1樓：匿名使用者
絕對值，相反數，科學計數法，三檢視，分式方程解法，一元二次方程解法，不等式解法，一次函式影象，因式分解，勾股定理，冪的運算，三角函式值，圖形的對稱、平移和旋轉，解直角三角形，一次函式與反比例函式結合，二次函式解析式與影象，二次...
2樓：匿名使用者
三角函式專項訓練
1．（2009眉山）海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在a處看見燈塔b在海船的北偏東60°方向，2小時後船行駛到c處，發現此時燈塔b在海船的北偏西45方向，求此時燈塔b到c處的距離．
2．（2023年中山）如圖所示， ． 兩城市相距 ，現計劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段 ），經測量，森林保護中心 在 城市的北偏東 和 城市的北偏西 的方向上，已知森林保護區的範圍在以 點為圓心， 為半徑的圓形區域內，請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區，為什麼？（參考資料： ）
3．（2023年哈爾濱）如圖，一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在a處測得燈塔c在北偏西30°方向，輪船航行2小時後到達b處，在b處測得燈塔c在北偏西60°方向．當輪船到達燈塔c的正東方向的d處時，求此時輪船與燈塔c的距離．（結果保留根號）
4．（2023年涼山州）如圖，要在木裡縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路 ，已知 點周圍200米範圍內為原始森林保護區，在 上的點 處測得 在 的北偏東45°方向上，從a向東走600米到達 處，測得 在點 的北偏西60°方向上．
（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？
5．（2023年遼寧省錦州）為了加快城市經濟發展，某市準備修建一座橫跨南北的大橋.如圖10所示，測量隊在點a處觀測河對岸水邊有一點c，測得c在北偏東60°的方向上，沿河岸向東前行30米到達b處，測得c在北偏東45°的方向上，請你根據以上資料幫助該測量隊計算出這條河的寬度.(結果保留根號)
6．（2023年湖南長沙）某校九年級數學興趣小組的同學開展了測量湘江寬度的活動．如圖，他們在河東岸邊的 點測得河西岸邊的標誌物 在它的正西方向，然後從 點出發沿河岸向正北方向行進550米到點 處，測得 在點 的南偏西60°方向上，他們測得的湘江寬度是多少米？（結果保留整數，參考資料： ， ）
7．（2009山西省太原市）如圖，從熱氣球 上測得兩建築物 ． 底部的俯角分別為30°和 ．如果這時氣球的高度 為90米．且點 ． ． 在同一直線上，求建築物 ． 間的距離．
8．（2009襄樊市）為打擊索馬利亞海盜，保護各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執行護航任務．某天我護航艦正在某小島 北偏西 並距該島 海里的 處待命．位於該島正西方向 處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長髮現在其北偏東 的方向有我軍護航艦（如圖9所示），便發出緊急求救訊號．我護航艦接警後，立即沿 航線以每小時60海里的速度前去救援．問我護航艦需多少分鐘可以到達該商船所在的位置 處？（結果精確到個位．參考資料： ）
3樓：匿名使用者
youdianhai
初中數學三角函式講解
4樓：
初中的我想得起來的有兩個一定要記住的
一個是等腰直角三角形，一個是有一個角是30度的直角三角形那麼這兩種三角形的邊分別為1，1，根號2和1，2，根號3至於三角函式值，你就直接畫出這兩個圖，標上邊長，比一比就知道了。
比如sin45度=45度的對邊 ： 斜邊
= 1：根號2
= 2分之根號2
其他也一樣，不用背的，而且方便實用。
如果已經其中一邊，你就先算出需要用到的三角函式值，再用比例算出要求的邊
比如先算出sin45度 = 2分之根號2如果知道45度的對邊是2，那麼斜邊就是2倍根號2
5樓：淚痕氤氳
要背特殊角的三角函式值啊 然後跟比值關係求麼 最好給個例子
6樓：傭資墨
知道角度只能知道三邊的關係。至少的知道一邊才能求出三條邊長。
初中數學三角函式知識梳理？
7樓：彭曠穰青文
正切：在直角三角形中對邊比鄰邊
餘切：在直角三角形中鄰邊比對邊
正弦：在直角三角形中對邊比斜邊
餘弦：在直角三角形中鄰邊比斜邊
一道初中數學三角函式與二次函式綜合題。
8樓：匿名使用者
(1)y=-3x²/4+75/16
(2)設p(m,-3m²/4+75/16),作pq⊥y軸於q,則pq=m,cq=75/16-(-3m²/4+75/16)=3m²/4
tan∠
ocp=pq/cq=4/3m=4/5,解得m=5/3∴版p(5/3,125/48)
(3)作dh⊥x軸於h,則tan∠dab=dh/ah,tan∠dba=dh/bh
tan∠dab+tan∠dba=dh/ah+dh/bh=dh(ah+bh)/ahbh
=5dh/ahbh
設d(t,-3t²/4+75/16),-5/2權
9樓：匿名使用者
（62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313333376131331）拋物線的對稱軸為y軸
對稱軸x=0
ao=bo=1/2ab=2.5
故拋物線上a點（-2.5,0)b(2.5,0)
又已知拋物線上c點（0,75/16)
代入拋物線方程解得
a=-0.75
c=75/16
拋物線解析式：y=-0.75x^2+75/16
(2連線op
過點p做co的垂線於x點
根據tan∠ocp=4/5
得px/cx=4/5
令px=4k cx=5k(k>0)
點p（4k,（75/16）-5k）在拋物線上，將點p代入拋物線解析式中
-5k=-0.75*16k^2
k=1/2.4
p點座標為(4/2.4 , (75/16 -5/2.4))
(3)過d點做ab的垂線於y（x1,y1）點
tan∠dab=dy/ay
tan∠dba=dy/by
tan∠dab+tan∠dba=(by+ay)*[dy/（by*ay）]
(by+ay)為定值
dy=-0.75x1^2+75/16
by=bo+絕對值（x1）=2.5+絕對值(x1)
ay=ao-絕對值(x1)=2.5-絕對值(x1)
[dy/（by*ay）]=(-0.75x1^2+75/16)/(6.25-x1^2)=0.75*[1/0.16-x1^2]/(6.25-x1^2)=0.75
得[dy/（by*ay）]為定值。
有(by+ay)*[dy/（by*ay）]為定值；
故有”tan∠dab+tan∠dba“為定值。
初中數學三角函式公式
10樓：人設不能崩無限
關於初中三角函式公式如：
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3[1]
cot30°=√3
cot45°=1
cot60°=√3/3
11樓：匿名使用者
三角函式公式
正弦（sin）:角α的對邊比上斜邊
餘弦（cos）:角α的鄰邊比上斜邊
正切（tan）:角α的對邊比上鄰邊
餘切（cot）:角α的鄰邊比上對邊
正割（sec）:角α的斜邊比上鄰邊
餘割（csc）:角α的斜邊比上對邊
sin30°=1/2
sin45°=根號2/2
sin60°=根號3/2
cos30°=根號3/2
cos45°=根號2/2
cos60°=1/2
tan30°=根號3/3
tan45°=1
tan60°=根號3
12樓：餘起雲欒卿
直角三角形的三邊分別為x,y,z,z為斜邊，則有sina=x/z,cosa=y/z,
所以，sina平方+cosa平方就等於z的平方分之x的平方+z的平方分之y的平方，在直角三角形中的勾股定理有x的平方+y的平方等於z的平方，所以等效代換得sina平方+cosa平方=1就這樣
13樓：匿名使用者
兩角和公式
sin(a+b) = sinacosb+cosasinb
sin(a-b) = sinacosb-cosasinb
14樓：流星韻筠
函式名 正弦 餘弦 正切 餘切 正割 餘割
在平面直角座標系xoy中，從點o引出一條射線op，設旋轉角為θ，設op=r，p點的座標為（x，y）有
正弦函式 sinθ=y/r
餘弦函式 cosθ=x/r
正切函式 tanθ=y/x
餘切函式 cotθ=x/y
正割函式 secθ=r/x
餘割函式 cscθ=r/y
（斜邊為r，對邊為y，鄰邊為x。）
以及兩個不常用，已趨於被淘汰的函式：
正矢函式 versinθ =1-cosθ
餘矢函式 coversθ =1-sinθ
正弦（sin）:角α的對邊比上斜邊
餘弦（cos）:角α的鄰邊比上斜邊
正切（tan）:角α的對邊比上鄰邊
餘切（cot）:角α的鄰邊比上對邊
正割（sec）:角α的斜邊比上鄰邊
餘割（csc）:角α的斜邊比上對邊
同角三角函式間的基本關係式：
·平方關係：
sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2
tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·積的關係：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒數關係：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形abc中,
角a的正弦值就等於角a的對邊比斜邊,
餘弦等於角a的鄰邊比斜邊
正切等於對邊比鄰邊,
·三角函式恆等變形公式
·兩角和與差的三角函式：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·三角和的三角函式：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·輔助角公式：
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=b/(a^2+b^2)^(1/2)
cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)
tant=b/a
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=a/b
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^(α)-sin^(α)=2cos^(α)-1=1-2sin^(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半形公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降冪公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·推導公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0
cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
證明：左邊=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx
=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （積化和差）
=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右邊
等式得證
sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx
證明:左邊=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)
=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)
=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右邊
等式得證
三角函式的誘導公式
公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
設α為任意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函式值之間的關係：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈z)
三角函式是初中還是高中的知識,三角函式是初中還是高中學的
三角函式初中就接觸到了 平面幾何 中用於解三角形,系統學習是高中 三角 中學的。三角函式是初中還是高中學的?初中學了一點概念,高中加深了理解還增多了應用。初中第二學年的課程,高中是升級應用版本。初中高中大學都有,只不過學的深度不同 初中,高中都有,只是高中的學的更多,也更深 初中是學基礎,高中難度加...
初中三角函式公式表
sin是 對邊比來斜源邊 cos是鄰邊比斜邊，tan是對邊比鄰邊 cot鄰邊比對邊。sin30是二分之一，45是二分之根二，60是二分之根三。cos304560分別是二分之根三，二分之根二，二分之一。tan304560分別是三分之根三，一，根三。cot304560分別是根三，一，三分之根三。高中的數...
高數,反三角函式,請問反三角函式和三角函式怎麼進行運算
不要硬算 t arcsin x a 即 sint x a 畫一直角三角形,將一銳角標為 回 t,其對邊標為 x,則斜邊為 a,另一直角邊為 a 2 x 2 於是答 cost a 2 x 2 aln sint cost ln x a 2 x 2 a ln x a 2 x 2 lna 高數中的三角函式的...