標此腔準差（standard deviation）是方差的平方根，可以表示為sd(x)。
3 具體來說，如果一元隨機變數x的取值為x1, x2, .xn，它們對應的概率為p1, p2, .pn，那麼x的期望可以表示為e(x)=σpi*xi)，方差可以表示為var(x)=σpi*(xi-e(x))²標準差可以表示為sd(x)=sqrt(var(x))。
4樓：崔盼秋
一元隨機變數是描述乙個可能發生的事件和它的概率分佈的變數。它可以用數字表示，即概率密度函式或概率分佈函式。概率密度函式是用來表示隨機變數每個可能取值的概率分佈情況。
它表示乙個變數的概率分佈，描述了每個可能取值的概率，並且在每個可能取值上是連續的。概率分佈函式是乙個表示一元隨機變數的概率分佈的函式。它表示每個可能取值的概率，並且在每個可能取值上是離散的。
另外，還可以通過概率質量函式來表示一元隨機變數，其定義世早為給定乙個取值，概率質量函式表戚世示隨機變數取該值的概率。總而言之，一元隨機變高返肢量可以用數字表示，這些數字可以是概率密度函式、概率分佈函式或概率質量函式。
離散型隨機變數的數字特徵
5樓：愛是一萬公頃森林
離散型隨機變數的數字特徵有期望、方改好差和標準差等。
1. 期望：是隨機變數的平均數，可以用數學期望 e(x) 來表示。對於離散型隨機變數，其期望可以通過如下公式計算：
e(x) =x * p(x=x)
其中，x 表示隨機變數 x 的取值，p(x=x) 表示隨機變數 x 取值為 x 的概率。
2. 方差：是隨機變數離其期望的平均距離的平方，用 var(x) 或 σ^2 來表示。對於離散型隨機變數，其方差可以通過如下鄭滲公式計算：
var(x) =e((x - e(x))^2) =x - e(x))^2 * p(x=x)
3. 喊殲脊標準差：是方差的算術平方根，用 σ 或 s(x) 來表示。對於離散型隨機變數，其標準差可以通過如下公式計算：
var(x)
這些數字特徵可以幫助我們更好地描述和分析隨機變數的分佈情況。
隨機變數的數字特徵
6樓：問道
分佈函式。就像是乙個人的全身像，而數字特徵就像是乙個人的區域性特寫。
如果說乙個隨機變數。
的分佈函式（累計分佈或概率密度分佈）是對該隨機變數最完整，最具體的描述，那麼隨機變數的數字特徵就是對該隨機變數罩宴的部分特徵的描述。
很多情況下，可能由於資料不完整或是採集資料的代價過高，我們只能得到乙個隨機變數的部分資訊而無法得到具體的分佈函式。這個時候，我們可以根據有限的資料，利用該隨機變數的某些數字特徵對其進行區域性的研究。
這樣扒春的研究，雖然無法從根本上解決資料有限的問題，但還是可以讓我們對所研究的隨機變數有乙個概括的認識，瞭解它的一些基本性質。最常見的數字特徵只要包括以下幾種。
數學期望。方差。
矩物此銀。協方差和相關係數。
前面三個數字特徵都是單個隨機變數自身的特徵，第四個數字特徵則用來表示兩個隨機變數之間的關係。其他數字特徵還有中位數。
眾數等。
隨機變數的數字特徵
7樓：信曼嵐
數學期望與方差，多維隨機變數主要是協方差與相關係數
一、數學期望e(x)
數學期望表示隨機變數取值的集中程度，是類似平均值的乙個量，它是唯一的，因為對乙個隨機試驗，當樣本空間確定後，隨機事件的概率也確定了，由概率的唯一性可得到期望的唯一性。
但是你做一系列試驗，得到某隨機變數的平均值可能與理論上的e(x)不同，為盯賀敬什麼？因為你做的具體試驗是用頻率來代替的概率，是用頻率加權平均值來代替的概率加權平均。所以我們在實際中得到的平均值都是統計意義上的均值。
數學期望在實際中的應用非常多，它可以進行投資決策，用期望來判斷哪凱慎個方案的獲利期望大；它可以用來進行分組優化，比如可以優化抽檢方案，判斷哪種方案所需資源最少。總之這些應用都要計算理論上的平均值，用資料來支撐我們的決策，而不是一時的賭博！
二、方差d(x)
方差代表著隨機變數取值的離散程度，當兩個隨機變數的數學期望相同時，再進一步的對比就要使用方差了，比如血壓的比較，投資方案的選取，是要穩健型，還是要激進型？比如儀器的比較，測量資料穩定了好。所以方差主要應用在對離散程度的比較方面。
三、協方差cov(x,y)與相關係數ρxy
多維隨機變數之間的聯絡可由聯合密度或聯合分佈來給出，但太不直觀了，所以需要乙個數字特徵來直觀地表現這種聯絡，故引入了協方差，對於超過二維的使用協方差矩陣。
協方差cov(x,y)有明顯的缺點，當x,y同時擴大k倍時，cov(x,y)擴大k^2倍，改進方法是引入相關係數，相關係數實際上x,y的標準化變數的協方差，或者稱為協方差的標準化。
它反映了兩個隨機變數間的線性關係，相關係數越大，線性關係越強，拍派但注意相關係數只考察變數間的線性關係，當相關係數為0不代表x,y之間沒有關係，而是沒有線性關係！只要二維正態分佈的相關係數為0與獨立是等價的。
隨機變數的兩個重要的數字特徵是（）。
8樓：奇奇侃科技
隨機變數的兩搜衝個重要的數字特徵是（）。
a.偏差。b.均值(正確答案)
c.方差(正確轎模答案)
d.誤世帆殲差。
為什麼要了解隨機變數的數字特徵?
9樓：一路上的風景線
如數學期望，它體現了隨機變數的取值的均值；
方差，它體現了隨機變數的取值與均值的偏離程度。
因此，它是隨機變數的乙個側面體現。
就象乙個人的身高、體重，它是人的乙個數字特徵。
10樓：網友
隨機變數的數字特徵體現了它的概率分佈的一些典型特徵如平均程度，分散程度等等。
討論數字特徵比討論概率分佈更容易，在概率分佈不能直接得到的時候就顯得很重要了。
隨機變數的數字特徵
11樓：中地數媒
土工試驗或原位測試得到的土樣的物理力學引數具有很大的隨機性，土的某項指標的某個數值出現的可能性就是一類隨機事件問題。如果用數學的方法來描述這一隨機事件，那麼，土體某項指標在其整個取值變化範圍內的連續體的集合就構成了隨機事件的樣本空間，而土工試驗測得的每個具體數值就是樣本空間裡的樣本點，土工試驗測得的土樣某項指標的所有數值構成了樣本空間的乙個子集，與隨機試驗結果相對應的有關數值為隨機變數。隨機變數的數字特徵可以分為位置特徵引數、散度特徵引數、分佈特徵引數和相關特徵引數[81]。
位置特徵引數。
位置特徵參數列示隨機變數的平均位置和特定位置，通常用均值μ來描述，均值又稱數學期望。隨機變數x的數學期望e（x）（μ=e（x））為。
溫州淺灘軟土工程特性及固結沉降規律研究。
式中：x為隨機變數；x為隨機變數的取值；p為離散型隨機變數取值為x的概率；f（x）為連續型隨機變數的概率密度。
散度特徵引數。
方差、標準差是隨機變數離散程度的特徵引數。方差var（x）的計算公式為。
溫州淺灘軟土工程特性及固結沉降規律研究。
標準差（均方差）σ（x）的計算公式為。
溫州淺灘軟土工程特性及固結沉降規律研究。
分佈特徵引數。
分佈特徵引數是衡量隨機變數分佈對稱性的引數，常用隨機變數的矩來表示。
隨機變數x的k階（原點）矩為e（xk）（k=1，2，…）k階中心矩為e（k=1，2，…）一般用隨機變數x的三階中心矩來描述其分佈對稱性：
溫州淺灘軟土工程特性及固結沉降規律研究。
如果三階中心矩為0，則分佈對稱於均值；如果為正數，則隨機變數在大於均值的範圍內更加離散；否則為負數。
相關特徵引數。
描述兩個相關隨機變數x，y（如抗剪強度指標c，ϕ）之間相互關係的數字特徵是相關係數ρxy。如果記隨機變數x，y的協方差cov（x，y）為。
溫州淺灘軟土工程特性及固結沉降規律研究。
則兩者的相關係數為。
溫州淺灘軟土工程特性及固結沉降規律研究。
變數與隨機變數的區別
隨機變數的取值是隨時無規則變化的，普通變數在確定條件下值是確定的。隨機變數的值不能預知，具有不確定性。當變數x的值為100的概率為1的話，那麼x 100就是確定了的，不會再有變化，除非有進一步運算。當變數x的值為100的概率不為1，比如為50的概率是0.5，為100的概率是0.5，那麼這個變數就是會...
設隨機變數xu1,3,求以下隨機變數Y的概率密度
也不給點分bai,不像問得急的樣du 子。能不能追加zhi點懸賞啊 x u dao1,3 f x 1 3 1 1 4 1 x 3 在其他域上版 fx 0 再求y的cdf函式,即累積權分佈函式 fy p y y p x2 y p y 0.5 再對cdf求導,就是概率密度函式 fy 0.25 y 0.5...
設隨機變數x b 10,0 1 ,則var x
1.9。x服從二項分佈b 10，0.1 根據公式ex np 10 0.1 1dx np 1 p 10 0.1 0.9 0.9 e x ex 2 e x 2 2x 1 0.9e x 2 0.9 2ex 1 0.9 2 1 1.9e 5x 2 3 5e x 2 3 5 1.9 3 12.5。e x 2 ...