1樓：
a(n+1)-a(n)/(a(n)-a(n-1))=2所以,a(n)-a(n-1)是等比數列
設a(2)=a(1)+q,則
a(3)-a(2)=2(a(2)-a(1))=2q,a(3)=a(2)+2q=a(1)+(1+2)q
a(4)-a(3)=2(a(3)-a(2))=4q,a(4)=a(3)+4q=a(1)+(1+2+4)q
...a(m)=a(1)+(1+2+4+...+2^(m-2))q=a(1)+(2^(m-1)-1)q
所以,q=(a(1)-a(m))/(1-2^(m-1))=1/(1-2^(m-1))
所以,a(n)=a(1)+(2^(n-1)-1)q=1-(2^(n-1)-1)/(2^(m-1)-1)
2樓：匿名使用者
由a(n+1)-a(n)=2a(n)-2a(n-1)可知 a(n)為線性遞推數列
整理後為a(n+1)-3a(n)+2a(n-1)=0 故特徵方程為x^2-3x+2=0 解得x1=1 x2=2所以a(n)=a*1^n+b*2^n a,b待定常數 將a(1)=1 a(m)=0代入即可解得a=2^m/(2^m-2) b=1/(2-2^m)
故a(n)=(2^m-2^n)/(2^m-2)
3樓：
a(n+1)-a(n)
=2[a(n)-a(n-1)]
=2^2[a(n-1)-a(n-2)]
=...
=2^(n-1)[a(2)-a(1)]
即a(n)-a(n-1)=2^(n-2)[a(2)-a(1)]a(n)-a(n-1)=2^(n-2)[a(2)-a(1)]a(n-1)-a(n-2)=2^(n-3)[a(2)-a(1)]...a(2)-a(1)=[a(2)-a(1)]左右相加得：
a(n)-a(1)=[2^(n-2)+2^(n-1)+...+1]*[a(2)-a(1)]
=[2^(n-1)-1]*[a(2)-1]a(n)=1+[2^(n-1)-1]*[a(2)-1]當n=m時,
a(m)-1=[2^(m-1)-1]*[a(2)-1]得[a(2)-1]=1/[1-2^(m-1)]因此a(n)=1+[2^(n-1)-1]*[a(2)-1]=1+[2^(n-1)-1]/[1-2^(m-1)]
4樓：
設a(2)-a(1)=d 則有a(3)-a(2)=2d a(4)-a(3)=4d …… a(m)-a(m-1)=(2^(m-2))d 以上各式相加得a(m)-a(1)=(2^(m-1)-1)d 解得d=1/(1-(2^(m-1))) 又對於任意a(n)有a(n)-a(1)=(2^(n-1)-1)d 將d代入解得a(n)= (2^(m-1)-2^(n-1))/(1-2^(m-1))
需要a(2)嗎？
補充一下 我跟bc_souhait和粉色ぉ回憶的答案是一樣的 不過bc_souhait那傢伙快過我分數就給他好了（哭死 我不是修改一下的話肯定快過他）
5樓：匿名使用者
a(n+1)-a(n)=2[a(n)-a(n-1)]等比(n>1) q=2
b1=a2-a1
b2=a3-a2..
b(n-1)=an-a(n-1)
加起來 t(n-1)=an-a1=an-1an=t(n-1)+1
=b1[2^(n-1)-1]+1
好是a2沒給啊?
6樓：匿名使用者
a(n+1)-a(n)=2[a(n)-a(n-1)]a(n+1)=3*a(n)-2*a(n-1)二階常係數線性遞推數列
特徵方程
x^2=3x-2
x1=-1,x2=-2
所以a(n)=a*(-1)^n+b*(-2)^n將a(1)=1和a(m)=0分別代入
a*(-1)+b*(-2)=1
a*(-1)^m+b*(-2)^m=0
解得：a=-1-(-1)^m/[1-2^(m-1)]b=(-1)^m/(2-2^m)
所以a(n)=*(-1)^n+(-1)^m/(2-2^m)*(-2)^n
7樓：
an=2,其中a=1,n=1.m=0.
8樓：匿名使用者
雖然我也不會，但卻是好題，請問摟主**人？
9樓：匿名使用者
不會啊,湊熱鬧,我才初一啊
10樓：匿名使用者
an=(2^n-2^m+1)/(2-2^m)
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