1樓：德形兼備
a=2bsina.
a/sina=2b，由正弦定理得a/sina=b/sinbsinb=1/2
因為是銳角δ
所以b=30， a+c=150
cosa+sinc=cosa+sin（150-a)=cosa+sin(a+30)=1.5cosa+√3/2sina=√3sin（a+60）
因為是銳角δ，所以a為銳角，所以a+60在（60，150）所以當a+60=90時，cosa+sinc有最大值√3當a+60=150時，cosa+sinc有最小值√3/2所以cosa+sinc的取值為（√3/2，√3]
2樓：匿名使用者
因為是銳角δ,b=30
同上，cosa+sinc=cosa+sin（150-a)=cosa+sin(a+30)=1.5cosa+√3/2sina=√3sin（a+60
因為是銳角δ，所以a+b>90,s所以60 所以當a+60=120時，cosa+sinc有最大值3/2,當a+60=150時，cosa+sinc有最小值√3/2所以cosa+sinc的取值為(√3/2,3/2) 3樓：飄雪若澤 解答：解：（ⅰ）由a=2bsina，根據正弦定理得sina=2sinbsina，所以， 由△abc為銳角三角形得． （ⅱ）===． 由△abc為銳角三角形知，＜a＜．， 所以．由此有， 所以，cosa+sinc的取值範圍為． 4樓：看淡紛繁 ∵a=2bsina b/sinb=a/sina=2b sinb=1/2 b=30°,或150° 所以:cos[(b/2)-45°]=cos(-30°)=√(3)/2或,cos[(b/2)-45°]=cos(30°)=√(3)/2cosa+sinc=sin(90°-a)+sinc=2sin[45°-(a-c)/2]*cos[45°-(a+c)/2] =2sin[45°-(a-c)/2]*cos[(b/2)-45°]=√(3)*sin[45°-(a-c)/2]當(a-c)/2=-45°, c-a=90°,cosa+sinc為最大值:√(3) a-c=(a+c)-2c=180°-b-2c<180°-b≤180°-30° (a-c)/2<75° 45°-(a-c)/2>45°-75° 45°-(a-c)/2>-30° 所以:cosa+sinc>√(3)*sin(-30°)cosa+sinc>-√(3)/2 綜合以上,得: -√(3)/2 5樓：匿名使用者 （√3/2，√3] 根據三角函式的公式自己想吧，，加油 6樓：練琲洋敏叡 a=2bsina a/sina=b/sinb sinb=1/2銳角三角形b=30度 a+c=150度a=150度-c 銳角三角形c<90度a=150度-c<90度c>60度cosa+sinc=cos(150度-c)+sinc=-根號3/2*cosc+1/2*sinc+sinc=3/2sinc-根號3/2*cosc =根號3(根號3/2sinc-1/2*cosc)=根號3sin(c-30度)60度 根號3/2《根號3sin(c-30度)<3/2cosa+sinc的取值範圍為(根號3/2,3/2) 設銳角三角形abc的內角a、b、c的對邊分別為a，b，c，a=2bsina。求cosa sinc的取值範圍。 7樓：匿名使用者 a=2bsina，根據正弦定理得：sina=2sinbsina,sinb=1/2. 因為三角形是銳角三角形，所以b=30°，a+c=150°. cosa-sinc=cos(150°-c) -sinc=cos150°cosc+sin150°sinc-sinc =-√3/2 cosc+1/2 sinc-sinc=-√3/2 cosc-1/2 sinc =-sin(c+60°) ∵a+c=150°，a、c都是銳角，∴60° ∴1/2 設銳角三角形abc的內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且a=2bsina.求b的大小。 請給出 8樓：匿名使用者 解：根據正弦定理 a/sina=b/sinb sinb=bsina/a sinb=bsina/(2bsina)=1/2b=30° 9樓：蜂蜜石花膏 解:∵a=2bsina,∴a/sina=2b又sinb=b/(a/sina)=b/2b=1/2,∴b=30°. cosa+sinc=cos[180°-(b+c)]+sinc=cos(150°-c)+sinc =cos[90°+(60°-c)]+sinc=-sin(60°-c)+sinc =-(sin60°cosc-cos60°sinc)+sinc=-(√3/2)cosc+(3/2)sinc=(3/2)[sinc-(√3/3)cosc]=(3/2)[sinc-tan30°cosc]=(3/2)(1/cos30°)(sinccos30°-coscsin30°) =(√3)sin(c-30°) ∵△abc是銳角三角形,∴0° ∴-1/2 10樓：幽靈漫步祈求者 解:∵a=2bsina, ∴a/sina=2b 又a/sina=b/sinb sinb=b/(a/sina)=b/2b=1/2,∴b=30°. 證明 sin a b sin a cos b cos a sin b 3 5 sin a b sin a cos b cos a sin b 1 5 2sin a cos b 4 5 2cos a sin b 2 5兩式相除得 tana 1 tanb 2得證 題中 a為a,b為b 利用sin a b... 1 證明 如圖，連線oa，ob，af，be，點o是銳角三角形abc的外心，oa ob oc，又ef oc，oa ob ef，aeo eof bfo ae of eo bf 1 3 7 5，2 8 4 6 而 acb bac cba 1 2 3 4 5 6 7 8 4 1 2 180 1 2 45 又... 1。b a b sin2c sina sin2c a b b sina sin2c sin2ca b 1 sina sin2c 1 a b sina sin2c sin2c b sina a 又sina a sinb b sin2c sinb 所以2c b 180 又a b c 180 c a 所以...已知銳角三角形abc中,sin a b 3 5,sin a
如圖，已知點o是銳角三角形abc的外心，過a b o三點的圓
在三角形ABC中，三內角A,B,C