三角函式問題 20,三角函式問題

2023-05-12 21:30:15 字數 2376 閱讀 8131

1樓:梁美京韓尚宮

f(x)=(sinx-cosx)sinx+(3cosx-sinx)cosx=(sinx)^2-sinx*cosx+3(cosx)^2-sinx*cosx

1-(cosx)^2-2sinx*cosx+3(cosx)^2=1+2(cosx)^2-sin2x

1+1+cos2x-sin2x=2+(√2)[√2/2cos2x-√2/2sin2x]

2-(√2)sin(2x-π/4)

f(x)=-2)sin2(x-π/8)+2

由y=(√2)*sin(2x)沿x軸往右平移π/8,然後以x軸為對稱軸翻轉,再沿y軸向上平移2,就ok

2樓:匿名使用者

向左平移3/8派個單位,縱座標變為原來的二分之根號二倍,再向上平移2個單位。

3樓:脈脈而俟

先把原式子拆開來後得到f x=sin x^2+3cos x^2-2sin xcos x

再用2倍角公式把它改成f x=根號2sin(2x-兀/4)+2

是右y=根號2sin2x向右平移兀/4個單位,再向上平移2個單位得到的。

三角函式問題

4樓:針婭芳闢珠

a=2c

sina=sin2c=2sinccosc

由正弦定理。

a/sina=c/sinc

所以a/2sinccosc=c/sinc

所以a/2cosc=c

cosc=a/(2c)

根據餘弦定理。

c²=a²+b²-2abcosc

得cosc=(a²+b²-c²)/2ab)=a/(2c)則c(a²+b²-c²)=a²b

1這個是不是要刪除,題目說的是a=2c)

a²-c(c+b)=0時。

因為a+c=2b

所以2a²-2c(c+b)=0

即2a²-2c²-c(a+c)=0

因為:a+c≠0,所以a:c=3:2

假設c=2x,則a=3x,b=

則a:b:c=6:5:4

三角函式問題

5樓:匿名使用者

①(cosα+sinα)/cosα-sinα) 這兩道題都是利用已知條件,給式子同除cos@或cos²α

1+tan@)/1-tan@)

3-2根號3

2sin²α-sinαcosα+cos²α=2sin²α-sinαcosα+cos²α sin²α+cos²α

2tan^2@-tan@+1)/(tan^2@+1)=(4-根號2+1)/(2+1)

5-根號2)/3

6樓:網友

①(cosα+sinα)/cosα-sinα)分子分母同時除以cosα,得到(1+tanα)/1-tanα)所以等於(1+√2)/(1-√2 ),分母有理化,分子分母同乘以(1+√2 )

得到-(1+√2)²。

2sin²α-sinαcosα+cos²α除以sin²α+cos²α=1

2sin²α-sinαcosα+cos²α)sin²α+cos²α)

分子分母同除以cosα

得到(2tan²α-tanα+1)/(tan²α+1)代入,得到(4*2-√2+1)/3=7/3-√2/3

三角函式問題

7樓:匿名使用者

sin(4x-π/3)的取值範圍為[-1,1]bsin(4x-π/3)的取值範圍為[-b,b]-bsin(4x-π/3)的取值範圍為[-b,b]a-bsin(4x-π/3)的取值範圍為[a-b,a+b]那麼a=3,b=2

2sin(x/a)+5最大值為5+2=7週期為2aπ=6π

8樓:匿名使用者

最大值為5最小值為1且b>0:b=2,a=3

最大值m=5+2=7, 週期t=2π/ω是希臘字母,讀偶米拉),ω1/a,t=2πa=6π。

三角函式問題

9樓:匿名使用者

解:(1)f(x)=2cos²x + 2√3 sinx cosx - 1=2cos²x - 1+ 2√3 sinx cosx

cos2x+√3 sin2x

sin(2x+π/6)

t=2π/2=π

2) 當 x∈[0,π/2]

6<2x<7π/6

所以-1/2<=f(x)<=1

所以f(x)的值域:【-1/2,1】

3)因為 2kπ+π2<2x+π/6<2kπ+3π/2即 kπ+π3當k=0, 時π/3當 k=1 時4π/3當k=-1, 時-2π/3當k=-2, 時-5π/3所以f(x)的單調遞減區間為(-2π/3,-π3)和(4π/3,5π/3)

數學三角函式問題

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