1樓：開碧琳
asina+bcosθ=√(a^2+b^2)sin(x+φ)這是輔助角公式
如sin（π/6)+ √3cos(π/6)=2(1/2sin（π/6)+√3/2cos(π/6))=2sin((π/6)+(π/3))
=2sin(π/2)=2
2樓：匿名使用者
asina+bcosθ=√(a^2+b^2)sin(x+φ)
這是輔助角公式
三角函式公式大全
3樓：景煊承恩霈
^^平方關係
sin^2(α)
cos^2(α)=1
cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=1-
2sin^2(a)=2cos^2(a)-1
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
tan^2(α)
1=1/cos^2(α)
2sin^2(a)=1-cos(2a)
cot^2(α)
1=1/sin^2(a)
積的關係
sinα=tanα×cosα
cosα=cotα×sinα
tanα=sinα×secα
cotα=cosα×cscα
secα=tanα×cscα
cscα=secα×cotα
倒數關係
tanα
·cotα＝1
sinα
·cscα＝1
cosα
·secα＝1
商的關係
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
sinβ
cosβ
tanβ
cotβ
secβ
cscβ
360°k
αsinα
cosα
tanα
cotα
secα
cscα
90°-α
cosα
sinα
cotα
tanα
cscα
secα
90°α
cosα
-sinα
-cotα
-tanα
-cscα
secα
180°-α
sinα
-cosα
-tanα
-cotα
-secα
cscα
180°
α-sinα
-cosα
tanα
cotα
-secα
-cscα
270°-α
-cosα
-sinα
cotα
tanα
-cscα
-secα
270°
α-cosα
sinα
-cotα
-tanα
cscα
-secα
360°-α
-sinα
cosα
-tanα
-cotα
secα
-cscα
﹣α-sinα
cosα
-tanα
-cotα
secα
-cscα
兩角和與差的三角函式
cos(α
β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ
sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α
β)=(tanα
tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1
tanα·tanβ)
和差化積
公式sinα
sinβ=2sin[(α
β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α
β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα
cosβ=2cos[(α
β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α
β)/2]sin[(α-β)/2]
積化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α
β)sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α
β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α
β)cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α
β)-cos(α-β)]
倍角公式
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα
cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)
sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)
csc(2α)=1/2*secα·cscα
三倍角公式
sin(3α)
=3sinα-4sin^3α
=4sinα·sin(60°
α)sin(60°-α)
cos(3α)
=4cos^3α-3cosα
=4cosα·cos(60°
α)cos(60°-α)
tan(3α)
=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)
=tanαtan(π/3
α)tan(π/3-α)
cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)
n倍角公式
sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-c(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α
c(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…
cos(nα)=cos^nα-c(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α
c(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…
半形公式
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1
cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1
cosα))=sinα/(1
cosα)=(1-cosα)/sinα
cot(α/2)=±√((1
cosα)/(1-cosα))=(1
cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)
sec(α/2)=±√((2secα/(secα
1))csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))
輔助角公式
asinα
bcosα=√(a^2
b^2)sin(α
φ）（tanφ=b/a）
asinα
bcosα=√(a^2
b^2)cos(α-φ）（tanφ=a/b）
萬能公式
sin(a)=
(2tan(a/2))/(1
tan^2(a/2))
cos(a)=
(1-tan^2(a/2))/(1
tan^2(a/2))
tan(a)=
(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
降冪公式
sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2α=(1
cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2α=(1-cos(2α))/(1
cos(2α))
三角和的三角函式
sin(α
βγ)=sinα·cosβ·cosγ
cosα·sinβ·cosγ
cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α
βγ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α
βγ)=(tanα
tanβ
tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
其它公式
1sin(a)=(sin(a/2)
cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
cos30=sin60
sin30=cos60
推導公式
tanα
cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1sinα=[sin(α/2)
cos(α/2)]^2
求三角函式公式大全
幾何三角函式公式大全
4樓：冰之玉潔
對邊比斜邊是正弦值；臨邊比斜邊是餘弦值；對邊比臨邊是正切值；臨邊不對邊是餘切值。
正弦值與餘弦值的平方和等於1（勾股定理）。
5樓：有你逗我笑
正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割
三角函式公式表
6樓：向前看
一、倍角公式
1、sin2a=2sina*cosa
2、cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1
3、tan2a=（2tana）/（1-tana^2）（注：sina^2 是sina的平方 sin2（a） ）
二、推導公式
1、1tanα+cotα=2/sin2α
2、tanα-cotα=-2cot2α
3、1+cos2α=2cos^2α
4、、4-cos2α=2sin^2α
5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
三、兩角和差
1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
擴充套件資料：
以下關係，函式名不變，符號看象限.
sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sin（π+α）=-sinα
cos（π+α）=-cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=-cosα
tan（π－α）=-tanα
cot（π－α）=-cotα
sin（2π－α）=-sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=-tanα
cot（2π－α）=-cotα
以下關係，奇變偶不變，符號看象限
sin（90°-α）=cosα
cos（90°-α）=sinα
tan（90°-α）=cotα
cot（90°-α）=tanα
sin（90°+α）=cosα
cos（90°+α）=-sinα
tan（90°+α）=-cotα
cot（90°+α）=-tanα
sin（270°-α)=-cosα
cos（270°-α)=-sinα
tan（270°-α)=cotα
cot（270°-α)=tanα
sin（270°+α）=－cosα
cos（270°+α）=sinα
tan（270°+α）=-cotα
cot（270°+α）=-tanα
7樓：倪掣少波峻
利用面積相等的方法來列出一個等式，
1/2直角邊*直角邊=1/2斜邊*高
即：5*12=13*h
h=60/13
三角函式的二倍角公式，求三角函式二倍角公式
cos2x 2 cosx 2 1,cos2x 2 sinx 2 1,con2x cosx 2 sinx 2,tan2x 2tanx 1 tanx 2 sin3x 3sinx 4 sinx 3 sin4x 2sin2x 2sin2xcos2x,cos3x 4 cos 3 3cosx,sin2x 2si...
三角函式計算公式
公式見下面 三角函式的必背公式包括半形公式，倍角公式，兩角和與差公式，積化和差公式，和差化積公式。sin a 2 1 cosa 2 cos a 2 1 cosa 2 tan a 2 1 cosa 1 cosa 三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。通常是在平面直角座標系中定義的，其定義域為...
關於所有三角函式的公式整理，求三角函式所有的公式整理以及它們分別的應用
這個比較簡單 你用思維去理解 我給你一個思路 比如和差化積公式 把角a b 同時換成一樣的不就是2倍角公式嗎？半形公式 就是把二倍角換成單倍角嗎？頂多用下角的推廣！sin cos tan cos sin cot 那麼cot tan 1嗎？等等 所有的三角函式都可以推導！不用去死記的！其實數學也就是這...