1樓：匿名使用者
m n共線
=> sina/ (3/2) = 1/(sina+√3cosa)sina((sina+√3cosa)) = 3/2(sina)^2 + (√3/2)sin2a = 3/2(1-cos2a)/2+ (√3/2)sin2a = 3/2(√3/2)sin2a -(1/2)cos2a = 1sin(2a-π/6)=1
2a-π/6 = π/2
a = π/3
c=2b
c/sinc = b/sinb
sinb/sinc = b/c = 1/2a+b+c= π
b = 2π/3 -c
sinb = (√3/2)cosc + (1/2)sincsinb/sinc = √3/(2 tanc)+1/20= √3/(2 tanc)
cosc = 0
c = π/2
by sine-rule
a/sina =c/sinc
a/c = sina/sinc = √3/2
2樓：本少_杯具而已
（1）∵m n共線
∴sina(sina+√3cosa)=3/2√3/2sin2a-cos2a/2=1
sin(2a-π/6)=1
∵a為△的內角
∴a=π/3
（2）c^2+b^2-a^2=（1/2）*c*b*cosaa=π/3，c=2b帶入上式
解得a/c=3(根號2)/4
在三角形abc中角abc的對邊為abc且滿足bcosa=(2c+a)cos(a+c)求角b的大小？
△abc的內角a,b c所對的邊分別為a,b,c.向量m＝(a，√3 b)與n=(cosa,sin
設△abc的內角a，b，c所對的邊長分別為a，b，c，且 (2b- 3 c)cosa= 3 acosc ．
3樓：清風碎雨點
（1）因為(2b- 3
c)cosa= 3
acosc ，
所以(2sinb- 3
sinc)cosa= 3
sinacosc
2sinbcosa= 3
sinacosc+ 3
sinccosa
2sinbcosa= 3
sin(a+c) ，
則2sinbcosa= 3
sinb ，
所以cosa= 3
2，於是a=π 6
（2）由（1）知a=b=π 6
，所以ac=bc，c=2π 3
設ac=x，則mc=1 2
x又am= 7
．在△amc中由余弦定理得ac2 +mc2 -2ac?mccosc=am2 ，即x2
+(x 2
)2-2x?x 2
?cos120°=( 7
)2，解得x=2，
故s△abc
=1 2 x
2 sin2π 3
= 3．
已知銳角三角形abc的內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,向量m=(-√3,cosa),n=(2
設三角abc的內角abc所對的邊分別是abc 且b=3 c=1 a=2b
4樓：匿名使用者
設△abc的內角abc所對的邊的長分別是abc且b=3 ，c=1 a=2b求①a的值②sin（a＋
設△abc的內角abc所對的邊的長分別是abc且b=3 ，c=1 a=2b求①a的值②sin（a＋π/4）的值
sina=√（1-cos² a）=2√2/3sin（a＋π/4）=sina*cosπ/4+cosa*sinπ/4=√2/2*（2√2/3-1/3）=（4-√2）/6
在三角形abc中，內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,向量m(,b根號3 a),
在三角形ABC中，三內角A,B,C
1。b a b sin2c sina sin2c a b b sina sin2c sin2ca b 1 sina sin2c 1 a b sina sin2c sin2c b sina a 又sina a sinb b sin2c sinb 所以2c b 180 又a b c 180 c a 所以...
設三角形ABC的內角ABC所對的邊分別為abc,且滿足
b c asin 2 b c 2 cos2a sin 2 2 a 2 cos2a cos 2 a 2 cos2a 1 cosa 2 2cos 2a 1 cosa 4 5 1 4 5 2 32 25 1 9 10 7 25 59 50 設銳角三角形abc的內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且bco...
設銳角三角形abc的內角a，b，c的對邊分別為a,b,c a
a 2bsina.a sina 2b，由正弦定理得a sina b sinbsinb 1 2 因為是銳角 所以b 30，a c 150 cosa sinc cosa sin 150 a cosa sin a 30 1.5cosa 3 2sina 3sin a 60 因為是銳角 所以a為銳角，所以a ...