1樓：是你找到了我
1、必要性：
根據定理：相似矩陣有相同的特徵值。若矩陣a與矩陣b相似，則矩陣a與矩陣b有相同的特徵值。
2、充分性：
因為矩陣a與矩陣b均是實對稱矩陣，所以矩陣a與矩陣b均可對角化；
且矩陣a與矩陣b有相同的特徵值，所以矩陣a與矩陣b相似於由相同特徵值構成的同一個對角矩陣；
所以矩陣a與矩陣b相似。
擴充套件資料：矩陣相似的性質：
設a，b和c是任意同階方陣，則有
1、反身性：a~ a
2、對稱性：若a~ b，則 b~ a
3、傳遞性：若a~ b，b~ c，則a~ c4、若a~ b，則r(a)=r(b)，|a|=|b|，tr（a）=tr（b）。
5、若a~ b，且a可逆，則b也可逆，且b~ a。
6、若a~ b，則a與b
7、兩者的秩相等；
8、兩者的行列式值相等；
9、兩者擁有同樣的特徵值，儘管相應的特徵向量一般不同；
10、兩者擁有同樣的特徵多項式；
2樓：匿名使用者
相似矩陣有相同的特徵值, 這是定理
反之, 因為a,b是實對稱矩陣, 所以a可對角化, 即a,b相似於由特徵值構成的同一個對角矩陣, 所以a,b相似.
若矩陣A的特徵值是a，矩陣B的特徵值是b，那麼A B的特徵值
性質絕對的p歷a bp等於pap pbp懂了？如果知道同階矩陣a，b的特徵值，a b的特徵值是a和b特徵值的和嗎？特徵值的個數不一定只有一個，故一般說a的特徵值之一為x，或x是a的一個特徵值，或x是a的特徵值之一。如果它們有a的特徵值x對應的特徵向量與b的特徵值y對應的特徵向量相同，比如都是 那麼 ...
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如果 a2 1意思是 a 2 1,則矩陣 a2 1必有一個特徵值等於1 4.設x是 2對應的特版 徵向量,則ax 2x,a 2x aax 2ax 4x,即 權a 2x 4x,故得 1 4 x a 2 1x,即 a 2 1x 1 4 x,於是1 4是 a 2 1的一個特徵值.如果 a2 1意思是 a ...