一道初中數學三角函式與二次函式綜合題

2021-03-10 17:55:50 字數 1546 閱讀 4501

1樓:匿名使用者

(1)y=-3x²/4+75/16

(2)設p(m,-3m²/4+75/16),作pq⊥y軸於q,則pq=m,cq=75/16-(-3m²/4+75/16)=3m²/4

tan∠

ocp=pq/cq=4/3m=4/5,解得m=5/3∴版p(5/3,125/48)

(3)作dh⊥x軸於h,則tan∠dab=dh/ah,tan∠dba=dh/bh

tan∠dab+tan∠dba=dh/ah+dh/bh=dh(ah+bh)/ahbh

=5dh/ahbh

設d(t,-3t²/4+75/16),-5/2權

2樓:匿名使用者

(62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313333376131331)拋物線的對稱軸為y軸

對稱軸x=0

ao=bo=1/2ab=2.5

故拋物線上a點(-2.5,0)b(2.5,0)

又已知拋物線上c點(0,75/16)

代入拋物線方程解得

a=-0.75

c=75/16

拋物線解析式:y=-0.75x^2+75/16

(2連線op

過點p做co的垂線於x點

根據tan∠ocp=4/5

得px/cx=4/5

令px=4k cx=5k(k>0)

點p(4k,(75/16)-5k)在拋物線上,將點p代入拋物線解析式中

-5k=-0.75*16k^2

k=1/2.4

p點座標為(4/2.4 , (75/16 -5/2.4))

(3)過d點做ab的垂線於y(x1,y1)點

tan∠dab=dy/ay

tan∠dba=dy/by

tan∠dab+tan∠dba=(by+ay)*[dy/(by*ay)]

(by+ay)為定值

dy=-0.75x1^2+75/16

by=bo+絕對值(x1)=2.5+絕對值(x1)

ay=ao-絕對值(x1)=2.5-絕對值(x1)

[dy/(by*ay)]=(-0.75x1^2+75/16)/(6.25-x1^2)=0.75*[1/0.16-x1^2]/(6.25-x1^2)=0.75

得[dy/(by*ay)]為定值。

有(by+ay)*[dy/(by*ay)]為定值;

故有」tan∠dab+tan∠dba「為定值。

一道中考數學壓軸題 二次函式和幾何的

3樓:匿名使用者

1、抄ba 垂直

於mn,襲ba=3,即bai

△abc的邊長du=3

2、zhiae=1*t/2

s=t/2*t/2*√

dao3 /2=√3t /8 (0<=t<=3)3、 pe=3-2t

ef=√3t/2

t=6/(4+√3)

when3>= t>=1.5

pe=2*(t-1.5)

pf=3-2(t-1.5)

t=9/4

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