1樓：匿名使用者
數列（sequence of number）是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函式，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。
概念：①數列是一種特殊的函式。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作一個定義域為正整數集n*或其有限子集的函式，其中的不能省略。
②用函式的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函式有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法；b。
影象法；c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。
③函式不一定有解析式，同樣數列也並非都有通項公式數列的一般形式可以寫成
簡記為，
2樓：
a2=a1+1
a3=a2+3
a4=a3+5
.an=a(n-1)+2n-1
以上n-1個式子相加，得：
an=a1+(1+3+5+..+2n-1)an=1+n²
3樓：匿名使用者
an-a(n-1)=2(n-1)-1....a2-a1=2-1
an-a1=2(n-1)+2(n2-2)+...+2-(n-1)=2[(n-1)+(n-2)+...+1]-(n-1)=n(n-1)-(n-1)=(n-1)^2=n^2-2n+1;
an=n^2-2n+2=(n-1)^2+1
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