1樓:匿名使用者
如果λ是單根, 則不可能有 n-r(a-λe)>1
定理: k重特徵值最多有k個線性無關的特徵向量
為什麼一個特徵值不能對應兩個線性無關的特徵向量?
2樓:匿名使用者
請你找一本線性代數課本(數學專業用),其中有一個定理:對於矩陣a的特徵值λ
。代數重數≥幾何重數。
(代數重數是特徵值λ作為特徵方程的根的重數。
幾何重數是特徵值λ所對應的特徵子空間的維數。即λ對應的線性無關的特徵向量的個數。)
這個定理的證明不太麻煩。但是這裡還是寫不出。
順便說一句,a相似於對角陣的充要條件正是:
對於a的每個特徵值,總有:代數重數=幾何重數。
對稱矩陣必相似於對角陣,總有:代數重數=幾何重數
矩陣的一個特徵值能不能有兩個線性無關的特徵向量?
3樓:匿名使用者
但線性無關的特徵向量的個數, 不超過特徵值的重數
矩陣的一個特徵值能不能有兩個線性無關的特徵向量
4樓:假蘇更生
但線性無關的特徵向量的個數,不超過特徵值的重數
線性代數中一個特徵值為什麼能對應多個線性無關的特徵向量?
5樓:數學好玩啊
若k是a的特徵值,則方程det(a-ki)=0的基礎解系就是k對應的特徵向量,所以k對應的線性無關特徵向量恰好有n-r(a-ki)個
兩矩陣的特徵值相等，這兩個矩陣相似嗎
這當然是不一定的，若兩個矩陣都可對角化，且特徵值相同時，則兩個矩陣是相似的 但有可能一個矩陣可以對角化，另一個不能對角化，此時就不是相似的 兩天巨陣的特徵值相等則這兩個矩陣相似。只需要du證明兩個矩zhi 陣有相同的特徵值 dao。得第一個矩陣特版徵值為權2,1，1 同理可得第二個矩陣特徵值為2,1...
兩個矩陣特徵值相同能推出相似或合同嗎
特徵值相同，不一定相似，也不一定合同。但是 1 如果都是對稱矩陣，那麼特徵值相同，能推出合同2 如果兩矩陣都可以相似對角化，則兩矩陣特徵值相同，能推出相似。擴充套件資料 在數學中，矩陣 matrix 是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合 最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀...
求下面這兩個矩陣的特徵值和特徵向量，我用的excel，怎麼都
特徵值 3.52207260568499e 77 回0 0 0 0 0 9.30983893499607e 62 9.30983893499606e 62 0 0 0 0 2.11451054753630e 46 2.11451054753630e 46 2.11451054753629e 46 0...