1樓：朝暮梨花醉2雨
這句話是不對的。
原因：若矩陣可對角化，那麼則說明了特徵值的n重根所專對應的基礎解系的屬與線性無關的特徵向量的個數為n；若矩陣不能對角化，那麼說明對應的與基礎解系線性無關的特徵向量的個數就是小於n的，所以這句話是錯誤的。具體情況要根據實際情況來進行判定。
在數學上，矩陣是指縱橫排列的二維資料**，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。矩陣的一個重要用途是解線性方程組，另一個則是用來表示線性的變化。矩陣的特徵值和特徵向量是可以揭示線性變換的深層特性，最基本運算包括矩陣的加、減法，轉置運算和數乘。
2樓：煙花雨
我覺得這句話不對，特徵值是一重根說明這個特徵值對應的基礎解系所含的向量個數是小於等於一個，二重根說明所對應的基礎解系所含的向量個數是小於等於兩個。所以說這句話是錯誤的
3樓：匿名使用者
不對，若矩陣可對角化，則特徵值的n重根，對應基礎解系線性無關的特徵向量的個數為n，若不能對角化，對應基礎解系線性無關的特徵向量的個數就是小於n了
4樓：blessing愛
不對，基礎解系就一個啊
矩陣的特徵值有幾重根，其特徵向量就有幾個嗎
5樓：匿名使用者
你好！不一定，例如二階矩陣，第一行是1 1，第二行是0 1，它的二重特徵根是1，但只能求出一個線性無關的特徵向量。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
6樓：匿名使用者
不對，特徵值有k重根時要特別小心，其對應的特徵向量個數可能等於k個，更大概率是小於k個。前者~矩陣a可順利的純對角化，後者~矩陣a不可純對角化，則自然選擇 若當塊對角化。求解一階微分方程組，當系統矩陣的特徵值不知有沒重根時，直接呼叫 mma 中若當塊對角化命令 ＝jordan [a]，再求標準基解矩陣 eᴬᵗ＝sjs⁻¹。
其中j 對角線元素 就是特徵值。
一個n階矩陣一定有n個特徵值（包括重根），且每個特徵值至少有一個特徵向量對嗎？
7樓：匿名使用者
不對。一個n階矩陣一定有n個特徵值（包括重根），也可能是復根。
一個n階實對稱矩陣一定有n個實特徵值（包括重根）。
每一個特徵值至少有一個特徵向量（不止一個）。不同特徵值對應特徵向量線性無關。
特徵值是線性代數中的一個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有著廣泛的應用。設 a 是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得 ax=mx 成立，則稱 m 是a的一個特徵值（characteristic value)或本徵值（eigenvalue)。
非零n維列向量x稱為矩陣a的屬於（對應於）特徵值m的特徵向量或本徵向量，簡稱a的特徵向量或a的本徵向量。
判斷相似矩陣的必要條件
設有n階矩陣a和b，若a和b相似（a∽b），則有：
1、a的特徵值與b的特徵值相同——λ(a)=λ(b)，特別地，λ(a)=λ(λ)，λ為a的對角矩陣；
2、a的特徵多項式與b的特徵多項式相同——|λe-a|=|λe-b|。
求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下：
第一步：計算的特徵多項式；
第二步：求出特徵方程的全部根，即為的全部特徵值；
第三步：對於的每一個特徵值，求出齊次線性方程組。
8樓：百小度
你說的明明就是對的，不過要在複數域上才行
特徵值是n重根，那對應的特徵向量的基礎解系就有幾個。這句話對嘛？
9樓：朝暮梨花醉2雨
這句話是不對的。
原因：若矩陣可
對角化，那麼則說明了特徵值的n重根所對
版應的基礎解系的與線性權無關的特徵向量的個數為n；若矩陣不能對角化，那麼說明對應的與基礎解系線性無關的特徵向量的個數就是小於n的，所以這句話是錯誤的。具體情況要根據實際情況來進行判定。
在數學上，矩陣是指縱橫排列的二維資料**，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。矩陣的一個重要用途是解線性方程組，另一個則是用來表示線性的變化。矩陣的特徵值和特徵向量是可以揭示線性變換的深層特性，最基本運算包括矩陣的加、減法，轉置運算和數乘。
同一特徵值對應的特徵向量線性無關嗎
同一特徵值對應的特徵向量不一定線性無關 不同特徵值對應的特徵向量線性無關。求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下 1 計算的特徵多項式 2 求出特徵方程的全部根，即為的全部特徵值 3 對於的每一個特徵值，求出齊次線性方程組的一個基礎解系，則可求出屬於特徵值的全部特徵向量。需要注意的是 若是的屬於的特...
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