1樓：內蒙古恆學教育
二次函式的四種解析式如下：
1、常規二次函式的表示式為y=ax^2+bx+c(a≠0)，最常見的也是最容易明白的求解做槐埋方法，就是題目中告訴拋物線經過三個任意點，這種型別的求解方法是根據拋物線的定義來求解。把拋物線所經過的三點的橫座標和縱座標依次帶入表示式，組成三個三元一次方程，從而構成三元一次方程組，根據求解方程組的方法求明鎮出a、b、c的值。
2、頂點法，對拋物線基本表示式y=ax^2+bx+c進行分析，這個表示式中，它的頂點座標是什麼？通過化簡，可得y=a(x+b/2a)-(b^2-4ac)/4a，通過這個解析式知道它的頂點是[-2a/b，-(b^2-4ac)/4a]，在實際解題中，如果知道某個函式的頂點之後，我們把頂點座標代入到頂點公式中，比較繁瑣，因此可以設函式為y=a(x+h)^2+k，這個函式的頂點是（-h，k）這樣可以使這個函式的求解變得簡單，只要能夠求出二次函式的係數，這個函式的解析式就可以求出。
3、根據座標軸標點，根據函式影象的性質可知，二次函式與x軸的交點有三種可能，分別是無交點，乙個交點和兩個交點，而題目中大多數情況下是有兩個交點，如果知道兩個交點的座標，再知道另乙個交點，就可以求出表示式。
4、利用面積求表示式，題目中告知拋物線頂點和與x軸交點所圍成的三角形面積，然後求表示式，或者根據拋物線純螞與y軸的交點和與x軸兩個交點，構成的三角形的面積，求表示式。
2樓：扯
有關二次函式的三種解析式，由於網頁文字無昌世法很好地表達公式，只能用**耐衫肢的形式發出來。塌盯。
二次函式解析式的五種形式
3樓：憤斗的小
一瞎亮般地，把形如y=ax²+bx+c(a≠0)(a、b、c是常數)的函式叫做二次函式。接下來我給大家分享二次函式解析式的形式，供參考。
二次函式解析式。
1)一般式：y=ax²+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)。已知拋物線上任意三點的座標可求函式解析式。
2)頂點式：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數)。頂點座標為(h,k);對稱軸為直線x=h;頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²的影象相同，當x=h時，y最值=k.
有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
3)交點式(兩根式)：已知拋物線與x軸即y=0有交點a(x1, 0)和b(x2, 0),我們可設y=a(x-x1)(x-x2),然後把第三點代入x、y中便可求出a。僅限於與x軸即y=0有交點時的拋物線，即b²-4ac≥0。
4)對稱點式：若已知二次函式圖象上的兩個對稱點(x1、m)(x2、m),則設成： y=a(x-x1)(x-x2)+m (a≠0)，再將另乙個座標代入式子中，求出a的值，再化成一般形式即可。
二次函式影象的對稱關係。
1)對於一般式：
y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩影象關於y軸對稱。
y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩影象關於x軸畝凱對稱。
y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關於頂點對稱。
y=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關於原點中心對稱。(即繞原點旋轉180度後得到的圖形)
2)對於頂點式：
y=a(x-h)2+k與y=a(x+h)2+k兩影象關於y軸對稱，即頂點(h,k)和(-h,k)關於y軸對稱，橫座標相反、縱座標相同。
y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2-k兩影象關於x軸對稱，即頂點(h,k)和(h,-k)關於x軸對稱，橫座標相同磨耐寬、縱座標相反。
y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2+k關於頂點對稱，即頂點(h,k)和(h,k)相同，開口方向相反。
y=a(x-h)2+k與y=-a(x+h)2-k關於原點對稱，即頂點(h,k)和(-h,-k)關於原點對稱，橫座標、縱座標都相反。
二次函式解析式的三種形式
4樓：瀕危物種
一般地，把形如y=ax²+bx+c（a≠0）（a、b、c是常數）的函式叫做二次函式，下面總結了二次函式的表示式，供大家參考。
一般式：y=ax²+bx+c (a，b，c為常數，a≠0)
頂點式：y=a(x-h)²+k [拋物線的頂點p(h,k)]
交點式：y=a(x-x₁)(x-x₂) 僅限於與x軸有交點a(x1，0)和b(x2，0)的拋物線]
注意：任何二次函式的解析式都可以化成一般式或頂點式，但並非所有的二次函式都可以寫成交點式，只有拋物線與x軸有交點，即b2-4ac≥0時，拋物線的解析式才可以用交點式表示．二次函式解析式的這三種形式可以互化。
1.二次函式的影象是拋物線，拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。
2.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
3.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
4.常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0,c)。
當c>0時，影象與y軸正半軸相交。
當c<0時，影象與y軸負半軸相交。
二次函式解析式的三種形式
5樓：青檸姑娘
二次函式的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次，二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。本文整理了相關知識點，一起來看看吧！
1.一般式：y＝ax2
bx+c(a,b,c為常數，a≠0)，則稱y為x的二次函式。頂點座標(-b/2a,(4ac-b2
4a)2.頂點式：y＝a(x-h)2
k或y=a(x+m)2
k(a,h,k為常數，a≠0)
3.交點式（與x軸）：y=a(x-x1
x-x2（又叫兩點式，兩根式等）
描點法，步驟如下：
把y=ax+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)+k的形式；
確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點座標；
在對稱軸兩側，以頂點為中心，左右對稱描點畫圖。
平移法，步驟如下：
把y=ax+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)+k的形式，確定其頂點（h,k)；
作出函式y=ax的影象；
將函式y=ax的影象平移，使其頂點平移到（h,k)。
二次函式的一般式是y＝ax2
bx+c，當a大於0時開口向上，函式有最小值；當a小於0時開口向下，則函式有最大值。
頂點座標就是（b/-2a,(4ac-b2
4a)這個就是把a、b、c分別代入進去，求得頂點的座標。(4ac-b2
4a就是最值。
二次函式的四種解析式
6樓：內蒙古恆學教育
二次函式的四種解析式如下：
1、常規二次函式的表示式為y=ax^2+bx+c(a≠0)，最常見的也是最容易明白的求解方法，就是題目中告訴拋物線。
經過三個任意點，這種型別的求解方法是根據拋物線的定義來求解。把拋物線所經過的三點的橫座標和縱座標依次帶入表示式，組成三個三元一次方程。
從而構成三元一次方程組，根據求解方程組的方法求出a、b、c的值。
2、頂點法，對拋物線運伍基本表示式y=ax^2+bx+c進行分析，這個表示式中，它的頂點座標。
是什麼？通過化簡，可得y=a(x+b/2a)-(b^2-4ac)/4a，通過這個解析式知道它的頂點是[-2a/b，-(b^2-4ac)/4a]，在實際解題中，如果知道某個函式的頂點之後，我們把頂點座標代入到頂點公式中，比較繁瑣，因此可以設函式為y=a(x+h)^2+k，這個函式則改的頂點是（-h，k）這樣可以使這個函式的求解變得簡單，只要能夠求出二次函式的係數，這個函式的解析式就可以求出。
3、根據座標軸。
標點，根據函式影象。
的性質可知，二次函式與x軸的交點有三種可能，分別是無交點，乙個交點和兩個交點，而題目中大多數情況下是有兩個交點，如果知道兩個交點的座標，再知道另乙個交點，就可以求出表示式。
4、利用面積求表示式，題目中告知拋物線頂點和與x軸交點所圍成的三角形面積。
然後求表示式，或者根據拋物線與y軸的交點和與x軸兩旁盯或個交點，構成的三角形的面積，求表示式。
求二次函式解析式的方法有幾個
7樓：皮皮鬼
主要是三種方。
來法。一、若已知二源次函式圖象上的三bai個點的。
du座標或是x、y的對應數值時，zhi可選用daoy＝ax2+bx+c(a≠0)求解。我們稱y＝ax2+bx+c(a≠0)為一般式（三點式）。
說明：因為座標滿足函式解析式的點一定在函式的圖象上，反之函式圖象上的點的座標一定滿足函式解析式。所以將已知三點的座標分別代入y＝ax2+bx+c (a≠0)構成三元一次方程組，解方程組得a、b、c的值，即可求二次函式解析式。
二、若已知二次函式的頂點座標或對稱軸或最值時，可選用y＝a（x＋m）2+k (a≠0)求解。我們稱y＝a（x＋m）2+k (a≠0)為頂點式（配方式）。
說明：由於頂點式中要確定a、m、k的值，而已知頂點座標即已知了－m、k的值。用頂點式只要確定a的值就可以求二次函式解析式。
三、若已知二次函式與x軸的交點座標是a(x1,0) 、b(x2,0)時， 可選用y＝a（x-x1）(x- x2 ) a≠0)求解。我們稱y＝a（x-x1）(x- x2 ) a≠0)為雙根式（交點式）。
還有一種我也忘了~
8樓：網友
可以制設一般式：y=ax²+bx+c，再找到三個獨立條bai件解得dua，b，c；
zhi可以設頂點式：y=a(x-h)²+k，其中dao(h,k)是頂點座標；
可以設交點式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是二次函式與x軸交點的橫座標。
求二次函式解析式有幾種方法
9樓：少懷雨靖璧
二次函式。
二次函式解析析常用的有兩種存在形式：一般式和頂點式。
1）一般式：由二次函式的定義可知：任何二次函式都可表示為y=ax2+bx+c(a≠0),這也是二次函式的常用表現形式，我們稱之為一般式。
2)頂點式：二次函式的一般式通過配方法可進行如下變形：
y=ax2+bx+c=a(x2+
a[x2+(a+由二次函式圖象性質可知：（－
為拋物線的頂點座標，若設。
h,k，二次函式的解析式變為：y=a(x－h)2+k(a≠0),其中（h,k）為拋物線的頂點座標，所以，稱y=a(x－h)2+k(a≠0)為二次函式的頂點式。特別地，當頂點在y軸上時，h=0，頂點式為y=ax2+k；當頂點在x軸上時，k=0，頂點式為y=a(x－h)2；當頂點在原點時，h=k=0，頂點式為y=ax2.
求二次函式解析式時，有時也用到二次函式的第三種存在形式——兩根式，現對有關兩根式的內容補充如下：
先對二次函式的一般式y=ax2+bx+c(a≠0)的右邊進行因式分解如下：
y=ax2+bx+c=a(
a[=a[a[(x+
b2－4ac>0)
a(x+－)
2=a(x－
其中（b2－4ac>0）是ax2+bx+c=0的兩根，若設x1=
x2=則y=ax2+bx+c(a≠0)可化為y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，因為x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩根，所以我們稱y=a(x－x1)(x－x2)為二次函式的兩根式。
當已知二次函式的拋物線與x軸交點座標時，選用兩根式y=a(x－x1)•(x－x2)求解比較簡單，可先把兩點座標代入解析式，再由第三個條件求出a，即可得出解析式。
綜合前面所述，在確定拋物線的解。
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