1樓：匿名使用者
b+c=π-asin^2(b+c)/2+cos2a=sin^2[π/2-a/2]+cos2a=cos^2(a/2)+cos2a=(1+cosa)/2+2cos^2a-1 cosa=4/5=(1+4/5)/2+32/25-1=9/10+7/25=59/50
設銳角三角形abc的內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且bcosc=（2a-c）cosb．（ⅰ）求b的大小；（ⅱ）求si
已知在三角形abc中,內角abc所對的邊分別是abc,且滿足2asin(c+π/6)=b+c 求a的值
2樓：匿名使用者
2asin(c+π/6) = b+c
根據正弦定理有：
2sinasin(c+π/6) = sinb+sinc2sina{sinccosπ/6+coscsinπ/6) = sinb+sinc
sina{√3sinc+cosc) = sinb+sinc√3sinasinc+sinacosc = sinb+sinc又，sinb=sin(a+c) = sinacosc+cosasinc
∴ √3sinasinc+sinacosc = sinacosc+cosasinc +sinc
∴ √3sinasinc =cosasinc +sinc兩邊同除以sinc得：
√3sina =cosa + 1
√3sina - cosa = 1
2(sinacosπ/6 - cosasinπ/6) = 1sin（a-π/6) = 1/2
a-π/6 ≠ 5π/6
∴ a-π/6 = π/6
∴ a = π/3
在三角形ABC中，三內角A,B,C
1。b a b sin2c sina sin2c a b b sina sin2c sin2ca b 1 sina sin2c 1 a b sina sin2c sin2c b sina a 又sina a sinb b sin2c sinb 所以2c b 180 又a b c 180 c a 所以...
設三角形ABC的內角A B C的對邊分別為abc且c 2b,向量M sinA,3 2 ,N 1,sinA 根3cosA
m n共線 sina 3 2 1 sina 3cosa sina sina 3cosa 3 2 sina 2 3 2 sin2a 3 2 1 cos2a 2 3 2 sin2a 3 2 3 2 sin2a 1 2 cos2a 1sin 2a 6 1 2a 6 2 a 3 c 2b c sinc b ...
在三角形abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c已知
在三角形abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c已知a b 2,c 4,sina 2sinb 由a sina b sinb,得a 2b b 2 a 4 sina 15 4 cosb 1 sin2b 版 7 8 cosa 1 4 sinb 15 8 三角權形abc的面積 2 1 42 12 2...