1樓：陰奇志褒化
直接按子空間定義去驗證即可：（設a是一v上的線性變換）
（1）對任意的a、b屬於kera，任意的數k，有a（a+b）=aa+ab=0且a（ka）=kaa=0，所以a+b與ka均屬於kera，又kera是v的子集（且顯然非空因為0屬於kera），從而kera是v的子空間
（2）對任意的a'、b'屬於ima、任意的數k，存在a、b屬於v使得aa=a'、ab=b'，所以a（a+b）=aa+ab=a'+b'屬於ima且ka'=kaa=a（ka）屬於ima，又ima是v的非空子集合（由a是v上的線性變換可知），從而ima是v的子空間
2樓：皇冰洪忠
核：只要證明，ax=0,ay=0.則對任意數域上的a、b必有a(ax+by)=0,這由a的線性可推出。
值：只要證明，x，y是a值域內的點，則ax+by也是a值域內的點.
由定義，必有x1,y1使ax1=x,
ay1=y，這裡x1，y1為v上點。於是ax1+by1也是v上點，而a(ax1+by1)=ax+by,即ax+by是ax1+by1在變換a下的值。
矩陣與線性變換之間的轉換
這個結論可以由定理4 向量a1，a2，am線性相關的充要條件是r a1，a2，am m得到 顯然內 對角容矩陣對角線上有0元素的時候，矩陣的秩r至少會少1個，所以總是小於m 所以該對角矩陣線性相關。望對你有所幫助 第一列 除了第一行 剩下的行都用數乘的做法化為零 最基本也是最重要的做法，然後就比較容...
如何證明線性代數只有唯一解,線性代數線性方程組有幾個解怎麼判斷麻煩講得通俗易懂一點我我沒看懂書謝謝
非齊次線性方程r a r a,b n或者齊次線性方程組r a n 非齊次方程用係數矩陣和增廣矩陣的秩相等並且等於列數 我初學線性代數有幾個問題不太明白,想請教一下。1.為什麼矩陣a可逆就表示ax 0有唯一解?如何判斷矩陣a 你一下子bai問的太多,所以沒du 人解答1.a可逆時,ax 0 等式zhi...
線性代數證明線性無關的充分必要條件
設a1,a2,an生成的線性空間為v，n dim v 則a1,a2,an線性無關。一個式子和字母無關，則字母各次項係數均為零 式子要以字母為中心整理 線性代數證明題，證明n維向量組 1，2，n線性無關的充分必要條件是，任一n維向量 都可以由 證明 1 充bai 分性顯然，因為 dun 1個n維向量必...