1樓：跑跑龍
樓上bai說的不對，a都是0矩陣了，du怎麼還能乘以a的逆？zhi這不是胡說八道麼？
dao首先，a是n階實對專稱矩陣，則a必可屬相似於對角矩陣，設對角矩陣b=p^(-1)ap,p^(-1)為p的逆，則a=pbp^(-1)，對任一的n維向量x，都有x'ax=0，則可推出b的對角元素全是0，也就是b=0；根據a=pbp^(-1)，可知a=0，證畢。
2樓：小小愛學童子
取x=(1,0,…,0)，代入可以得到a的第一列都為0，取x=(0,1,…0)代入可得到a的第二列都為0，一直這樣下去就可以得到a=0
3樓：
因為是對任意x都有麼，你令x為單位向量，ax=0兩邊右乘a的逆，則得到a=0
額，給我分吧，
線性代數題： 設a是n階實數矩陣,若對所有n維向量x,恆有x^tax=0,證明：a為
4樓：段逆仙
兄弟，你是不是對a+(a)^t是實對稱矩陣有疑問？如果是的話，a+(a)^t確實是實對稱矩陣，因為(a+(a)^t)^t=(a^t+a)所以為實對稱矩陣
設a是n階實數矩陣,若對所有n維向量x,恆有x^tax=0,證明：a為反對稱矩陣。必要性證明中如何確保x的任意性 20
5樓：電燈劍客
**裡不是已經很清楚了嗎
必要性部分的邏輯是
若對所有n維向量x,恆有x^tax=0 => 對於某個給定的x有x^tax=0 => 具體的結論（比如aii=0）
6樓：小迪
能問一下同學你這是什麼書嗎
設a,b為n階實對稱矩陣,為實數,e為n階單位矩陣,有以下
用特bai殊值法來判斷 倘若取 a e,dub e,1,則a,b等價,但 zhie a o與daoe b 2e不等價,所以 1 不正內 確 倘若取 a e,b 2e,1,則容a,b合同,但e a o與e b 2e不合同,所以 3 不正確 如果a,b相似,則存在可逆矩陣p,p 1ap b,則p 1 e...
設A為n階實對稱矩陣，若A的平方 0，證明A
實對稱陣於是a a a的轉置 那麼a aa 0 設a aij 那麼aa aij 於是。aij 0,aij 0,對1 i，j n，這就證明了a 0 設矩陣a是n n階實對稱矩陣，且a的平方等於0，證明a 0設a aij 其中i，j 1，2，n令c a 2 a a,依據矩陣乘法法則，c中主對角線上元素c...
已知A是n階正定矩陣，證明A的伴隨矩陣A也是正定矩陣
首先知道一個定理 a正定 存在可逆矩陣c，使得a c c的轉置接下來證明你的題 專 因為a正定屬 所以存在可逆矩陣c，使得a c c的轉置 設c的逆的轉置 d 則d可逆，且 a的逆 d d的轉置 對上式兩邊取逆就得到了 所以a的逆也是正定的 而a a的伴隨 a e 所以 a的伴隨 a a的逆 其中 ...