1樓：匿名使用者
1全部1+2+ ……+2009=(1+2009)+(2+2008)+……+(1004+1006)+1005=2010*1004+1005
=1005*2*1004+1005
=1005*(2008+1)
=2009*2010/2
1+2+……+2008=(1+2008)+(2+2007)+……+(1004+1005)
=2009*1004
=2008*2009/2
同理1+2+……+2007=2007*2008/2
……所以原式=1+1/2+2/2*3+2/3*4+……+2/2009*2010
=1+1/2+2*(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010)
=1+1/2+2*(1/2-1/2010)
=5023/2010
2樓：匿名使用者
由題意知：
an=2(1/(n+1)-1/(n+2))sn=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……-1/(n+2))
=n/(n+2)
3樓：匿名使用者
1/(1+2+...+n)=2/(n+1)n=2(1/n-1/n+1)
sn=2(1-1/n+1)
高中數學數列的求和
4樓：
sn = a(1-q^n)/(1-q)
那麼，s = s1 + s2 + …… + sn
= 1/(1-q) * [a(1-q) + a(1-q²) + a(1-q³) + …… + a(1-q^n)]
= 1/(1-q) * [na - a*(q + q² + q³ + …… + q^n)]
= 1/(1-q) * [na - aq * (1-q^n)/(1-q)]
= 1/(1-q) * [na*(1-q) - aq * (1-q^n)]/(1-q)
=[na - naq - aq + aq^(n+1)]/(1-q)²
數列極限求和 高中數學 5
5樓：百度文庫精選
內容來自使用者:袁會芳
課時跟蹤檢測（三十一）數列求和
一抓基礎，多練小題做到眼疾手快
1．(2019·鎮江調研)已知是等差數列，sn為其前n項和，若a3＋a7＝8，則s9＝_______.
解析：在等差數列中，由a3＋a7＝8，
得a1＋a9＝8，
所以s9＝＝＝36.
答案：36
2．數列的前n項和為________．
解析：由題意得an＝1＋2n－1，
所以sn＝n＋＝n＋2n－1.
答案：n＋2n－1
3．數列的通項公式是an＝(－1)n(2n－1)，則該數列的前100項之和為________．
解析：根據題意有s100＝－1＋3－5＋7－9＋11－…－197＋199＝2×50＝100.
答案：100
4．(2018·泰州期末)已知數列的通項公式為an＝n·2n－1，前n項和為sn，則sn＝________.
解析：∵an＝n·2n－1，
∴sn＝1×1＋2×2＋3×22＋…＋n×2n－1，
2sn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n，
兩式相減可得－sn＝1＋2＋22＋…＋2n－1－n·2n＝－n·2n，
化簡可得sn＝(n－1)2n＋1.
答案：(n－1)2n＋1
5．已知等比數列的公比q＞1，且a5－a1＝30，a4－a2＝12，則數列的前n項和為________．
解析：因為a5－a1＝30，a4－a2＝12，
所以a1(q4－1)＝30，a1(q3－q)＝12，
兩式相除，化簡得2q2－5q＋2＝0，
解得q＝或2，
因為q＞1，
所以q＝2，a1＝2.
所以an＝2·2n－1＝2n.
所以＝＝－，
所以tn＝1－＋－＋…＋－＝1－.
答案：1－6．若數列解析：∴解析：由即
6樓：匿名使用者
0.16（6迴圈）
=(16-1)/90
=1/6
本題公比=1/10
所以和=a1/(1-q)
=(1/6)/(1-1/10)
=(1/6)/(9/10)
=1/6×10/9
=5/27選c
高中數學數列求和常用方法有什麼
7樓：匿名使用者
根據newton的冪級數有：ln(1+1/x)=1/x-1/2x^2+1/3x^3-於是：1/x=ln((x+1)/x)+1/2x^2-1/3x^3+代入x=1,2,,n，就給出：
1/1=ln(2)+1/2-1/3+1/4-1/5+1/2=ln(3/2)+1/2*4-1/3*8+1/4*16-1/n=ln((n+1)/n)+1/2n^2-1/3n^3+相加，就得到：1+1/2+1/3+1/4+1/n=ln(n+1)+1/2*(1+1/4+1/9++1/n^2)-1/3*(1+1/8+1/27++1/n^3)+後面那一串和都是收斂的，我們可以定義1+1/2+1/3+1/4+1/n=ln(n+1)+rr的值，約為0.577218,稱為尤拉常數這個是大學才學到的，大一上學期級數那一章會講到，一個發散數列。
特殊數列求和 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.......+1/（2008*2009）=？急求
8樓：我不是他舅
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.......+1/（2008*2009）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
高中數學的數列求和方法有哪幾種？ 另外判斷形如f（x_(n)，x_(n+1)）=0型的數列的單調
9樓：勢雨竹
an=n(n+1)=n^2+n sn=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n) =n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)/6*[2n+1+3] =n(n+1)(n+2)/3 如果你會用1^2+2^2+...
+n^2=n(n+1)(2n+1)/6的話就用上面的。 如果不會，你還可以這樣做。 n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-n(n+1)(n-1)]/3 ...
高中數學數列求和方法？
10樓：精銳數學徐老師
裂項相消法、公式法、分組求和法、錯位相減法
11樓：你猜咦啊
倒數相加，裂項相消，分組求和，還有好多。。
高中數學的數列題，高中數學數列的題都有什麼型別
s n 1 sn 4an 3 s n 1 sn 4an 3 a n 1 4an 3 兩邊同時加1,得 a n 1 1 4 an 1 即a n 1 an 4 所以是以公比為4的等比數列。又a1 1 4 3 所以an 1 a1 1 q n 1 4 3 4 n 1 4 n 3 所以sn 4 n 1 9 n...
高中數學題求和,高中數學積分求和問題就是這個
高中數學題求和高中數學中有很多的求和問題。比如數列求和 原式 1 2 3 n 1 x 1 x2 1 x3 等差數列 等比數列求和,ok 高中數學積分求和問題 就是這個 大寫 用於數學上的總和符號,比如 pi,其中i 1,2,t,即為求p1 p2 pt的和。小寫 用於統計學上的標準差。西裡爾字母的 及...
高中數學數列問題
答 n 26 解 已知等差數列前4項和 21，後4項和 67，前n項和 286，即 a1 a2 a3 a4 21.1 a n 3 a n 2 a n 1 an 67.2 1 2 得 a1 a2 a3 a4 a n 3 a n 2 a n 1 an 88 a1 an a2 a n 1 a3 a n 2...